章末质量评估.docx

章末质量评估(一)
一、选择题(1～5题只有一项符合题目要求，6～9题有多项符合题目要求)

1．在田径运动会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)．关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)
A．这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B．这样做是为了使参加比赛的同学路程大小相同
C．这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析：这种做法其实是公平的，为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正确．
答案：B
2．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　)
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m
解析：根据h＝gt2可得，g×(5 s)2－g×(4 s)2＝18 m，因此星球上的重力加速度g＝4 m/s2,2 s末的速度v＝gt＝8 m/s，A错误；第5 s内的平均速度＝ m/s＝18 m/s，B错误；第2 s内的位移h2＝gt－gt＝×4×22 m－×4×12 m＝6 m，C错误；物体在5 s内的位移h＝gt2＝×4×52m＝50 m，D正确．
答案：D

3．(2017·东海县学情调研考试)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x－t)图线．由图可知(　　)
A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
解析：从图中可知a车的位置不随时间变化，所以a车静止，b车的位移先增大，后减小，所以b车先朝着正方向运动，由朝着负方向运动，图象的斜率表示速度，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加，A、B错误，C正确；曲线b在顶点处的斜率为零，即速度为零，所以b车的速率不是一直都比a车的大，D错误．
答案：C
4．一辆汽车以12 m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机刹车，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车的加速度大小为6 m/s2，则下列判断正确的是(　　)
A．开始刹车经3 s，汽车的速度大小为6 m/s
B．开始刹车经3 s，汽车的位移大小为9 m
C．开始刹车经3 s，汽车的位移大小为12 m
D．汽车在开始刹车3 s内的平均速度大小为6 m/s
解析：汽车制动到停止的时间t0＝＝2 s．刹车位移x＝＝12 m．所以经过3 s时，汽车已停止，所以速度为0，故A、B错误，C正确．经过2 s汽车停止，所以3 s内的位移等于2 s内的位移，则x′＝12 m，＝＝ m/s＝4 m/s，故D错误．
答案：C

5．甲、乙两辆小车由同一地点出发运动，速度—时间图象如图所示，则(　　)
A．运动时甲的加速度与乙的加速度之比为43
B．运动时甲的加速度与乙的加速度之比为34
C．相遇前甲、乙最远距离为6 m
D．甲、乙同时开始运动
解析：速度图象的斜率等于物体的加速度，则甲的加速度a甲＝＝ m/s2＝1 m/s2，乙的加速度a乙＝＝ m/s2＝4 m/s2，所以运动时甲的加速度与乙的加速度之比为14，故A、B错误；当甲、乙速度相等时，相距最远，速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，则Δx＝×4×4 m－×1×4 m＝6 m，故C正确；由题图可知，甲先运动3 s后乙开始运动，故D错误．
答案：C
6．云台山是全球首批世界地质公园，青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处，乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感受悬挂在高空的刺激感．如图所示，对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，以下说法正确的是(　　)

A．以自己为参考系，看到对面的山迎面走来
B．以对面的山为参考系，自己静止不动
C．以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近
D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后走去
解析：以自己(或自己乘坐的缆车)为参考系，看到对面的山迎面走来，看到同一缆车里的人静止不动，看到两边的青山绿水向身后走去，A、D正确，C错误．以对面的山为参考系看到自己向山靠近，B错误．
答案：AD

7．如图是一辆汽车做直线运动的x－t(位移—时间)图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是(　　)
A．AB段表示车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度小于BC段运动速度
解析：AB段物体位移不随时间变化，处于静止状态．故A正确．BC段发生的位移是8 km，CD段发生的位移是－12 km，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，故B错误．CD段斜率为负值，速度为负，表示物体的运动方向沿着负方向，BC段斜率为正值，速度为正，方向与规定的正方向相同，即CD段运动方向和BC段运动方向相反，故C正确．由题图得知，CD段斜率最大，速度最大，物体运动最快，CD段运动速度大于BC段运动速度，故D错误．
答案：AC
8．某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是(　　)
A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度为零
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同
解析：根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则a＝ m/s2＝－10 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40 m，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故B正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s2，方向竖直向下，所以选项C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D错误．
答案：AB
9．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时，乙车在甲车前方50 m处，它们的v－t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是(　　)

