七年级数学下册教案--冀教版.doc

课题：7.1 一元一次方程 授课日期：
1. 教学目标：知识与技能：（1）通过观察、归纳一元一次方程的概念，并会检验一个数是某个一元一次方程的解。（2）能根据其数的条件列出一元一次方程。
2. 过程与方法：通过提供的生活实际问题的分析，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。
3. 情感目标：培养学生的学习数学的兴趣和增强学生数学的应用意识。
教学重点：了解方程的有关概念 会检验方程的解
教学难点：方程解的概念
教学方法：自主探究 归纳总结
授课类型：新授课
教学过程设计
活动一
在小学里，解应用问题大多采用算术方法，对于较复杂的问题，用算术法求解很困难，用设未知数列方程的方法，思路会清晰、解法会更简捷。从本节开始，我们将学习运用一元一次方程解实际问题，随着学习的深入，大家一定会感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
1. 学生自学课本第2页的内容。
2. 学生讨论后，教师归纳：
我们可以采用检验的方法来求出正确的答案，在这个问题中，如果用x表示就会有：
x+（x+1）+（x+2）=18 其中x表示未知数
活动二
1. 学生自学课本第3页的内容。
2. 回答“大家谈谈”的问题。
3. 由 x+（x+1）+（x+2）=18
3x+1×（10－1－x）=21 归纳总结出：
（1） 含有未知数的等式叫方程。
（2） 只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
4. 判断下列各式是不是方程？
（1）2x－1=5 （2）4+8=12 （3）5y－8 （4）2a+3b=0 （5）6a²－5x+4 （6）2x²+x=1 （7）x－2≠1 （8）ax+2a=3
5.下列各个方程，哪些是一元一次方程？
⑴4x－17=5x ⑵5x（x+1）=6 ⑶a－1=a+3
⑷6x2－7=3 ⑸=8x－12 ⑹x－2=
⑺2x－6y=3x+9 ⑻=0
活动三
1. 根据下列条件列出方程。
⑴某数的7倍比它本身大5。
⑵某数的一半比它的3倍大4。
⑶某数的相反数与25 的和比它的倒数小3。
2. 课本第4页练习题。
学生自己解决问题，教师指导。
3. 检验下列括号里面的数是不是它前面方程的解？
⑴ 3x－1=2x+1 （2，4）
⑵ x2－5x=24 （5，-3，3）
⑶ x（x－1）（x－2）=0 （0，1，2，3）
活动四
1.已知方程（m－4）x|m|－3 +2=0是关于x的一元一次方程，求m的值，判断x=是不是方程的解。
2.根据题意，列出方程（不解方程）。
⑴ 小红今年13岁，三年前她的年龄是她妈妈的年龄的，问她妈妈今年的年龄是多少？
⑵ 某校今年的“春光杯”数学竞赛是这样评分的，卷面共25道题，做对一道得4分，做错或不做倒扣1分，林华得了90分，问她做对了几道题？

课堂小结：
谈谈你在本节课有何收获？
作业：习题第1、2题
教后反思：

课题：7.2 解一元一次方程（1）
日期：
教学目标：
1、知识与技能：⑴理解等式的基本性质，并能用它们来解方程。
⑵理解移项法，会用移项法则解方程。
2、过程与方法：⑴通过天平实验，形象直观地展示等式的基本性质，让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质。
⑵通过学生观察、归纳独立发现移项法则及应注意的问题。
3、情感目标： 培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。
教学重点：会用移项法解方程，并知道移项法的根据。
教学难点：移项中的符号问题。
教学方法：自主探究 归纳总结
授课类型：新授课
教学过程设计
活动一
1. 根据下列条件列出方程。
⑴ 某数的25%减去－2的差等于它本身。
⑵ 某数与8的差等于它的相反数的。
⑶　某数除以7所得的商比某数的3倍小1。
⑷　某数的与2的和比某数的一半大。
2.说出检验x=2是不是3x+1=x+5的解的过程。（学生口述）
活动二
1. 学生自学课本第5页的内容。
2. 教师引导学生天平中表示的意义，进而归纳总结出：
等式的基本性质
方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；
方程的两边都乘或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
用字母表示为：

