平行四边形的面积教学设计及教学反思.doc

平行四边形的面积教学设计 一教材分析“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。二学情分析学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。三教学目标1结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。2理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。3通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。四教学重、难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 五教学方法：合作学习，自主探索。 六教具学具：平行四边形（剪高）2个、课件，每小组一个平行四边形、一把剪刀、直尺。七教学过程：（一）情境导入1师：今天我们的课堂上来了一些小朋友，看看同学们认识它们吗？（课件出示以前学过的图形）学生：认识。（学生回答每个图形叫什么名字）2师：很好，同学们都没有忘记它们，其中的长方形小朋友特别想和你们做朋友，就考考同学们对长方形了解吗？（出示长方形）生：长方形的长和宽。师：那么长方形的面积应该怎样算呢？生：长方形的面积=长宽 3.师：大家对长方形这么了解，这时平行四边形也出来要和大家做朋友，看看大家对平行四边形的了解（出示平行四边形）生：平行四边形的高和第师：那平行四边形的面积应该怎样计算？生：不知道 师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。（板书课题：平行四边形的面积）（二）合作探索 1用数方格的方法计算平行四边形面积。 师：想想之前我们学习长方形的面积的时候，我们用了什么方法？ 生：数格子求面积 师：对，数格子的方法，那我们现在把平行四边形放到方格纸中，同学们数数平行四边形的面积是多少？（出示课件数格子） 生：24平方厘米 师：好，我们一起来数一数，那平行四边形的底和高是多少？ 生：底是6厘米，高是4厘米。2操作推导平行四边形的面积公式师：我们生活中有很多平行四边形的事物，比如平行四边的花坛、平行四边形的停车位等，那我们不可能用数格子的方法，同学们还有什么方法可以求平行四边的面积？ 生：可以把平行四边形转变成长方形。 师：对，说得非常好，可以把平行四边形转换成长方形，我们动手操作一下，看看能不能把一个平行四边形剪拼成一个长方形。师：四人一小组，拿出之前准备好的平行四边形、剪刀和直尺，通过画一画、剪一剪、拼一拼的方法来进行操作，看怎样把平行四边形拼成长方形。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。 师：好，同学们都完成了，我们让小组汇报一下你们是怎样剪拼的（小组汇报了两种方法） 师：同学们完成得很好，老师也有一些方法来把平行四边形剪拼成长方形。（老师一边讲述剪拼的过程一边课件动态演示） 师：好，同学们想想刚才剪拼的过程，小组讨论一下这些问题： 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ 这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 师：好，时间到，哪组同学说说你们的答案？ 生：平行四边形和剪拼成的长方形的面积没有变，因为是一样的纸拼成的。 生：长方形的长和平行四边形的底相等。 生：长方形的宽和平行四边形的高相等。（3）师：好，同学们得到的结论和老师一样，我们再一起看看怎样把平行四边形拼成长方形，沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移拼上，长和底相等，宽和高相等。（那平行四边形在黑板上演示，并在黑板上板书） 师：长方形的面积是怎样算的？ 生：长宽 师：那么平行四边形的面积和长方形一样用式子表示是什么？ 生：平行四边形的面积=底高 师：对，平行四边形的面积等于底乘高，那我们看看这个结论正确吗？用公式算算之前平行四边形的面积对不对？（6乘4等于24，面积和数格子一样） 师：所以平行四边形的面积等于底乘高，同学们一起大声读两遍。（板书：平行四边形的面积=底高） 生：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah（边说边板书）（三）巩固练习1课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法2 师：（课件出示）回想我们把平行四边形转换成长方形的过程，我们一起来填一填 生： 任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积与原平行四边形的面积相等。这个长方形的长与原平行四边形的底相等。这个长方形的宽与原平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。3（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？ 5cm 4cm 6cm 4.8cm 生：面积是24平方厘米，根据底乘高得来的。 师：同学们都是这个答案吗？那老师用5乘6得30这样对不对呢？ 生：不对，底和高必须是对应的 师：回答得真棒，求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和对应的。4. 判一判和说一说，强调平行四边形的面积等于底和相应的高相乘。 师：老师这里有四个平行四边形，同学们帮老师比较一下它们的面积。 生：面积一样大，底一样，高一样，所以面积一样。 师：对。它们的底是同一条，四个平行四边形做的高在两条平行线之间，高相等，我们可以说等底等高的平行四边形面积相等。（课件出示）（四）课堂小结回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导？板书设计： 平行四边形的面积平行四边形面积 = 底 高 S=ah 长方形面积 = 长 宽 平行四边形的面积计算教学反思我在备课时认为这一主题的灵魂在于以下两点：1.是在平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，2.是将平行四边形转化为长方形方法的一般化，即利用一定的方法将“未知”转化为“已知”的思想的渗透。3平行四边形的面积公式的运用。我的教学设计主要围绕着这三点来展开。一、引入直奔主题。课的引入用谈话法复习已学过图形的面积，将“未知”转化为“已知”的思想做渗透。然后结合学生原有认知水平，创设问题情景，用以前学过的方法数格子求平行四边形的面积，再引出把平行四边形转换成长方形的方法。二、小组活动，动手操作，转化思想，推导公式。平行四边形的面积计算是三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础，它的推导过程给学生提供了学习面积的方法。如果学生不理解公式的来龙去脉，靠机械记忆，稍微灵活的变形题，学生就无从下手。“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。同时，学生从实物的直观操作中，空间想像力增强，利于后续学习。另外，每个人都以自己的方式理解事物的某些方面，在学习过程中让学生讨论交流，增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解。展示不同的转化过程，既可以发现存在的问题，也可以呈现精妙的思维。由于本单元前几个主题的铺垫，将平行四边形转化为长方形已经不再是什么难点，学生很容易能够独立的做出来，我就让学生把推导过程全部展示出来，让同学们观察发现长方形和平行四边形的关系，引导学生转化图形，让学生明白图形转化的依据，课件设计为公式的推导过程中“等量代替”思想做了形象的演示，把学生难以理解两个图形间的联系具体化，加上板书设计也突破了这一难点。课后学生作业做这样的填空题，大多数没有什么问题。三、善于发现错误，制造学生出错的机会。一节课中学生没有错误是不可能的，学生的心理是不想让同学知道他做错了，老师就要善于发现错误，因为学生出错的点正好是很多学生容易出错，是本节课的难点重点。小组在汇报的时候，有学生说自己是对折之后剪的，讲得不清楚，我提出质疑这样对吗？引导学生发现是沿着高剪才能拼成长方形。另外，老师还要制造学生出错的机会，学生应用平行四边形面积的计算公式后，我设计让学生计算平行四边形的面积，已知平行四边形的两条底和两条高，选择的合适的条件进行计算，同学都算对了。通过学生的分析，同学们懂得计算平行四边形面积必须是相对应的底乘以高。这节课设计不好的地方是：1、 没有好好利用学生生成的资源。应该相信学生有能力推导想和公式2、 老师的语言不够数学化。在乘法的时候，应该是高乘底，而我用了底乘以高出现错误。3、 要为学生设计一些解决问题的情境。让学生多多思考我们生活中的问题。4、本节课的教学难点是平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，但实际上用在这花的时间不多，应多让学生明白这个转换思想。5、在后面的巩固练习中，没有放手让学生自己做，自己掌握得太多，而且练习的形式应该多样化，激发学生做题的积极性。6、教学中没有把激情释放出来，说话的语调应该更加抑扬顿挫一些。