A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B．在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等
C．在第30 s末，甲、乙两车相距50 m
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
解析：由题图可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但是速度—图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A错误；在第20 s末，甲车的加速度大小为a甲＝＝1 m/s2，乙车的加速度大小为a乙＝＝ m/s2，不相等 ，故B错误；在第30 s末，甲车的位移为20×10 m＋×20×20 m＝400 m，乙车的位移为×30×20 m＝300 m，所以甲、乙两车相距400 m－300 m－50 m＝50 m，故C正确；刚开始乙在甲的前方50 m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止运动，甲在乙的前面50 m处，此处乙以20 m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5 s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．
答案：CD
二、非选择题
10．(2017·江苏启东中学期中)(1)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的高低
B．电火花计时器应接在10 V以下的交流电源上才能正常工作
C．打点计时器连续工作时间很短，应注意打点之后要立即关闭电源
D．开始实验时，应先接通电源，后释放小车
(2)某同学在实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，则D点处瞬时速度大小是________m/s(计算结果保留两位有效数字)．

(3)另一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的挡光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了挡光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，挡光板从开始挡住第一个光电门到开始挡住第二个光电门的时间为Δt＝4.0 s．试估算：滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝________m/s；在运动过程中，滑块的加速度大小a＝________ m/s2.

解析：(1)电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电压的周期，选项A错误；电火花计时器工作时需要220 V交流电压，选项B错误；开始实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放小车，选项D正确；打点计时器长时间工作可能烧毁，应注意打点之后要立即关闭电源，选项C正确．
(2)D点的瞬时速度vD＝＝ cm/s＝0.86 m/s.
(3)滑块经过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s＝0.1 m/s
滑块经过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s＝0.3 m/s，所以加速度a＝＝ m/s2＝0.05 m/s2.
答案：(1)CD　(2)0.86　(3)0.1　0.05
11．2015年9月19日，四川省康定市境内突发泥石流．一汽车停在小山坡底，司机突然发现山坡上距坡底80 m处的泥石流以8 m/s的速度、0.5 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为0.5 s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．
(1)求泥石流到达坡底的速度大小；
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险．
解析：(1)由运动学公式v－v＝2ax得
vt＝＝ m/s＝12 m/s.
(2)泥石流在下坡阶段运动的时间为
t1＝＝ s＝8 s.
设汽车恰被泥石流追上时汽车运动的时间为t2，泥石流在水平段运动的时间为t3，则在水平段有
x泥＝vtt3，
x车＝a0t，
vt＝a0t2，
且t1＋t3－t反＝t2，x泥＝x车时汽车有最小加速度．
联立以上各式并代入相关数据解得a0＝0.8 m/s2，
则汽车的加速度至少应为0.8 m/s2才不会被泥石流追上．
答案：(1)12 m/s　(2)0.8 m/s2
12．下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：

车速
v(km/h)
反应距离
x′(m)
刹车距离
x(m)
停车距离
L(m)
40
10
10
20
60
15
22.5
37.5
80
A＝(　　)
B＝(　　)
C＝(　　)
(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；
(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？
解析：(1)根据表格数据可知，驾驶员在反应时间内做匀速直线运动，则：t＝＝①
解得：x′A＝·x′1＝×10 m＝20 m
(2)如果路面情况相同，汽车刹车的加速度相同，则：x1＝，xB＝
解以上两式得：xB＝·x1＝×10 m＝40m
LC＝x′A＋xB＝20 m＋40 m＝60 m
(3)解①式得驾驶员的正常反应时间
t＝＝ s＝0.9 s
喝了酒的驾驶员的反应时间：t′＝t＋0.1 s＝(0.9＋0.1) s＝1.0 s
在反应时间内汽车行驶的距离：
x′＝vt′＝×1.0 m＝20 m
刹车距离：x＝·x1＝×10 m＝32.4 m
停车距离：L＝x′＋x＝(20＋32.4) m＝52.4 m>50 m
故汽车不能在50 m内停下来．
答案：(1)20　(2)40　60　(3)不能在50 m内停下来
章末质量评估(二)
一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)
1．体操运动员静止悬挂在单杠上，当两只手掌握点之间的距离减小时，关于运动员手臂受到的拉力变化，下列判断正确的是(　　)