a±c=b±c
如果a=b，那么 ad=bd
= （d≠0）
活动三
1. 学生自学课本例1。
2. 归纳总结：
将方程的一项改变符号后从一边移到另一边，叫做移项。
移项实际上是在方程的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式）的简化写法。
通过移项，可以把方程中含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边。
移项法则：移项要变号。
3. 下列方程的变形是否正确？为什么？
⑴由－3=－2x+1，得2x=3+1； ⑵由－3=－2x+1，得－3+1=－2x；
⑶由－3=－2x+1，得―3=―1+2x ⑷由－3=－2x+1，得－2x=―3―1
4. 课后练习第1题。
活动四
1. 学生自学课本例2。
2. 课后练习第2题。
3. 解下列方程
⑴ 3x+7=2x－4 ⑵ 4x－3=5x+
⑶ x－2=－x ⑷ 0.25x+7=x－1

课堂小结：
谈谈你在本节课的收获？
作业：习题第1题。
教后反思：

课题：7.2 解一元一次方程（2）
日期：
教学目标：
1、知识与技能：⑴会解形如ax=b（a、b为常数且a≠0）的一元一次方程。
⑵掌握方程中带有括号的方程的解法。
2、过程与方法：由学生独立探索解法，并相互交流，从而得出带有括号的方程的一般解法步骤。
3、情感目标： 培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。
教学重点：掌握方程中带有括号的方程的解法。
教学难点：去括号、移项时的符号问题。
教学方法：自主探究 归纳总结
授课类型：新授课
教学过程设计
活动一：
1、根据天平平衡性质，可将方程进行哪两种变形?
2、用移项法解方程时应注意什么？
3 计算：
2+3(x-1) 5x-2(x+3)
活动二：
学生自学课本p8
总结：一般地，对于形如ax=b（a、b为已知数，且a≠0）的一元一次方程,方程两边同除以a得到方程的解是x=
活动三：
观察与思考（巩固深化）
学生练习，教师辅导
活动四：
自学例题4
学生练习（练习1，2）
1、 下列方程的求解过程是否正确？为什么？
2、 求出下列方程的解
(1) -5x=30 (2) x=
(3) 3x+5=0 (4) 10-x=4x

课堂小结：
谈谈你在本节课的收获？
作业：习题第1、2题。
教后反思：

课题：7.2 解一元一次方程（3）
日期：
教学目标：
1、知识与技能：掌握含有分母的一元一次方程的解法。
2、过程与方法：（1）通过对教材中含有分母的一元一次方程的解法的比较和点评，使学生认识到解方程的方法，步骤可以灵活多样，但基本思想都是把“复杂”转化为“简单”，把新转化为旧。
（2）通过学生自己的总结，交流得出解一元一次方程的一般步骤，以及个步骤需要的注意事项。
3、情感目标： 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
教学重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法。
教学难点：正确去掉方程中的分母。
教学方法：自主探究 归纳总结
授课类型：新授课
教学过程设计
活动一：
1、 你能用两种方法解方程 - =1吗？
2、 讨论（大家谈谈）
活动二：
解方程
- =
总结：
如果方程中含有多个分数系数，我们应该先找到他们的公分母（各分母的最小公倍数），然后再去分母，化为整数系数的方程，在求解.
活动三：
讨论：解一元一次方程的一般步骤
总结
方程变形
名称
具体方法
注意事项
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍数
不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来
去括号
利用乘法对加法的分配率去括号
不要漏乘括号内的项，符号问题
移项
把含有未知数的项移动到方程的一边，常数项移动到另一边
移项要变好
合并同类项
把方程化为ax=b（a≠0）形式

