2014-2015学年度上学期九年级数学期中测试.doc

20142015学年度上学期九年级数学期中测试一、 填空（每题2分，共20分）1、当 时，有意义；当 时，有意义。2、若在实数范围内有意义，则 。3、的有理化因式是 。 4、计算：= 。5、若最简二次根式与是同类二次根式，则= 。6、若0，求= 。7、如果等腰三角形的一个内角为80，那么等腰三角形的顶角是 。8、正方形有 条对称轴。9、如图，ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分线，E是BC上一点，且BD=BE，A=100，则DEC= 。10、三角形三边之比是：1.522.5，345，456，123，其中可构成直角三角形的有 组。二、 选择题（每小题3分，共30分）1、把根号外的因式移到根号内得（ ）A、 B、 C、 D、2、如果有意义，那么的取值范围是（ ）。A、2 B、2 C、2 D、23、化简二次根式得（ ）。A、 B、 C、 D、4、已知，则与的关系是（ ）。A、 B、 C、 D、5、在根式中最简二次根式的个数是 （ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、46、下列命题中的假命题是（ ）。A、等腰三角形的底角必是锐角 B、等腰直角三角形底边上的高等到于底边的一半C、等腰三角形的底角等于顶角的一半工半续 D、等到腰三角形的腰一定大于底边的一半7、若等腰三角形的底角为15，腰长为6，则腰上和高是（ ）A、6 B、5 C、4 D、38、锐角三角形中的任意两个锐角的和必大于（ ）。A、120 B、110 C、100 D、909、具备下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）A、A+B=C B、AB=C C、A=B=C D、A=B=C10、一架2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足底滑动（ ）米A、0.9 B、1.5 C、0.5 D、0.8 三、 化简计算：（每小题4分，共24分）（1） （2） （3） （4）（5） （13） （6）四、 已知。求的值。（本题6分）五、 作图题（不写作法，保留作图痕迹，下结论，本题6分）如图要在河边修建一个水泵站，分别向A、B两处果园送水，修在河边的什么地方可以使所用的水管最短？六、 证明题（14分）1、 已知P为等边ABC内任意一点，若PA=PB=5，PC=8，求BC的长。（6分）2、 如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。（1） 求证：AB=AC（2） 若BD是ABC的平分线，AB=4，求AD的长。附加题（20分）1、 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D是BC上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DE+DF=BC（8分）