A．不变　　B．变小
C．变大 D．无法确定
解析：

对运动员受力分析如图所示，运动员静止悬挂在单杠上，受力平衡，设两臂与竖直方向夹角为α，根据三力平衡的特点可知运动员手臂受到的拉力F＝，α减小，cosα增大，F减小，故B正确．
答案：B
2．(2017·岳阳模拟)如图所示，A、B两物体叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)

A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
解析：物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，故A正确．
答案：A
3.

如图所示，一根不可伸长的细绳两端分别连接在框架上的A、B两点，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若缓慢移动细绳的两端，则绳中拉力大小变化的情况是(　　)
A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小
B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变
C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小
D．只将绳的右端移向B′点，拉力不变
解析：只将绳的左端移向A′点，由于细绳不可伸长，滑轮两边细绳的拉力相等，根据几何知识知滑轮的两边的细绳的夹角保持不变，根据力的合成与分解可知，细绳中的拉力应保持不变，A错，B对；若只将绳的右端移向B′点，根据几何知识知滑轮的两边的细绳的夹角变大，根据力的合成与分解可知，细绳中的拉力应变大，C、D都错．
答案：B
4.

如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是(　　)
A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3：1
B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2：1
C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2：1
D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为1：1
解析：设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件，弹簧B中弹力为kBx＝2mg；对小球a，由平衡条件，竖直方向kBx＋mg＝kAxcos60°，联立解得：kA＝3kB，选项A正确，B错误．水平方向，轻绳上拉力F＝kxxsin60°，选项C、D错误．
答案：A
5．(2015·山东卷)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)

A. B.
C. D.
解析：设水平作用力大小为F，则对于B：μ1F＝mBg，对于整体：F＝μ2(mA＋mB)g，解得＝.
答案：B
6．如图甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，关于物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法中正确的是(　　)

A．一定增大 B．可能一直减小
C．可能先增大后减小 D．可能一直增大
解析：对物块受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；①若拉力的最大值大于重力沿斜面的分力，则静摩擦力沿着斜面向下，F－Ff－mgsinθ＝0，故拉力减小后，静摩擦力先减小后反向增加；②若拉力的最大值小于重力沿斜面的分力，静摩擦力沿着斜面向上，F＋Ff－mgsinθ＝0，故拉力减小后，静摩擦力一直增加，选项D正确．
答案：D

7．(2017·苏州大学附中高三调研)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是(　　)
A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D．小孩和车所受的合力为零
解析：A.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误；B、C小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确；D.小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故D正确．
答案：CD
8．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是(　　)

A．轻弹簧对小球的作用力大小为mg
B．容器相对于水平面有向左的运动趋势
C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
D．弹簧原长为R＋
解析：对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO′P为等边三角形，由相似三角形得FN＝F＝mg，所以A项错误．由整体法知，容器与地面没有相对运动趋势，B项错误．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C项正确．由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋，D项正确．

答案：CD

9．(2017·江阴二中月考)如图所示，一根轻绳跨过定滑轮将物体A、B连接在一起，A、B均处于静止状态．已知两物体质量分别为mA和mB，绳与水平方向的夹角为θ，不计滑轮和绳的质量及其摩擦，则：物体B受水平地面对它的支持力大小及摩擦力大小为(　　)
A．支持力大小为mBg－mAg
B．支持力大小为：mBg－mAgsinθ
C．摩擦力大小为mBgcosθ
D．摩擦力大小为：mAgcosθ
解析：对A、B分别用隔离法分析有：
对A：FT＝mAg
对B：FTcosθ＝Ff
FTsinθ＋FN＝mBg
联立解可得：FN＝mBg－mAgsinθ
Ff＝mAgcosθ
故选项B、D正确．
答案：BD
10．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个横截面为半圆的柱状物体A，A与轻质竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对挡板加一向右的水平推力F，使挡板缓慢向右移动，B球缓慢上移而A仍保持静止．设地面对A的摩擦力为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的支持力为F3，不计板与地面间的摩擦，则在此过程中(　　)

