三角形的内角和教学设计 (2).doc

《三角形的内角和》教学设计

【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页
【教学目标】
1、通过"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法, 让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想.
3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.
【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是180度
【教具学具准备】
多媒体课件、各类三角形、长方形、量角器、磁铁、题单等。
【教学流程】
（一）创设情境，激发兴趣
1、课件出示：
认识它吗？（三角形）近段时间，我们一直都在研究三角形，并发现了它的很多秘密。昨天，三角形兄弟之间发生了争吵，让我们一起去看看吧！一个个头比较大的三角形对小三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大。”这时一个钝角三角形跳出来说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你们都大。”它们在争论什么问题呢？
2、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？
3、今天，我们一起来探究三角形内角和的秘密。板书课题：三角形的内角和
（二）动手操作，探究新知。
1、合理猜想：
长方形的内角和是多少度？这个直角三角形的内角和是多少度？怎么想的？这个锐角三角形的角和是多少度呢？

生甲：900。为什么？1800÷2＝900
生乙：1800
板书：900、1800。
到底是多少度呢？你们有什么方法证明呢？
生：可以量出每个角，再把三个角的度数和在一起。
2、实验验证：
①量一量，算一算。
分组测量：从三个三角形中选择一个你喜欢的进行测量和计算，并记录在题单上。
汇报板书：锐角三角形：ΔABC　600+550+640=1790
　　　　　　　直角三角形：ΔDEF　900+400+500＝1800
　　　　　　　钝角三角形：ΔHIG　1200+450+160＝1810
你发现了什么？
板书：量　大约　　1800
还有什么方法能更简便，更准确地将三角形的三个角和在一起来呢？
②撕一撕，拼一拼。
生甲：可以剪下三个角，再将它们拼在一起？今天我们都没带剪刀，还可以怎么办？
生乙：撕下来拼在一起。
师：从你准备的4个三角形中任选一个，试试看。
学生操作，指名三个学生拼出教师准备的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
学生汇报：我用××三角形，将三个角撕下，拼在了一起。
贴在黑板上，问：你们发现了什么？
转化
板书： 拼 平角 1800
③老师还发现有同学是用折的方法，你给大家演示一下。
生：与底边平行折，将三个角折在一起。
其他学生尝试折。
指名汇报：我选了一个××三角形，折痕与底边平行，将三个角折在一起。师：你们发现了什么？
转化
板书： 折 平角 1800
3、总结：刚才，我们通过对不同类型的三角形，采用了量、拼、折的方法，得出了一个重要结论，是什么结论？
板书：三角形的内角和是1800。
到了初中，我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是1800。
4、数学知识介绍：帕斯卡和三角形的内角和。
早在300多年前，有个12岁的孩子在画图的过程中发现了这个秘密。他是怎样发现的呢？出示课件：

他后来成为了法国著名的数学家、物理学家。小时候的帕斯卡是个怎样的孩子？是啊！只要爱动脑筋，就会创造奇迹，你是爱动脑筋的孩子吗？你能运用我们今天学习的知识解决生活中的数学问题吗？
（三）、应用新知，解决问题。
1、算一算:你能算出被挡住的角的度数吗？

2、填一填:先列式计算，再填空。
①一个等腰三角形的顶角是80°，那么每个底角是（ ）。
②一个等腰三角形的每个底角是80°，那么顶角是（ ）。
③一个等边三角形每个角都是（ ）。
④一个等腰直角三角形各个角分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、判一判：对的打“√”,错的打“╳”，并说明理由。
① 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°。（ ）
②一个三角形中，不可能有两个钝角或两个直角。（ ）
4、想一想:∠A＝（ ）。

四、全课小结，完善新知。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，。那你还有什么疑惑呢？
五、拓展延伸。
把一个三角形中300的角剪掉后，剩下的图形的内角和是多少度呢？生甲：1800-300=1500。生乙：3600，因为是四边形。
这个四边形的内角和与三角形的内角和有什么联系呢？那五边形、六边形、七边形……呢?课后预习：多边形内角和，想想与我们今天学习的内容有什么联系。
六、板书设计：
三角形的内角和
900 ？ 1800 ？
600+550+640=1790 900+400+500＝1800 1200+450+160＝1810

量 大约1800
转化
拼 平角 1800
转化
折 平角 1800
三角形的内角和是1800