系数化为1
在方程两边同除以a，得到方程的解
在方程右边中a是做分母
活动四：
练习：解下列方程：
=

- =1

- =-1

课堂小结：
谈谈你在本节课的收获？
作业：习题第2、3题。
教后反思：

课题：用一元一次方程解决实际问题（第1课时）
日期：
目标：
知识与技能:
1．会分析关于百分数问题之间的数量关系；
2．会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系．
过程与方法：
经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力．
情感态度与价值观
知道方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识．
重点：分析已知量、未知量以及它们之间的关系．
难点：正确地分析已知量、未知量之间的关系，列出符合题意的方程．
过程：
活动1
我们已经掌握了一元一次方程的解法，今天我们利用一元一次方程解决实际问题．请看下面问题：
例1 某学校七年级学生参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草．七年级共有多少同学参加这次公益活动？
请同学们想一想，这个问题该怎样解决．
我们可以设七年级共有x名同学参加了这次公益活动，你可以填写下表吗？
作环保宣传的同学/名
植树种草的同学/名
参加公益活动的同学/名

x

我们可以列出方程吗？
下面我们给出解答的过程．
解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动，根据题意，得

解这个方程，得

答：七年级共有200名同学参加这项公益活动．
我们回头看，这个问题的解决是列出了方程，而列方程的依据又是什么呢？
我们分析问题时应从哪些方面考虑？
活动2
请看下面资料：
目前，全球有100多个国家缺水，其中包括我国，我国水资源人均占有量只排在世界的109位．
据1999年的统计数据显示，我国的660座城市中，按水资源情况可分为三类：
第一类：暂不缺水城市．
第二类：一般缺水城市．
第三类：严重缺水城市．
其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少40，一般缺水城市是严重缺水城市的2倍．有多少座城市严重缺水？一般缺水和暂不缺水的城市各有多少？
请考虑下面问题：
⑴问题中涉及到几个量？
⑵各个量之间有什么关系？
⑶设哪个量为x？
⑷其他的量怎样用x表示？
⑸你可以列出方程吗？
请同学们按例1的格式解答这个问题．
课堂小结：
今天我们学习用一元一次方程解决实际问题，你认为用一元一次方程解决问题的关键是什么？
活动4
请同学们做课后练习（P16）1、2题．

布置作业：课后习题（P17）1、2、3、4．
教学反思：

课题：用一元一次方程解决实际问题（第2课时）
日期：
目标：
知识与技能
1．会分析关于百分数问题之间的数量关系；
2．会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系．
过程与方法
经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力．
情感态度与价值观
知道方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识．
重点
1．百分数问题的分析方法；
2．分析问题列出方程，解决问题．
难点
例3中的数量关系较为复杂，学生分析起来有一定的困难．
过程：
活动1
1．我们应该怎样分析问题中的数量关系？
2．列方程解应用题有哪些步骤？
活动2
例2 2001年我国国内总产值（GDP）为99,930亿元，比2000年我国总产值增长了7.3%．2000年我国的国内生产总值为多少亿元？（精确到1亿）
请同学们自己试着做一做．
总结例2的分析、解答方法：
这一问题中涉及两个量：2000年的GDP、2001年的GDP，两个量之间的关系是2001年的GDP比2000年的GDP增加了7.3%，这里2000年的GDP是单位“1”．这样问题中涉及到的两个量及其关系都明确了．问题就可解决了．
解答（略）
活动3
例3 小明和同学去公园春游．公园门票每张50元，如果购买20人的团体票，可按8折（即按原价的80%）优惠．小明他们不够20人，但他想了想，还是买了1张20人的团体票，结果比每人买5元的票共少花了15元．小明他们共有多少人？
1．我们设什么为x？
2．请填写下表

票价
数量
金额
个人票

团体票

金额之间的关系

讨论：同学们还有没有其他的分析方法？
请写出完整的解答过程．
课堂小结
今天，我们学习了和百分数有关的问题，解答这类问题的基础是要找好单位“1” ；解答问题的关键是分析清楚已知量、未知量之间的关系，列出符合题意的方程．
请大家谈一谈，我们怎样分析问题中的数量关系？
请大家做课后练习（P19）

布置作业：课后习题（P19）第1题做在书上，第2、3、4题做在作业本上．
教学反思：

课题：用一元一次方程解决实际问题（第3课时）
日期：
目标
知识与技能
1．知道行程问题中速度、时间、路程之间的关系；
2．会用不同的方法分析题目中量与量之间的关系．
过程与方法
经历解决问题的过程，提高分析问题的能力．
情感态度与价值观
培养学生应用方程的意识．
重点
分析行程问题中量与量之间的关系．
难点
从不同的角度地分析量与量之间的关系．
过程：
活动1
路程、速度、时间之间的关系是什么？

