2017宁夏中考数学试卷.doc

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宁夏族回族自治区2017年初中毕业暨高中阶段招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
B
D
B
D
B
二、填空题（3分×8=24分）
9. ； 10. ； 11. ； 12. 4；
13. 1050 ； 14. 8； 15. 5； 16. 22.
三、解答题（每题6分，共36分）--------①
--------②

17．解：

由①得 ≤8 --------------------------------------------------------------2分
由②得 ＞-3 - ---------------------------------------------------------4分
∴ 不等式组的解集为-3＜≤8------------------------------------------------6分
18．解：方程两边乘以，去分母得：
--------------------------------------------3分
解得 -------------------------------------------------------------5分
经检验是原方程的根--------------------------------------------------6分
19．（1）该班学生人数为40人,统计图补充正确 ----------------------------2分
（2）该班学生比赛的平均成绩是：----------3分
（3）设等级为A的两名男生分别为A1、A2，两名女生分别为B1、B2,则

A1
A2
B1
------------------------------------------------5分
B2
A1

A1 A2
A1 B1
A1 B2
A2
A2 A1

A2 B1
A2 B2
B1
B1 A1
B1 A2

B1 B2
B2
B2 A1
B2 A2
B2 B1

所以P(恰好抽到一男一女)= ------------------6分
20．（1）正确画出△----------------------3分
（2）正确画出△ --------------------6分
21．证明：由折叠的性质可得，
∴,,-------3分
∵
∴
∴
∴ --------------------------------------------------------4分
∴
∴-----------------------------------------------------6分
22．解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得：
-----------------------------------------------------2分
解得：
所以A种商品每件的进价为20元，B种商品的每件的进价为80元---------------3分
（2）设A种商品购进m件，则B种商品购进（1000-m）件，由题意得：

解得：m800-------------------------------------------------------4分
设获得利润为w元，由题意得：
w=（30-20）m+（100-80）（1000-m）
=-10m+20000
∵m800
∴当m=800时获得利润最大，即购进A种商品800件，B种商品200件.
此时，最大利润为12000元。-----------------------------------------6分
四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）
23.（1）证明：∵ ∠AEC=∠ABC=450, ∠BEC=∠CAB=450
∴ ∠AEC=∠BEC
即EC平分∠AEB---------------------3分
（2）方法1：过点C作CM⊥AE、垂足为M，
作CN⊥EB、垂足为N.
∵ EC平分∠AEB
∴ CM=CN ----------------------------------5分
∵AB为圆的直径
∴∠AEB=900，∠ABE=600
∴ --8分
方法2：过点A作AM⊥EC、垂足为M，
过点B作BN⊥EC、垂足为N.
在Rt△AEB中，BE=，AE=
在Rt△AME中,

在Rt△BNE中，

∴

∴ --------------------------------------------8分
24．（1）∵点A,B在上, ∴m=2，n=1 --------1分
将A(2,3)和B(6,1)代入，得：
∴
解得：k= ，b=4
∴直线AB的解析式为--------4分
（2）过点A作AP1⊥x轴， 垂足为P1，由△COD∽△A P1D
∴P1(2,0)
过点A作AP2⊥AB，交x轴于点P2，由△COD∽△P2AD，得：
------------------------------------------------------6分
∵OC=4,OD=8,CD= ，AD=,
∴P2D=,OP2=8-=
∴P2（，0）---------------------------------------------------------8分
25．（1）∵所调查的2000户居民家庭中70%的人数为2000×70%=1400
而每户每月用水量为38 m3及其以下的户数为：
200+160+180+220+240+210+190=1400
∴每户每月的基本用水量最低应确定为38 m3-----------------------------3分
（2）当x≤38时，y=1.8x -------------------------------------------------5分
当x＞38时， y=1.8×38+2.5（x-38）
=2.5x-26.6 ---------------------------------7分
（3）当x=38时，y=1.8×38=68.4
∵ 80.9＞68.4
∴该家庭当月用水量超过基本用水量
∴将y=80.9代入y=2.5x-26.6，得x=43
该家庭当月用水量是43立方米. ------------------------------10分

26.（1）证明：
方法1：连接AP，设等边三角形一边上的高为h.
∵----------------------2分
∴
∵
∴
即： PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高.-----4分
方法2：过点B作BD⊥NP,垂足为D,
∵∠BPD=∠CPN=300 ∴∠BPD=∠BPM
在Rt△BPM和Rt△BPD中，

∴Rt△BPM≌Rt△BPD(AAS) -------------------2分
∴PM=PD ∴PM+PN=PD+PN=DN
过点B作BE⊥AC
∴四边形BDNE为矩形
∴PM+PN=DN=BE即：PM+PN等于△ABC一边上的高.------------------------4分
（2）设BP=x,那么PC=2-x
在Rt△BPM中，∠B=600
∴

在Rt△CNP中，∠C=600
∴
----8分

∴当x=1时，四边形AMPN的面积有最大值是.
即：当BP=1时，四边形AMPN的面积有最大值是.----------------------10分