《平行四边形的面积》的教学设计与教学反思——先烈中路小学.doc

《平行四边形的面积》的教学设计与教学反思
教学目标：
1、知识与过程：掌握平行四边形的面积公式，能运用平行四边形的面积公式进行相关的计算；
2、过程与方法：通过实际操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想。
3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，让学生感受数学来源于生活，培养学生的数学应用意识。

教学重点：
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算平行四边形
的面积。

教学难点：
1、理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学过程：
一、   创设情境，引出问题。
师：同学们，今天老师给大家带来了许多精美的图片，你们想看看吗？你从中
发现哪些学过的平面图形。但是老师现在遇到了一个问题，大家愿意帮助老师吗？这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，老师想选块大的，怎么选？
生：求出两块地的面积。
师：怎么求出两块地的面积呢？
生：长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积我们还没学。
师：长方形地的面积我们能计算，只要知道这个平行四边形地的面积就能帮助他们比较地的大小了。那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来研究一下
（板书平行四边形面积）
师：以前我们已经学过用数格子的方法计算长方形的面积，现在我们把平行四边形能拿来数一数。老师为你们准备了一个方格图，我们一起来数数看。

二、探索新知
 （一）、数方格法
（用展示台出示方格图）
 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方米，这个长方形的面积是多少？（24平方米）
 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方米，自己数一数是多少平方米？
 思考：请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得结果，并说一说是怎样数的。
  3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
 师小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积有一定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。那么是不是这样的呢？这就是我们这节课要学习的《平行四边形的面积》

（二）、动手操作，验证猜想
师： 以后我们遇到平行四边形的地等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（课件出示一个不规则的图形）
师：如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？略停了一会，其中一生说出
凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变
化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形。
师：如果是平行四边形，还能用类似的方法把平行四边形转化成已知的图形吗？
教师布置实验并提出实验要求：
 ①画一条高，把平行四边形沿着高剪开，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形；
 ②拼成的图形和原来的平行四边形有什么关系？
学生汇报：
生1：我发现拼成的图形是长方形，且长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等；
生2：我发现拼成的图形是长方形，而且长方形的长等于原来的平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。
（教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程，并通过闪动的方式突
出长、宽和底、高的对应关系）
（板书： 长 方 形 的 面 积  = 长 × 宽  
平 行 四 边 形 的 面 积  = 底 × 高）
师：通过以上实验，你们认为平行四边形的面积应该怎么计算呢？理由是什么？
生：我认为平行四边形的面积应该等于底乘高，因为拼成的长方形的面积等于长乘宽，而拼成的长方形的长等于原来平行四边的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，由此可以推出平行四边形的面积计算公式。
（板书：平行四边形的面积=底×高）
（三）用字母表示平行四边形的面积公式
师：如果平行四边形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，则平行四边形的面积就可以怎样说？
生：S=ah
(板书：S=ah)
师：现在我们再回过头来看看小明家和小芳家地的大小，他们大小是什么关系？
生1：面积都是24平方米，一样大。所以他们可以交换。
板书：S=ah
=6×4
=24(平方米)

三、巩固练习
1、一块平行四边形铜板，底为8.5米，高为6米，它的面积是多少？

2、下面图形的面积是多少？
15

师：计算这个平行四边形面积是应该注意什么？
生：应找准对应的底和高。

四、课堂小结
这节课你收获了什么
师：这节课中，我们通过割、补、把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积的计算公式，这种转化的方法在今后的学习中经常会运用到，希望同学们能用这种方法解决更多的问题。

教学反思
这节课中，在利用个割补法求解平行四边形面积的时候，我先出示一个不规则的图形让学生求解，一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。其中，我还设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。