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期末复习
1、 下列事件中，不确定事件是（ ）
A、在空气中，汽油遇上火就燃烧 B、向上用力抛石头，石头落地
C、下星期六是雨天 D、任何数和零相乘，积仍为零
2、在代数式中3＋、、、、＋、、，分式的个数有( )个．
A． 4个 B．3个 C．2个 D．1 个
3、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元，之后的每一分钟收费元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
4、小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是 （ ）
5、 已知∠AOB=300，P是它内部的一点，点P关于OA、OB的对称点分别是C和D，则△COD是( )
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形
6、 如果方程组的解x与y互为相反数，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
7、已知，则的值为（ ）
A、4 B、-4 C、 D、12
8、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）
A、AC是△ABC的高 B、DE是△BCD的高
C、DE是△ABE的高 D、AD是△ACD的高
9、如右图，下列三角形中，可由△OBC平移得到的是（ ）
（A）△OCD （B）△OAB （C）△OEF （D）△EOD
10、如图10所示，P是∠AOB内部一点，点P关于OA,OB的对称点分别是点C和点D，连结CD交OA于M点，交OB于N点，如果△PMN的周长是的10cm，MP=2cm，那么线段CD的长为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm
11、如图，AD、BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（ ）
A． ∠ABE B． ∠BAD C． ∠CAD D． ∠C
12、已知△ABC中，AB=10，AC=16，则BC边上的中线AD的取值范围为（ ）
A、10<AD<16 B、6<AD<26 C、5<AD<8 D、3<AD<13
13、如图，为等腰直角三角形，,AC=BC在的内部任意
作=,交AB于点E、F，则以AE、EF、BF为边的三角形形状是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形
14、分式的值为0，则的值是 ．
15、若，则
16、已知（am）2·an=a5，则2m+n的值等于 ；
17、若(a+2)2a=1，则a=___________.
18、化简的结果是（ ）
19、若关于x的分式方程有增根，则= ．
20、已知实数满足：，则的值是 .
21、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值．.
22、用有直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．
23、有若干个三角形，在所有的内角中，有6个是直角，有3个是钝角，24个是
锐角，则其中有 个锐角三角形。
24、如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分线的交点，F,C在AN上，又B,E在AM上；如果∠FGE＝66O，那么∠P＝______ ∠A=___________
25、选择合适的方法解下列方程组：
（1） （2）
（3） (4)
26、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
…………………………（a+b）1
…………………………（a+b）2
…………………………（a+b）3
……………………
根据上面的规律， 的展开式是___________________
27、如图为由边长为1的小正方形组成的长方形，
三角形ABC的顶点落在小正方形的顶点上
(1)、的面积为____________
(2)、图中能找到顶点落在小正方形的顶点上且
与全等的三角形(除外)共有_____个
28、如图，各图表示若干枚围棋子组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）枚棋子，每个图案中围棋子的总数是s．按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程是_________，当n=10时，s的值为_________。
（第16题图）
29、如图在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，相交于O点，并连接ED.
（1） 请写出所有面积相等的三角形。
（2） 若四边形BCDE的面积为12，那么△ABC的面积等于多少？
30、 汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生四周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若只安排一种车型，使运费最省，该地政府该选哪种车型运送？
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）经综合考虑，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
31、如图，已知,垂足分别为点E，F，且BE=CF。
(1)判断AD是的中线还是角平分线并说明理由；
(2)若F恰好是AD的中点，的面积为10，
连结EC，求四边形ABEC的面积
32、如图，P为△BOA内任一点，在OB上找一点M，在OA上找一点N，使得△PMN的周长最短．
33、如图，和两边由甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说说理
甲·
乙·
34、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．（12分）
35、如图所示，等边△ABC边长为1，△BCD是顶角∠BDC=120°的等腰三角形（即BD=DC），以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB,AC于点M、N，
延长AC至E点，使CE=BM，连结DE，则有△BDM≌△CDE。
请完成以下问题：
(1) △BDM可以经过怎样的变换得到△CDE；
（2）图中还存在全等三角形吗？若有，请说明你的理由；
（3）利用以上结论，可得△AMN的周长是_______,请说明你的理由。
36、如图，用两个边长均为1的正方形ABCD和DCEF拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，固定矩形ABEF，将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
(1)如图甲，当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时，
①通过观察和测量BG与EH的长度，你能得到BG与EH的关系吗？并证明你的结论。
②在甲图中，求D,G,E,H四点构成的四边形的面积
(2)、如图乙，当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G,H时，①你在甲图中得到的有关BG与EH长度关系的结论在此还成立吗？请证明你的结论。
②在图乙中，若EG=x (x>0)， D、E、G、H四点构成的四边形的面积为S，请你用含有x 的代数式表示S 。
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