《代数式的值》应用题.doc

《代数式的值》应用题
例1．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a人，又上来b人．
1．用式子表示这时车上有多少人．
2．根据这个式子，求a＝25，b＝18时，车上有多少人？
分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来的b人，所以这时车上的人数用式子表示是38－a＋b．把a＝25，b＝18代入上式得车上这时的人数．
解：1．38－a＋b
2．当a＝25，b＝18时 ，38－25＋18＝31
答：车上有 （38－a＋b）人．当a＝25，b＝18时，车上共有31人．
例2．用含有、、的式子表示右图的面积．
分析：
这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成 的，三角形的面积是ah÷2，长方形的面积是ah，最后求三角形和长方形的面积和就是这个组合图形的面积．
解：三角形的面积是：ah÷2 长方形的面积是：ah
组合图形的面积是：ah÷2＋ah
答：这个组合图形的面积是：ah÷2＋ah．
例3．汉口到上海的水路长1125千米．一艘轮船从汉口开往上海，每小时行26千米．
1．开出小时后，离开汉口多少千米？如果，离开汉口有多少千米？
2．开出小时后，到上海还要航行多少千米？如果，到上海还有多少千米？
分析：由题意知每小时26千米是轮船的速度，小时是行驶的时间，则离开汉口的路程是速度乘时间，即26；当时，表示给出所代表的数值，求26这个含有字母的式子的值是多少．到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程1125减去小时行的路程．
解： 1．26 如果 26＝26×12＝312
2．1125－26 如果 1125－26＝1125－26×20＝605
答：开出小时后，离开汉口26千米；如果，离开汉口312千米；开出小时后，到上海还要航行（1125－26）千米；如果，到上海还有605千米．
例4. 一列火车每小时行80千米，小时所行路程是多少千米？当时，火车所行路程是多少千米？当时，火车所行路程是多少千米？
分析：
由题意知每小时80千米是火车的速度，小时是行驶时间，则小时所行路程是速度乘时间，即80；当或时，表示给出所代表的数值，求80这个含有字母的式子的值是多少，可直接代入求值．
解：火车小时行驶的路程是80．
当时，80＝80×3＝240
当时，80＝80×0.5＝40
答：当时，火车行驶240千米．当时，火车行驶40千米．
例5．水果店上午运来苹果a箱，下午运来苹果b箱，每箱苹果m千克．
1．用式子表示水果店一共运来苹果的千克数和上午、下午运来苹果的平均千克数，以及上午运来的苹果比下午的多多少千克？
2．当a＝40，b＝25，m＝20时，求出上面几个式子的实际数．
分析：
1．上午运来a箱，下午运来b箱，共（a＋b）箱，每箱m千克，故共 m（a＋b）（千克），或上午a箱，共am（千克），下午b箱，共bm（千克），上、下午共（am＋ bm）千克；上、下午运来苹果的平均数为 m（a＋b）÷2（千克）或（am＋bm）÷2（千克）．上午运来的苹果比下午的多（am－bm）（千克）．
2．把 a＝40，b＝25，m＝20分别代人上面各式中相应的字母，计算即得实际数．
解：1．上午、下午共运来苹果：m（a＋b）（千克）或（am＋bm）（千克）；
上、下午运来苹果的平均数为：m（a＋b）÷2（千克）或（am＋bm）÷2（千克）；上午运来的苹果比下午的多：（am－bm）（千克）或m（a－b）（千克）．
2．当a＝40， b＝25， m＝20时
m（a＋b）＝20×（40＋25）＝1300（千克），
m（a＋b）÷2＝20×（40＋25）÷2＝650（千克）
m（a－b）＝20×（40－25）＝300（千克）．