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湘潭市2014年中考数学试卷
一、选择题
1、 下列各数中是无理数的是
A. B.-2 C.0 D.
2、 下列计算正确的是
3、 如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC、BC,再取它们的中点D、E,测得DE=15米,则AB=
A
B
C
D
E
A.7.5, B.15, C.22.5, D. 30
主视图 左视图 俯视图
4、 分式方程的解为
A.1, B.2, C.3, D.4
5、 如图,所给三视图的几何体是:
A.球, B.圆柱, C.圆锥, D.三棱锥
6、若式子有意义,则x的取值范围是:
A.x>1 B≥1 C.x<1 D.x≤1
A
B
S1
S2
7、以下四个命题正确的是
A、任意三点可以确定一个圆
B、菱形对角线相等
C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半新 课 标 第 一 网
D、平行四边形的四条边相等
8、如图,A、B两点在双曲线上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
9、-3的相反数是______
10、因式分解:ax-a=_____________
11、未测试两种电子表的走时误差,做了如下统计
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是________
12、计算:__________
13、如图,直线a、b被直线c所截,若满足__________________________,则a、c平行。14、如图,O的半径为3,P是CB延长线上一点,PO=5,PA切O于A点,则PA=______
A
P
O
C
B
1
3
2 4
15、七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍56人,设七年级为x人,可列方程为_______________________
16、如图:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10新 课 标 第 一 网
……
按此规律,第6行最后一个数字是_______,第_____行最后一个数是2014.
三、综合解答题
17、在边长为1的小正方形网格中,⊿AOB的顶点均在格点上,
A
B
O
(1)B点关于y轴的对称点坐标为______________
(2)将⊿AOB向左平移3个单位长度得到⊿,请画出⊿
(3)在(2)的条件下,的坐标为___________
18、先化简,在求值:,其中x=2
19、如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道。为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工。为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量∠ABD=135º,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(,精确到1米)
B
A
135º
C
D
20、如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6。
(1)求证:≌
A
D
B
C
F
E
(2)求∠EBC
21、某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
月污水处理能力(吨/月)
200
160
经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨。
(1) 该企业有几种购买方案
(2) 哪种方案更省钱,说明理由
22、有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B,游戏规定,转动两个转盘各一次,指向大的数字获胜。现由你和小明各选择一个转盘游戏,你会选择哪一个,为什么?
4
3
5
9
8
2
23、从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时。统计结果制成了如下统计图:
(1)参加调查的学生有______人
(2)请将条形统计图补全
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数
A
D
B
C
36°
A
B
C
D
20
40
80
24、已知两直线:,若,则有。
(1)应用:已知Y=2x+1与Y=kx-1垂直,求 k
(2)直线经过A(2,3),且与Y=x+3垂直,求解析式
25.为等边三角形,变长为a,,
(1)求证:⊿BDF∽⊿CEF
(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;
A
B
C
D
E
F
(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径。
26.已知二次函数的对称轴为x=2,且经过原点,直线AC解析式为y=kx+4,
(1)求二次函数解析式
(2)若,求K
(3)若以BC为直径的圆经过原点,求K
A
B
C
O
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