相遇问题的时间、路程有什么特点？
追及问题的时间、路程有什么特点？
活动2
请看例4
某运动员在一条公路上进行骑摩托车训练，平均速度为90Km/h．出发时有一辆公共汽车和摩托车同时同地出发并同向行驶．公共汽车行驶的平均速度为60Km/h．摩托车跑完80Km掉头返回，途中和公共汽车相遇．这次相遇是在出发后多长时间？此时公共汽车行驶的路程是多少千米？
请同学们填写下表：

速度(Km/h)
时间(h)
路程(Km)
摩托车

汽车

同类量之
间的关系

从题目上看，我们可以填写的已知量和已知的关系有

速度(Km/h)
时间(h)
路程(Km)
摩托车
90

160-x
汽车
60

x
同类量之间的关系

相等
和为160

如果我们设汽车行驶的路程为x，由于路程和为160Km，可知摩托车行驶的路程为160-x，根据路程、速度、时间之间的关系，我们可以知道，汽车、摩托车的行驶时间分别为、由于他们的行驶时间相等，所以，可以列出来方程=．
请同学们写出完整的解答过程．
我们看表格中，同一行之间的关系、同一列之间的关系有什么特点？

速度(Km/h)
时间(h)
路程(Km)
摩托车
90

汽车
60

同类量之间的关系

相等
和为160

请以行驶时间为x，再把表格填一遍，并列出方程．
活动3
请看课本，P21提出的问题．你能通过分析量与量之间的关系列出方程解决问题吗？
你可以设计一个表格，来表示量与量之间的关系吗？
请同学们完成“做一做”．
课堂小结
今天，我们学习了行程问题．在行程问题中，一定涉及到速度、时间、路程，它们之间有固定的关系，你知道是什么关系吗？
在分析问题时，你学到了什么新的方法？

布置作业：课后习题（P21）第1、2、3、3题．
教学反思：

课题：用一元一次方程解决实际问题（第4课时）
日期：
目标
知识与技能
1．知道等积变形问题体积不变；
2．会“用两种方法表示同一个量”列方程解决实际问题．
过程与方法
经历“锻压钢板”的探究过程，总结“用两种方法表示同一个量”的方法．
情感态度与价值观
通过对“锻压钢板”的反思，提高学生的归纳能力．
重点
总结出“用两种方法表示同一个量”列方程的方法．
难点
运输水果问题、课后练习第2题都有两种列方程的方法．运输水果以集装箱数量为未知数、课后练习第2题以树苗数量为未知数时，列方程比较困难．
过程：
活动1
请同学们把橡皮泥随便捏成不同的形状．
问题：橡皮泥无论捏成什么不同的形状，它的体积变了没有？
活动2
请看下面问题：
例5 一块长为200cm，宽为100cm，厚为1cm的钢板，经锻压后，宽度不变，长度增加了60%．锻压后的钢板的厚度是多少厘米？
大家想一想，我们应该利用什么样的关系来列方程？
段压前的体积怎样用代数式表示？
如果设厚度为xcm，锻压后的体积怎样表示？
方程应该怎样列？
请写出完整的解题过程．
同学们，我们回头看一下，列方程解决问题的关键是什么？
请同学们做课后练习（P23）第1题．
活动3
我们看下面的问题，能否用我们总结的方法解决：
东山村的水果获得了大丰收，他们把这些水果分装在一批集装箱内，准备由乡运输队的所有大型卡车运往外地，如果每车装4个集装箱，那么有3个集装箱运不走；如果每车装5个集装箱，那么最后一辆车只需装两个集装箱．这些水果共装了多少集装箱？
集装箱的数量、卡车的数量都是一定的．两种装车的方法，对应着集装箱的数量的两种表示方法；同样也对应着汽车的数量的两种表示方法，你打算设什么为x，怎样列方程？
请你试着做一做．
请做课后练习（P23）第2题．
课堂小结：
今天我们又学习了一种列方程的方法，谁能说一下这种方法有什么特点？