A．F1缓慢减小，F3保持不变
B．F1缓慢增大，F3缓慢增大
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢减小，F3保持不变
解析：将物体A和B看成一个整体，则在竖直方向上地面的支持力等于整体的重力，即F3＝(mA＋mB)g，故F3保持不变，故选项B、C错误；隔离物体B受力分析可知，物体B受重力GB、物体A对B的支持力F2，挡板对B的弹力FN，当挡板缓慢向右移动时，物体B的受力变化情况如图甲所示，可知F2在缓慢减小，选项D正确；隔离物体A受力分析如图乙所示，可知地面对A的静摩擦力F1＝F2cosθ，由分析可知，F2逐渐减小，θ逐渐增大，故F1逐渐减小，选项A正确．

答案：AD
二、非选择题
11．在做“验证力的平行四边形定则的实验”中，在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在A点上，另一端连接两根细线，然后通过细线用两个互成角度的弹簧秤来拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一点O，此时需记录下：
(1) __________________________________________________________________，
(2) _________________________________________________________________，
(3) __________________________________________________________________．
然后改用一个弹簧秤把橡皮条拉到O点后再记录下：
(4) __________________________________________________________________，
(5) _________________________________________________________________．
(6)如图所示，是该同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图，请选好比例在方框中作图完成该同学未完成的实验数据处理．

解析：(6)作图象时以O点为起点作F1、F2、F′的图示，且要按同一比例；要用三角板和刻度尺规范地作出平行四边形，如图所示．

答案：(1)两弹簧秤的读数　(2)结点O的位置　(3)两细线的方向　(4)弹簧秤的读数　(5)细线的方向
(6)见解析
12．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．

(1)某次测量如图乙所示，指针示数为__________ cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为__________ N/m(重力加速度g取10 m/s2)．由表中数据__________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
解析：(1)刻度尺读数需读到分度值的下一位，指针示数为15.97 cm.(2)由表格中的数据可知，当弹力的变化量ΔF＝0.5 N时，弹簧Ⅰ形变量的变化量为Δx＝4.00 cm，根据胡克定律得
k1＝＝ N/m＝12.5 N/m.
结合LA和LB示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)15.97　(2)12.5　能
章末质量评估(三)
一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～7题有多个选项符合题目要求)
1．“严禁超载，严禁超速，严禁疲劳驾驶”是预防车祸的有效办法．下列说法正确的是(　　)
A．汽车超速会增大汽车的惯性
B．汽车超载会减小汽车的刹车距离
C．疲劳驾驶会缩短司机的反应时间
D．汽车超载会增大汽车的惯性
答案：D
2．(2017·山东日照模拟)关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．人走路时，脚和地面之间的摩擦力是阻碍人运动的
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止不动的
D．摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同
解析：人走路当脚向后蹬地时，脚相对于地面有向后的运动趋势，受到向前的摩擦力，此力对人的运动来说为动力，A错误；滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反而不是与运动方向相反，B错误；运动的物体也可能受静摩擦力作用，C错误；摩擦力的方向一定与相对运动方向相反，可以与运动方向相同，比如摩擦力为动力时，D正确．
答案：D
3.

如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是(　　)
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于
D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动
答案：C
4．(2017·沈阳模拟)

如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将两滑杆同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则(　　)
A．t1＝t2　　　 B．t1>t2
C．t1<t2 D．无法确定
答案：A
5.

