【学案一】522平行线的判定.doc

5.2.2 平行线的判定

一、预习提示
3
4
2
1
a
b
c
(图1)
预习课本，思考下列问题。
1、如图1，①∵∠1＝∠2
∴a∥b（_______________）
②∵___________________
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
③∵______＋______＝180°
∴a∥b（同旁内角互补，_______________）
A
B
C
D
(图2)
2、如图2 ①∵∠A＋∠B＝180°
∴______∥______
②∵∠A＋∠D＝180°
∴______∥______
二、学习目标
知识目标：熟练掌握一行线的三个判定定理，并会运用。
能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。
情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。
三、学习重点：平行线的判定定理的运用
四、学习难点：平行线的判定定理的运用
五、学习过程：
（一）预习检测
1、判断题：
①两条直线不相交，就叫平行线
②与一条直线平行的直线只有一条
③如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。
2、如图3，∠B＝60°，∠ C＝120°，则___________
3、如图4，直线a、b、c被直线l所截，且∠ 1＝∠2＝∠3，（1）从∠1＝∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
a
2
(图4)
l
c
b
1
3
（2）从∠1＝∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
（3）直线a、b、c互相平行吗？根据是什么？
(图3)
A
B
C
D

（二）新课讲授：
(图5)
D
C
A
B
F
E
P
1
2
1、我们以前已学过用直尺和三角板画平行线（让两位同学上台演板），在这一过程中，三角板起着什么样的作用？
作图过程简化成如图5，
三角板起的作用：确保∠1＝∠2，
而∠1和∠2是同位角
由此可得，利用同位角判定两条直线平行的方法：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2、讨论交流：完成下列两题
①如图6，由∠2＝∠3，可推出a∥b吗？如何推出？写出你的推理过程。
b
a
c
（图6）
a
b
(图7)
c
1
3
2
3
1
2
②如图7，如果∠1＋∠2＝180°，可推出a∥b吗？如何推出的？

3、交流
由此得到：
判定方法2：内错角相等，两直线平行
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行
4、例题选拔
课本P14例
5、巩固练习：
课本 “练习”1、2、3
6、拓展练习：
①有一块玻璃，用什么方法可以检查相对的两边是否平行？
②如图8，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点。
i如果∠B＝∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？
ii如果∠DCG＝∠D，可以判断哪两条直线平行？为什么？
iii如果∠DFE＋∠D＝180°，可以判断哪两条直线平行？为什么？
G
C
D
A
B
F
E
（图8）

（图9）
7、方法总结，畅谈收获
①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行
②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行
③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行
8、反馈测试
①如图9，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
（A）∠3＝∠4 （B）∠1＝∠2
（图10）
b
a
d
c
2
4
3
1
（C）∠D＝∠DCE （D）∠D＋∠ACD＝180°
E
D
B
A
2
C
4
3
1

②如图10，∠1＋∠2＝180°，∠3＝180°，则∠4的度数是（ ）
（A）72° （B）80° （C）82° （D）108°
9、板书
5.2.2 平行线的判定
判定方法1： 例 学生练习：
判定方法2：
判定方法3：