铰接及刚接模型对钢桁梁设计影响.doc

铰接和刚接模型对钢桁梁设计的影响
张景桥 兰巍 申昊
（中交铁道勘察设计院有限公司 北京 100088）

摘要：
钢桁梁结构具有跨度大、承载能力强、结构轻巧简洁等特点，而广泛应用于工程项目中。目前在设计时通常采用简化的计算方法，一般均假定桁架结构为铰接，进而计算桁架杆件的轴向应力。事实上上述假定同实际情况并不完全相符，节点不是理想的铰。本文对铰接和刚接两种模型进行比较分析，并通过实例验证，阐述了铰接和刚接模型对钢桁梁设计的影响，以供工程技术人员借鉴。

关键词：钢桁梁 铰接 刚接 分析

Affection of Hinged and Consolidation Models in the Design of Steel Truss
Key word: Steel truss; Hinged; Consolidation; Analysis

Abstract:

The steel truss features large span, high bearing capacity, light and forthright structure. At present, designers usually adopt simplified computation method. Generally assumed truss structures are hinged models, and then calculate the truss axial stress. In fact, the node is not a ideal hinge. This paper analyzes hinged and consolidation models in the design of steel truss. At last, the paper attempts to use a simplified method to calculate the difference between hinged and consolidation models .

1 引 言
在钢桁梁计算中，一般均假定桁架结构为铰接，进而计算桁架杆件的轴向应力。事实上，上述假定同实际情况并不相符，节点不是理想的铰，结构中是不允许有任何变形的，各杆的初弯矩；各杆件的重心轴并不全部交汇于一点，而在节点处存在着偏心；杆件自重等荷载的存在等，都将导致桁架结构不仅只有轴力，还将产生附加力。本文结合甘泉线跨京藏高速64m单线铁路下承式道碴桥面钢桁梁桥，对该桥建立空间有限元铰接模型和刚接模型进行计算比较，对铰接模型和刚接模型在钢桁梁设计中的影响进行有益的探讨。
2 对内力的影响
结合该桥设计，分别建立桁架单元和梁单元模型，对该桥做有限元整体结构分析，计算主力组合荷载下该桥各杆件内力，并进行比较，探讨次应力对杆件结构设计的影响。该钢桁梁桥全长65.1m，计算跨度64.0m，主桁中心距7.6m，节间长8.0m，桁高11.5m。主桁上、下弦杆截面形式均为口字形，斜杆截面形式为口字形和H形。主桁节点采用整节点形式。主桁上、下弦杆内宽为500mm，竖板高度分别为540和520mm。桥面系纵、横梁截面均为工形断面，梁高分别为990mm和1270mm。上、下平纵联的斜杆及支杆截面均为工形断面，采用交叉式。钢梁的主桁、桥面系、联结系均采用Q345qE级钢。该桥结构模型见图1。

图1 结构模型简图
2.1对主桁架的影响
主桁架它是主要的承重结构。其作用是承受竖向荷载，将荷载通过支座传给墩台。
两种模型在主力组合的作用下，主桁架的内力比较如表1：
表1 两种模型主桁内力计算结果 单位：
位置
铰接模型最大轴力
刚接模型最大轴力
轴力最大相差值
最大
误差
刚接模型
最大
剪力
最大
扭矩
最大
弯矩
下弦杆
6504.5
5243.3
1261.1
23.90%
26.9
5.6
173.2
斜杆
-3265.1
-3262.2
51.1
0.20%
21.1
43.1
246.3
竖杆
1335.4
1294.8
40.6
3.00%
33.8
0
283.1
上弦杆
-3970.5
-3960.9
9.5
0.20%
19.7
12.1
136.7
由表1可以得出主桁架在主力作用下，斜杆、竖杆、上弦杆轴力误差小于等于3%，这主要是由于斜杆、竖杆采用工字截面，并采用整体节点板，斜杆、竖杆、上弦杆受力较小，所以由于弯矩产生的次应力较小，两种模型对结构计算的结果影响很小。但在铰接模型与刚接模型中，下弦杆轴力最大相差23.9%，位置在跨中处。这主要是由于下弦杆截面较高，杆的截面刚度大，所在跨中位置内力较大。刚接模型空间整体性要好于铰接模型，能使各杆件都能充分的参与工作，因此虽然存在弯矩次应力，但是铰接模型计算出来的内力仍然大于刚接模型。考虑到刚接模型还有剪力、弯矩、扭矩等的影响，在计算中采用铰接模型进行设计是符合要求的。
2.2对上平联的影响
两种模型在主力组合的作用下，上平联的内力比较如表2：
表2 两种模型上平联内力表 单位：
铰接模型最大轴力
刚接模型最大轴力
轴力最大相差值
最大误差
刚接模型
最大剪力
最大扭矩
最大弯矩
923.1
914.5
34.6
7.6%
4.5
0.03
25.8
由表2可知：上平联在主力作用下，铰接模型与刚接模型轴力最大相差7.6%，刚接模型中的次内力也很小，两模型对结构影响很小。
2.3对节点的影响
本文对钢桥中间节点E0、E4进行了细部应力分析（有限元模型见图2、图3），有限元分析采用实体单元进行模拟，计算中分别将上述刚接、铰接模型计算得到的内力作为边界条件输入细部分析模型。