如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳被烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是(　　)
A．aP＝aQ＝g B．aP＝2g，aQ＝0
C．aP＝g，aQ＝2g D．aP＝2g，aQ＝g
解析：绳烧断前，对Q，由二力平衡条件得F＝mg，对P有T＝mg＋F′，其中F′＝F.绳烧断瞬间，绳的弹力T突变为0，弹簧的弹力F来不及变化，则aP＝＝2g，方向向下，aQ＝0，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
6.

“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中(　　)
A．在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，加速度也为零
解析：人从P点下落到c点的过程中，在Pa段做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下；在ab段做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下；在bc段，绳的拉力大于人的重力，人做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向向上．根据超重和失重的条件可知，选项A、B正确．
答案：AB
7.

乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则(　　)
A．小物块受到的摩擦力方向平行于斜面向上
B．小物块受到的摩擦力方向平行于斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg＋ma
D．小物块受到的静摩擦力为mg＋ma
解析：小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力．缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以小物块为研究对象，则有Ff－mgsin30°＝ma，Ff＝mg＋ma，方向平行于斜面向上．
答案：AD
二、非选择题
8．某同学现要探究“合外力一定时，物体运动的加速度与其质量的关系”，实验器材有：一倾角可调且底端有缓冲装置的光滑长斜面、小车、时间传感器、刻度尺、弹簧测力计、钩码若干．重力加速度为g.在小车从斜面上方一固定点A1处释放的同时启动时间传感器，小车运动到斜面上另一固定点A2处时，时间传感器停止计时，并记录下小车从A1运动到A2的时间，实验步骤如下：
(1)按图甲安装好实验器材，用刻度尺测出A1到A2的距离s；

(2)将小车置于A1处并用弹簧测力计沿斜面向上拉着小车使小车保持静止，读出此时的弹簧测力计的示数F；
(3)让小车自A1处由静止释放，小车通过A2后，记下时间传感器测得的小车从A1运动到A2的时间t；
(4)再将小车置于A1处，往小车中增加钩码，设所加钩码总质量为m.为保持小车与钩码的合外力F不变，可用弹簧测力计沿着斜面拉着小车静止，将斜面的__________，直到弹簧测力计的读数为__________为止．然后重复步骤③；
(5)多次往小车中增加钩码，然后重复步骤④；
(6)利用实验中所测得的数据作出了如图乙所示的m－t2图象，本实验中测得A1与A2之间的距离x＝1.00 m，根据该图象求得小车的质量M＝__________ kg，小车所受的合外力大小为F＝__________ N(此空计算结果保留三位有效数字)．

解析：(4)由平衡条件得F＝，其中h为斜面高度，x为斜面长度，可见在小车内增加钩码的同时为保持小车所受的合外力不变，应将斜面的高度降低，直到弹簧测力计的读数为F.(6)小车的加速度为a＝，由牛顿第二定律得F＝(m＋M)a＝(m＋M)，整理得m＝·t2－M，由此可知，m－t2图线在纵轴上截距的绝对值表示小车的质量，小车的质量为M＝0.50 kg.m－t2图线的斜率为k＝，由图乙可知，图象斜率为k＝ kg/s2，故小车所受的合外力为F＝2xk＝0.143 N.
答案：(4)高度适当降低；F　(6)0.50；0.143
9．(2016·海南单科)水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ.细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示．初始时，绳处于水平拉直状态．若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离x，重力加速度大小为g.求：

(1)物块B克服摩擦力所做的功；
(2)物块A、B的加速度大小．
解析：(1)物块A移动了距离x，则物块B移动的距离为x1＝x
物块B受到的摩擦力大小为Ff＝4μmg
物块B克服摩擦力所做的功为W＝Ffx1＝2μmgx
(2)设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为FT，由牛顿第二定律得：
F－μmg－FT＝maA；2FT－4μmg＝4maB
由A和B的位移关系得：aA＝2aB
联立得aA＝，aB＝
答案：(1)2μmgx　(2)　
10．如图甲所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图象如图乙所示．取重力加速度为g＝10 m/s2.求：

