九年级第三次月考数学.doc

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九年级第三次月考数学试卷（上册）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （3*8）
1. 在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）
A. 不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定
2.从某市5000份试卷中随机抽取了400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为( )
A.3500份 B.500份 C.4500份 D.450份
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么tanA的值是( )
A． B． C． D．
4．下列各点中，在反比例函数 图象上点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5.在ABC中,∠C=900 a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边.则 （ ）
A.b =c·sinA B. b=a·tanA C.a=c·cosB D.c =a·sinA
6、要得到函数的图象，应将函数的图象（ ）
A.先向下平移3个单位，再向右平移2个单位
B.先向左平移2个单位，再向上平移4个单位
C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D.先向右平移2个单位，再向下平移4个单位
7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
(A) (B) 且 (c) (D) 且
A
B
C
D
8．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( )
A.30º B. 45º C.600 D.900

二、 填空题:请把答案填在题中横线上. （3*8）
9．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA =_______.
10. 把方程化成一般形式为_________________
11、抛物线的顶点坐标为 ．
12.若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ；
13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为________.
14．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC=4,点P到OA的距离PD为________.
y
x
O
P
M

15. 反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 ；
16. 将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点，已知AB＝2，∠DEC′＝30°，则折痕DE的长为__________
三、计算题:计算应有演算步骤．（2*6.）
17. 计算： 18．解方程：
（x－1）(x+2)=4.

四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19.20每题6分,21.22.23每题8分,24题10分,25.26每题12分）
19、（6分）已知函数是关于x的二次函数，求：
（1） 满足条件的m的值；
（2） 当x为何值时，y随x的增大而增大；当x为何值时，y取得最值是多少？

20、（6分）如图，AD·AB＝AE·AC.求证：△FDB∽△FEC.

21、（8分）一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．
(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
(2) 当高是3cm时，求长．

22、（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24) ）

北
23、（8分）近日Ｍ市气象局测得一沙尘暴的中心Ｎ在Ｍ市正西方向400km处，正向南偏东60o方向以200km/h的速度转移，如图所示，距离沙尘暴中心300km的范围将受其影响，问Ｍ市是否会受此沙尘暴的影响？若受影响，受影响的时间有多长？（精确到0.1）
Ｍ
Ｎ
60o

(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24) ）
东

24、（10分）如图，D是△ABC的边AC上一点，ED∥BC交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，AE＝BE.⑴求ED∶BC的值；⑵若△ABC的面积是9，求四边形的BFDE的面积.

25、（12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE ＝∠C
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）

26.（12分）以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生（态度分为：赞成、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图1和图2（统计图不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？
（2）将图1补充完整;
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校5000名学生中有多少名学生持反对态度?