图2 E0节点有限元图 图3 E4节点有限元图
由于输入荷载条件近似，仅下弦杆荷载有所差别，故分析得到的节点应力分布趋势相近，结果如下：

图4 E0节点刚接应力图 图5 E4节点刚接应力图图
E0、E4号主节点，斜主桁（桥门架）与节点连接处两侧局部很小范围内产生了应力集中（为271.594MPa），其余部位应力约为80MPa左右，两种模型对结果影响不大。
3 对预拱度的影响
为了保证线路在运营状态下的平顺性，钢梁应当设置预拱度。常用预拱度值取恒载及一半活载作用下的结构挠度。采用不同的分析模型，计算得到荷载作用下的挠度显然会有所不同，进而引起预拱度值有所差异。
下表中列出了两种不同分析模型计算得到的跨中挠度，用来进行预拱度的设置：
表3 两种模型跨中挠度表

跨中挠度(mm)

整体刚接模型
铰接模型
结构自重
24.04
24.73
二期恒载
21.64
22.26
1/2活载
22.40/2.0
23.11/2.0
预拱度
56.88
58.55
由于采用铰接模型后，结构刚度有所下降，荷载作用下跨中挠度略有增大，计算得到的桥梁预拱度分别为56.88mm(刚接)，58.55mm(铰接)，误差小于3%。实际工程中可以根据择优选择刚接或铰接模型，对预拱度的设置影响不大。
4 对自振频率的影响
结构构件及其之间的连接方式对结构的整体刚度有显著的影响，根据动力学理论，结构整体刚度又对系统自振频率产生直接影响。以本桥为例，主桁杆件采用刚接或铰接均对钢桥自振产生显著的影响。
现有铁路普遍存在桥梁刚度不足，列车通行时钢桥横竖向振幅过大等现象，该问题与设计过程中结构分析方法不准确、分析模型过于简化有关。本文对两种模型进行计算：
(1) 主桁杆件之间采用铰接；
(2) 主桁杆件之间采用刚接；
结构自振特性采用有限单元法计算；钢桥上部结构杆件以空间梁单元模拟，桥门架以空间板单元模拟；桥面铺装及其他二期荷载转换为分布质量，不考虑刚度影响；自振频率计算采用子空间迭代法。计算得到该桥自振频率及振型：
表4 两种模型振动频率表
振型
整体刚接模型Hz
铰接模型Hz
一阶横向振动
2.591
2.558
一阶竖向振动
3.531
3.394
一阶扭转振动
4.516
4.147
二阶竖向振动
5.667
4.916
二阶横向振动
5.995
5.917
对于上述不同的分析模型，计算得到的结构第一阶横竖向自振频率对比如下图所示：

图6 结构第一阶横竖向自振频率对比图
通过对比分析可以得到以下结论：
铰接或刚接模型对钢桥自振特性分析结果影响不大：当采用刚接模型，结构模型整体刚度略有提高，自振频率增大，但变化不明显，因此在结构动力特性计算中，采用空间刚接或铰接模型影响均能满足计算精度需求。
参考现行《铁路桥涵设计基本规范》，对于下承式钢桁梁桥横向一阶自振频率应当满足：

对于本桥即有：f＞2.33Hz，计算结果显示，本桥一阶横向自振频率2.59Hz，表明本桥桥梁刚度满足设计要求，整体刚度较好。
5 小 结
钢桁架结构是一种空间结构，各杆之间的连接是刚性连接，目前应用计算机来计算空间结构已经不很困难，最佳的计算方法应该是按照刚性连接的空间结构来分析，这样设计出的结果才能更好的符合实际情况。但在实际工作中有时还是沿用简化的计算方法，虽然简化的方法不能考虑次应力的影响，但是由于将钢桁梁桥跨分成若干个平面结构后，结构空间整体性的有益影响不能考虑，计算的结果包括轴力、应力、挠度、频率等都偏于安全，能满足工程设计要求。
结构构造的原因所产生的次应力，是不可能完全避免的。在日本钢结构专家小西一郎的《钢桥》中指出“节点刚性所产生的次应力，在杆件长细比甚小的情况下，数值会变得相当可观，此时在确定杆件截面尺寸和计算节点结构强度时，必须计入次应力影响。”在设计中应控制杆件截面高度不超过长度的1/10~1/15，以减小次应力的影响。除此之外，还可以采取调整杆件截面高度，尽可能的将节点做的紧促些，尽可能的使各杆件轴线交于一点等措施来减小次应力的影响。

第一作者简介：张景桥（1976~ ），男，高级工程师，1998年毕业于兰州铁道学院桥梁工程专业。