(1)物体在0～4 s内和4～10 s内的加速度的大小和方向；
(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)10 s末物体离a点的距离和位置．
解析：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v－t图线得
加速度大小a1＝2 m/s2，方向水平向左　①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v－t图线得
加速度大小a2＝1 m/s2，方向水平向左　②
(2)根据牛顿第二定律，有
F＋μmg＝ma1　③
F－μmg＝ma2　④
由①②③④解得：F＝3 N
μ＝0.05
(3)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v－t图线与横轴所围的面积
则：d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在a点的左边
答案：(1)2 m/s2　水平向左　1 m/s2　水平向左
(2)0.05　(3)2 m　a点的左边
11．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m＝1 kg的木块放在质量为M＝2 kg的长木板上，木板长L＝11.5 m．已知木板与地面之间的动摩擦因数为μ1＝0.1，木块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．木块与木板保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10 m/s，在坐标为x＝21 m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10 m/s2，求：

(1)木板碰挡板P时的速度v1；
(2)最终木板停止运动时其左端A的位置坐标．
解析：(1)对木块和木板组成的系统，有
μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1，v－v＝2a1(x－L)
解得v1＝9 m/s.
(2)由牛顿第二定律可知木块加速度am＝μ2g＝9 m/s2.
木板加速度aM＝＝6 m/s2.
木块m运动至停止时间为t1＝＝1 s
此时木板M速度vM＝v1－aMt1＝3 m/s，方向向左
此后至木块、木板共速时间设为t2，有：vM－aMt2＝amt2得：t2＝0.2 s
共同速度v共＝1.8 m/s，方向向左
至共速木板M位移x1＝(t1＋t2)＝6.48 m
共速后木块、木板以a1＝1 m/s2向左减速至停下的位移
x2＝＝1.62 m
最终木板M左端A点位置坐标为
x′＝9.5－x1－x2＝9.5 m－6.48 m－1.62 m＝1.4 m.
答案：(1)9 m/s　(2)1.4 m
章末质量评估(四)
一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)
1．在2016年短道速滑世锦赛中，我国选手韩天宇在男子超级3 000米赛事中以4分49秒450夺冠，并获得全能冠军。如图1所示，比赛中，运动员通过弯道时如果不能很好地控制速度，将会发生侧滑而离开赛道。现把这一运动项目简化为如下物理模型：用圆弧虚线Ob代表弯道，Oa表示运动员在O点的速度方向(如图2所示)，下列说法正确的是(　　)

A．发生侧滑是因为运动员受到离心力的作用
B．发生侧滑是因为运动员只受到重力和滑道弹力两个力作用，没有向心力
C．只要速度小就不会发生侧滑
D．若在O点发生侧滑，则滑动方向在Oa与Ob之间
解析：发生侧滑是因为运动员通过弯道时需要的向心力大于其受到的合力，选项A、B错误；向心力不变的情况下，速度小，则圆周运动半径也小，若运动员不控制身姿同样会发生侧滑，选项C错误；在O点发生侧滑时，若此时摩擦力消失，运动员沿Oa方向滑动，而此时运动员还会受到一个大致沿半径方向的摩擦力，则滑动方向在Oa与Ob之间，选项D正确．
答案：D

2．如图所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点．若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是(　　)
A．在A点将小球以小于v的速度水平抛出
B．在A点将小球以大于v的速度水平抛出
C．在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D．在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
解析：若使小球的落地点位于挡板和B点之间，根据平抛运动规律，x＝vt，可减小平抛的初速度或减小运动时间t.若仍在A点将小球水平抛出，减小平抛的初速度后将不能够越过竖直挡板．若减小运动时间t，即在A点正下方某位置将小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项A、B、C错误．在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，虽然飞行时间t增大了，但是只要vt的乘积减小，即可使小球的落地点位于挡板和B点之间，选项D正确．
答案：D

3．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，在与圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实现对接．下列描述正确的是(　　)
A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变
B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接
C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大
D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等
解析：“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不