布置作业：课后习题（P23）第1、2、3、4题．
教学反思：

课题：用一元一次方程解决实际问题（第5课时）
目标
知识与技能
1．能用不同的方法分析例6；
2．知道用“1”表示工作总量，会用列表法分析工程问题．
过程与方法
通过“一起探究”的解决，学习列表法分析问题．
情感态度与价值观
培养学生的方程思想．
重点
从不同的角度认识问题，用不同的方法分析问题、解决问题．
难点
正确认识工程问题中的工作总量、工作效率与实际工作量．
过程：
活动1
上一节课我们学习了“用两种方法表示同一个量”的方法列方程．
我们看下面的问题：
例6 我国长江、黄河中上游地区，生态环境遭到破坏，现有森林面积约为6,113万公顷，森林覆盖率仅为17.5%．为了全面保护天然林，遏制生态坏境恶化，国家决定在2000年至2010年实施天然林保护工程，使长江、黄河中上游地区的森林覆盖率达到21.2%．要实现这一目标，需要使森林面积增加多少万公顷？（精确到0.1万公顷）
请同学们讨论一下，如何找等量关系列出方程？
请同学们说出自己的分析方法，大家交流．
请同学们做课后练习（P25）．
活动2
请看下面问题：
有甲、乙两个工程公司共同修建一条公路．如果甲公司单独施工，需要3年完成；如果乙公司单独施工需要两年完成．在实际施工时，甲公司单独施工半年后，乙公司才加入施工．乙公司加入后多长时间能建成这条公路？
在这个问题中，应该怎样表示工作总量？
甲乙的工作效率又是多少？
你分析一下问题中的数量关系，可以列出方程吗？
如果你没有列出方程，请填写下表：

工作效率
工作时间
工作量
甲公司

乙公司

同类量间的关系

请写出完整的解答过程．
课堂小结
这一节课，我们又进行了用方程解实际问题的练习，通过这一节课的学习，你有了哪些新的认识？

布置作业
课后习题（P26）第1、2、3题．
教学反思：

课题：用一元一次方程解决实际问题（第6课时）
日期：
目标
知识与技能
1．知道本金、利率、利息之间的关系；
2．会用表格分析较复杂的问题．
过程与方法
经历储蓄问题的解决过程，提高学生分析问题的能力．
情感态度与价值观
培养学生正确的理财意识．
重点
知道储蓄问题中的本金、利率、利息之间的关系．
难点
例7中量与量之间的关系较为复杂，让学生学会用表格分析问题．
过程：
活动1
小明计划将1,000元存入银行，定期两年，如果银行存款的年利率是2%，到期后小明可获得利息____元，按规定存款利息应缴纳20%的利息税，小明应缴纳利息税____元，税后利息是____元．
存款中的常用关系是：
利息=本金×年利率×年数，
本息和=本金+利息=本金×(1+年利率×年数)
活动2
小明的爸爸计划给他存一份教育储蓄（教育储蓄和国库券不收利息税）．
⑴如果存期为3年，年利息为2.7%，到期后，本息和为5,404元，那么存入的本金是多少元？
⑵如果将6,000元存为6年的教育储蓄，到期后，本息和为7,036.8元，那么6年期的教育储蓄的年利率是多少？
活动3
例7 小红的父亲将100,000元分为两部分，一部分用于购买股票，一部分用于购买国库券，一年后共获利7,200元．已知投资股票的年收益为率为10%，国库券的年收益率为3%．小红的父亲购买股票和国库券各用了多少元？
我们利用表格分析一下题目中的量与量之间的关系：

本金/元
收益率
收益/元
投资股票

投资国库券

同类量间
的关系

解：（略）
讨论：未知数有几种设法？
请你用与例题不相同的方法，解决这个问题．
课堂小结：
今天，我们学习了与储蓄有关的问题．请考虑下面问题：
⑴本金、利率以及储蓄年数、利息之间有什么关系？
⑵我国利息税是利息的百分之几？
⑶你觉得用表格分析问题有哪些好处？
⑷你对设未知数有了新的认识吗？
请做课后练习（P28）

