平面向量小结与复习市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,平面向量小结与复习,1/20,向量定义：,现有,大小,又有,方向,量叫向量。,主要概念：,（,1,）零向量：,长度为,0,向量，记作,0.,（,2,）单位向量：,长度为,1,个单位长度向量,.,（,3,）平行向量：,也叫共线向量，方向相同或相反,非零向量,.,（,4,）相等向量：,长度相等且方向相同向量,.,（,5,）相反向量：,长度相等且方向相反向量,.,2/20,几何表示,:,有向线段,向量表示,字母表示,坐标表示,:,(,x,，,y,),若,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),则,AB=,(x,2,x,1,y,2,y,1,),3/20,向量模（长度）,1.,设,a,=(x,y),则,2.,若表示向量,a,起点和终点坐标分别,为,A,(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),，则,4/20,平 面 向 量 复 习,1.,向量加法运算,A,B,C,AB+BC=,三角形法则,O,A,B,C,OA+OB=,平行四边形法则,坐标运算,:,则,a +b=,主要结论：,AB+BC+CA=,0,设,a=(x,1,y,1,),b=(x,2,y,2,),(x,1,+x,2,y,1,+y,2,),AC,OC,5/20,6/20,平 面 向 量 复 习,2.,向量减法运算,1,）减法法则：,O,A,B,OA,OB=,2,）坐标运算,:,若,a=(x,1,y,1,),b=(x,2,y,2,),则,a,b=,3,.,加,法减法运算率,a,+,b,=,b,+,a,（,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),1,）交换律：,2,）结合律：,BA,(x,1,x,2,y,1,y,2,),7/20,平 面 向 量 复 习,实数,与向量,a,积,定义,：,坐标运算：,其实质就是向量伸长或缩短！,a,是一个,向量,.,它,长度,|,a,|=,|,|,a,|,；,它,方向,(1),当,0,时,a,方向,与,a,方向,相同,；,(2),当,0,时,a,方向,与,a,方向,相反,.,若,a,=(x,y),则,a,=,(x,y),=,(,x,y),8/20,数量积,1,、数量积定义：,数量积坐标公式：,其中：,其中：,注意：两个向量数量积是数量，而不是向量,.,9/20,2,、,数量积几何意义：,3,、数量积物理意义：,10/20,4,、数量积主要性质及其坐标表示：,内积为零是判定两向量垂直充要条件,用于计算向量模,这就是平面内两点间距离公式,11/20,4,、数量积主要性质及其坐标表示：,用于计算向量夹角,12/20,5,、数量积运算律：,交换律：,对数乘结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律,13/20,主要定理、公式,假如 和 是同一平面内两个,不共线向量,，那么对该平面内任一向量 ，有且只有,一对实数,1,、,2,，,使,应用,1.,证实 向量共线,2.,证实 三点共线,:AB=,BC A,B,C,三点共线,1.,平行向量基本定理,2.,平面向量基本定理,14/20,主要定理、公式,4.,两个非零向量垂直充要条件,向量表示,坐标表示,向量表示,坐标表示,3.,两个向量平行充要条件,要求：对任意,向量,15/20,常见问题,向量含有,大小和方向,两个要素。,共线向量与平面向量,两条基本定理。,向量,数量积,是一个数。,依据向量数量积，计算,向量长度、平面内两点间距离、两个向量夹角,等。,数量积不满足结合率。,16/20,17/20,如图，在,ABC,中，,D,、,E,为边,AB,两个三等分点，,=3,，,=2,，试用,a,b,表示 、,A,B,C,D,E,18/20,设,a,、,b,是两个不共线非零向量，,记,那么当实数,t,为何值时，,A,、,B,、,C,三点共线,?,19/20,已知,ABC,中，试判断,ABC,形状。,20/20,