资源描述
《3.3 代数式的值1》教案
教学目标
1．了解代数式的值的意义，会计算代数式的值．能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想；
2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想．
教学重点
求代数式的值．
教学难点
正确计算代数式的值．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
【情境引入】
用火柴棒，按以下方式搭小鱼．
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
先自主探索，然后交流合作结果．
通过“拼小鱼”数学实验，让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的作用，更重要的是让学生感受到解决实际问题时常常需要“求代数式的值”．
【做一做】
按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数．
“小鱼”条数
1
2
3
4
5
…
火柴棒根数
8
14
20
…
从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加．
【学一学】
想一想：一个代数式的值有多少个？
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值．
例 当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．
解: 当a＝－2、b＝－3时，
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9
＝8－18＋9
＝－1．
【试一试】当x＝，y＝－3时，求代数式4x2－2xy－y2的值．
用具体数值代替代数式中的字母进行计算．
教师给出求代数式的值的书写格式，学生观察并学会运用．
学生动手练习．
让学生经历“求代数式的值”的过程，然后明晰“求代数式的值”的意义．
需让学生明白，求代数式的值，就是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．
通过对想一想问题的思考，学生初步感受到代数式的值是随着字母取值的变化而变化的．
让学生学习求代数式的值的正确的书写格式．强调：
（1）代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号；（2）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号．
让学生巩固如何求代数式的值．
【议一议】
填表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
2x－1
－3x
x2
（1） 当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
（2） 随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
（3） 随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.
先独立运算，再讨论交流．
让学生体验代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，渗透函数思想．
【练一练】
1. 当x＝2时，求下列代数式的值：
（1）4x2－4x＋4； （2）5x3－2x2＋x－3．
2．根据所给a、b的值，求代数式a2b－ab2－6的值：
（1）a＝3、b＝－1； （2）a＝－、b＝8．
3．填表并回答问题：
x
－
－1
0
1.5
9
3x
－2x＋1
（1） 当x为何值时，代数式－2x＋1的值等于0？
（2）随着x的值增大，代数式3x、－2x＋1的值怎样变化？
分组完成，全班交流．
通过联系让学生加深（1）代数式的值随字母取值的变化而变化．
（2）感受数量的变化及其联系，感受函数思想．
【数学实验室】
下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：
（1）当输入1时，输出__________；
（2）当输入0时，输出__________；
（3）当输入－2时，输出__________；
（4）当输入x时，输出__________．
【练一练】
课本77页练一练．
观察并讨论、研究解决问题．
指出数值转换机即相当于在给出字母具体值的情况下，对应地求某个代数式的值．目的是让学生会按照规定的程序计算代数式的值，从而帮助学生建立解决下面教育储蓄问题的数学思维．
【试一试】
小明的爸爸存入2年期的定期储蓄8800元（假定2年期定期储蓄的年利率为3.9％)，到期后本息和(本金与利息的和)自动转存2年期的定期储蓄，像这样，至少要转存几次就能使本息和超过10000元？请你按下图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算.
【做一做】
课本77-78页习题3.3第1、2题．
阅读问题后，研究计算框图，并讨论交流，用计算器辅助解决问题．
先独立解决问题，然后交流结果．
让学生熟悉计算框图，并解决相关实际问题，进而向学生说明设计计算框图的规范要求．
进一步熟悉计算框图的应用及设计．
【课堂小结】
1．代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定．
2．要会计算代数式的值，并能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想．
尝试对新知识进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
让学生对本节课所学知识进行反思，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
【知识窗】
用蟋蟀的鸣声测量温度的近似公式
根据昆虫学家们的研究，雄蟋蟀对温度非常敏感，它会根据温度的细微变化改变自己鸣叫的次数．
英国昆虫研究所经过测试，发现蟋蟀在1min内鸣叫的次数(a)除以7，然后再加上3，就是该地当时的温度(℃)，即C＝＋3．
拓宽学生知识面，激发学生学习数学的兴趣．
【课后思考】
课本77、78、79页习题3.3．
对新知识的应用．
让学生进行新知识的巩固，增强应用数学的意识．
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