布置作业
课后习题（P28）第1、2、3、4题．
教学反思：

课题：相交线（第一课时） 授课日期：
教学目标
知识与技能
1．知道同一平面内两条直线的位置关系；
2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．
3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点．
过程与方法
1．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；
2．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力．
情感态度与价值观
体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．
重点
1．对顶角相等；
2．识别同位角、内错角、同旁内角．
难点
同位角、内错角、同旁内角的特点．
教学过程设计
活动1 直线的位置关系
请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系．

请把不同的位置关系画在练习本上．

在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：
⑴两条直线有一个公共点——相交；
⑵两条直线没有公共点——平行．
今天我们学习相交线．

活动2 对顶角
1
2
3
4
从图中我们可以看出，两条直线相交有四个 角：∠1，∠2，∠3，∠4．
我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？

对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线．

除了∠1和∠3是对顶角，还有其它的对顶角吗？
∠1和∠2是对顶角吗？

请你比较∠1和∠3的大小，∠2和∠4的大小．
你发现什么结论？
可以说明理由吗？

请完成下面填空：
∠1+∠2=_______°, ∠3+∠2=_______°．
因为__________________________________，所以，∠1=∠3．
谁能说一下∠2=∠4的理由．

如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？

活动3 三条八角
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
如图，a，b被直线c所截构成八个角．
在两直线a，b内的角是___________________；
在截线c左侧的角是____________________；
在截线c右侧的角是____________________；

哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？
哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？
∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？

我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？

∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？
∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？
每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？

活动4 回顾与反思
今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角．
请完成下面问题：
2
1
3
4
图1
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
图2
1．在图1中，指出对顶角．
2．在图2中，指出∠4的同位角、内错角、同旁内角．

请完成P37做一做和P38练习1、2．
小结：

布置作业：课后习题（P36）第1题做在书上，第2、3题做在作业本上．
教学反思：

课题：相交线（第二课时） 授课日期：
教学目标
知识与技能
1．知道两条直线垂直的有关概念；
2．知道垂线的性质．
过程与方法
经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．
情感态度与价值观
通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．
重、难点
1．垂直的定义；
2．垂线的性质及垂线段最短的应用．
教学过程设计
活动1 预备知识
请看右图1
2
3
4
，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，
∠4=____°．

活动2 垂直的定义
这是一种特殊的相交——垂直．
大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？

两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号．

两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子．

活动3 画垂线
请同学们一起讨论课本P40“大家谈谈”

我们怎样用三角板画垂线呢？
我们怎样用量角器画垂线呢？
还有其他的方法画垂线吗？

请画出经过A点与l垂直的直线．
l

A

l

A

点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？

经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

活动4 垂线段最短
我们一起来完成课本P41“一起探究”．
我们认识到一个事实：
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）
从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离．

请同学们完成“大家谈谈”．

小结：
今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．
1．垂线的夹角是多少度？
2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？
3．点到直线的距离指的是什么？

请同学们作课后练习P42．

请同学们做课后习题P42第1题，

布置作业：把课后习题P40第2、3题做在书上．
教学反思：

课题：两条直线平行的条件（第一课时） 授课日期：
教学目标
知识与技能
1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；
2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；
3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．
过程与方法
1．经历“经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．”和“同位角相等，两直线平行”的探究过程，培养学生的归纳能力．
2．初步学会简单的理由说明．
情感态度与价值观
利用正方体模型观察“不相交的直线是否平行”，培养学生严谨的治学态度．
重、难点
1．平行线的概念及画法；
2．“同位角相等，两直线平行”及其应用．
教学过程设计
活动1 平行线
同一平面中两条直线的位置关系有几种？

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？

我们在生活中见过平行线吗？

活动2 平行线的画法
请同学们按课本43页的方法，画平行线．

请同学们做“一起探究1”．

结论：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．

活动3 同位角相等，两直线平行
请同学们完成“一起探究2”．

结论：同位角相等，两直线平行．
例1 如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？
1
2
a
b
解：因为∠1=55°，∠2=55°，
所以，∠1=∠2，
所以，a//b（同位角相等，两直线平行）．

