八年级第一次月考数学测试卷.docx

八年级第一次月考试卷（数学） 姓名：
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是( )
A.1，1，3 B.5，6，7 C.1，8，18 D.3，4，10
3.正六边形的一个外角的度数为( )
A.120° B.60° C.90° D.100°
4.一个等腰三角形的周长为16，其中一边是4，则此三角形另两边的长可能是( )
A.6，6 B.4，8 C.6，6或4，8 D.无法确定
5.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )

A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D.AD∥BC，且AD＝BC
6.如图，给出下列四组条件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A. B.2组 C.3组 D.4组
7.如图，

已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于( )
A.65° B.50° C.60° D.57.5°
8. 12.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x＝( C )
A. B.4 C.3 D.不能确定
9.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD＝8，则点P到BC的距离是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
二、填空题(每题3分，共24分)
11.点A(－2a，a－1)在x轴上，则A点的坐标是( )，A点关于y轴的对称点的坐标是( ).
12.△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若S△ABC＝36，则△ABE的面积是 .
13. △ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，则△ABC是 三角形.

14.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为

15..如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 .
16．若n边形内角和为900°，则n边形对角线条数为______
17.．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码　 　．

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，
则△BED的周长是 　
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图，在△ABC中，∠B＝68°，
∠C＝32°，AD平分∠BAC.求∠DAC与
∠ADB的度数.

20. (10分)如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD．

22.

21.(10分)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.
求证：(1)BC＝AD；
(2)△OAB是等腰三角形.

22.(12分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围；
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．

23．(12分)已知：如图，，是的中点，平分．
（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论．
（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．2
1
3
4
D
C
M
B
A

24．(12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F.
(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；
(2)求证：CE＝2AF.