请同学们做课后习题（P45）第4题．

活动4 完成“做一做”
请同学们做课本（P44）的“做一做”．

活动5 回顾与反思
请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？

请同学们做课后练习（P45）．

做完练习后，你认为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”．中“在同一平面内”可以去掉吗？

布置作业：课后习题（P43）第1⑵、2、3题做在书上，第1⑴、4做在作业本上．
教学反思：

课题：两条直线平行的条件（第二课时） 授课日期：
教学目标
知识与技能
1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．
2．会用平行线的判定方法判断两条直线．
过程与方法
1．经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力；
2．初步培养学生的逻辑推理能力．
情感态度与价值观
培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度．
重、难点
用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．
教学过程设计
活动1 平行线的特征
以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、同旁内角的关系．
请大家猜想：当5
6
7
8
1
2
3
4
a
b
a//b时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？

请同学们验证一下我们的猜想——完成课本P50的“做一做”

所以我们得出以下结论：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补．

活动2 运用平行线的特征
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
1
图1
图2
图3

在图1中，要使∠B与∠C互补，应该具备什么条件？
在图2中，要使∠A=∠C，应具备什么条件？
在图3中，要使∠1=∠C，应具备什么条件？

A
B
D
C
1
2
3
如图，AD//BC，AB//DC，∠1=100°．
求：∠2，∠3的度数．
解：（略）

活动3 巩固练习
请同学们做课后练习（P51）第1、2题．

活动4 平行于同一条直线的两条直线平行
请同学们接着做练习3．

平行线还有一个判定方法：
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行．

小结
请谈一谈这一节课的收获．

布置作业：课后习题（P50）第1、2、3、4题．
教学反思：

课题：平行线的特征 授课日期：
教学目标
知识与技能
1．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；
2．会用平行的特征解决角的问题；
3．可以进行简单的推理．
过程与方法
经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．
情感态度与价值观
在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神．
重难点
平行的特征．
教学过程设计
活动1 平行线的特征
5
6
7
8
1
2
3
4
a
b
以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、同旁内角的关系．
请大家猜想：当a//b时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？

请同学们验证一下我们的猜想——完成课本P50的“做一做”

所以我们得出以下结论：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补．

活动2 运用平行线的特征
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
1
图1
图2
图3

在图1中，要使∠B与∠C互补，应该具备什么条件？
在图2中，要使∠A=∠C，应具备什么条件？
在图3中，要使∠1=∠C，应具备什么条件？

A
B
D
C
1
2
3
如图，AD//BC，AB//DC，∠1=100°．
求：∠2，∠3的度数．
解：（略）

活动3 巩固练习
请同学们做课后练习（P51）第1、2题．

活动4 平行于同一条直线的两条直线平行
请同学们接着做练习3．

平行线还有一个判定方法：
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行．

小结
请谈一谈这一节课的收获．

布置作业：课后习题（P50）第1、2、3、4题．
教学反思：

课题：9.1 二元一次方程组 授课日期：
教学目标
知识与技能
1．知道二元一次方程和二元一次方程的解的概念；
2．知道二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；
3．会根据实际情境列出二元一次方程组．
过程与方法
经历列二元一次方程的过程，训练列方程的能力．
情感态度与价值观
树立方程思想，具有列方程解决问题的意识．
重点
二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解．
难点
二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范．
教学过程设计
活动1 二元一次方程、二元一次方程的解
请看下面问题：
用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨．大、小汽车个运多少吨？
如果我们设大汽车为x辆，小汽车为y辆，请同学们用两个未知数x，y列方程，可以吗？

我们设大汽车为x辆，可以列出一元一次方程吗？
列两个未知数的方程和列一个未知数的方程，哪个容易一些？

方程是一元一次方程，方程和是不是一元一次方程？
请同学们给方程和命名．

方程解是x=12，即大车12辆，小车5辆，即对于方程和来说x=12且y=5，可以使方程成立．什么是二元一次方程的解呢？

二元一次方程的解常用大括号把两个未知数的值结合在一起，表示是它是一个解，即一组未知数的值．