《7.2.2用坐标表示平移》-(2).doc

《用坐标表示平移》教学设计

课题
§7.2.2 用坐标表示平移

教材分析

    本节课是人教版七年级数学下册第七章第二节第二课时《用坐标表示平移》，学生已学习了平面直角坐标系和平移，通过画图、观察与分析，用坐标刻画平移，从数的角度进一步认识平移变换，引导学生发现点或图形的平移和坐标变化的规律。这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对以后还要学习的“四边形”等知识作铺垫，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。

教学目标
（一）知识与技能目标：使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律，理解图形的坐标变化与图形平移之间的关系。
    （二）过程与方法目标：
    1、通过图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
    2、经历观察、实践、验证等数学学习的活动，培养学生初步的归纳能力。
    （三）情感与态度目标：
    1、通过生动有趣的教学活动和学生通过一些图形进行坐标变化，提高学生学习数学的兴趣。
    2、培养学生主动探索，敢于实践的精神，并在交流过程中培养学生的合作意识。
教学重点、难点
教学重点：掌握坐标变化与点或图形平移之间的规律。
    教学难点：探索坐标变化与点或图形平移之间的规律。
教法、学法分析
教法：引导探究法，演示法和讨论法
学法：自主实验探索、合作交流的学习方式

学情分析
七年级的学生从认知特点来看，他们活泼好动，对他们感兴趣的事情求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知力强，是形象思维向抽象思维发展过度的阶段，是概括归纳能力迅速发展的好时机。
另外，本班学生水平一般，对直观事物能指出浅显的规律，离要求灵活应用则还有一定距离，故练习的设计没有全面深入，只是作为新知识的巩固，没有太多变式训练，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
教学过程

设计说明
（一）创设情境，引入新课
1.看一段虫子吃“水果”游戏的视频，欣赏里面的平移动画。
2.在平面直角坐标系中，虫子平移位置发生了改变，坐标也发生了变化，它们之间有什么规律？
   情景导入推动课堂气氛，提出问题，引导学生产生学“有用数学”的学习兴趣，
（二）合作交流，探索新知
1.探索点的平移与坐标变化的规律
问题1　 学生先独立完成，后交流
（1）如图1，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A1 （     ，    ）
（2）将点A（－2，－3）向左平移4个单位长度到达A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标A2（     ，    ），
（3）将点A（－2，－3）向上平移4个单位长度到达A3 ，在图上标出这个点，并写出它的坐标A3（     ，    ），
（4）将点A（－2，－3）向下平移3个单位长度到达A4，在图上标出这个点，并写出它的坐标A4 （    ，   ），
思考：观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
（5）在图2中再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？  
     （展示学生完成的情况，配合学生归纳规律）
归纳规律：点的平移与坐标变化的规律：                                                      

练习：
1解决导入中提出的问题
2 逆向说理：把点M（1，2）沿坐标轴方向平移后得到点N（ 1，-1），则平移的过程是：                  。
  把点E（-3，1）沿坐标轴方向平移后得到点F（-1，4），
  则平移的过程是：                  。

2.探究坐标变化与图形位置变化之间的规律
问题2：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).        
若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,它们的坐标分别是点A1       、B1        、C1        ，依次连接得到三角形A1B1C1
,它与原三角形ABC的形状、大小、位置有什么关系?
想一想：如果将上面问题中的“横坐标减去6”变为“横坐标都加1”能得到什么结论吗？

问题3若将问题2中三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2, 它们的坐标分别是点A2       、B2        、C2        ，依次连接得到三角形A2B2C2 ,它与原三角形ABC的形状、大小、位置有什么关系?
想一想：如果将上面问题中的“纵坐标减去5”变为“纵坐标都加2”能得到什么结论吗？
问题4
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，同时纵坐标减5，那么得到什么结论？画出得到的图形。
(2)你还有什么方法可以把三角形ABC移到（1）的位置去？

归纳图形平移的规律：

通过画图操作、思考、交流等过程，经历由具体到抽象，由特殊到一般的探索过程，最终发现点的平移与坐标变化之间的规律，这样，让学生在独立思考的基础上参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。
在总结规律时，通过示意图加深学生理解规律。

类比点的平移与坐标变化的关系的探究方法，将知识正迁移到探究坐标变化时对图形位置产生的影响，可以由小组推荐一人上来演示问题2（1）、（2），并口述结论。
教师注意点评图形平移是建立在点平移的基础上的，从而加强学生对知识点之间相互联系的认识。
想一想的部分要学生口答

。
问题4的讲解说明，既保证了知识的完整性，又体现了知识的可持续性.
（三）巩固训练，熟练技能

内化操练
1.把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是          .
2.将点A（4,3）向     平移      个单位长度后，其坐标变为（6,3）.
3.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为               .
4.已知点A（-4，-6）,将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A的坐标为        。
5.把点A（2，-3）平移到点B（-4，-2），按同样的方式把点C（3,1）平移到点D，那么点D的坐标是                   .
基础检测
1、如果A、B的坐标分别为A（-4，5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，2），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
提升练习
4、已知线段MN=4，MN//y轴，若点M坐标为（-1,2），那么点N坐标为_______。
5、将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为     。

先独立思考，再小组快速交流，最后解决问题，每组都有一两个小老师做完后给小老师批改，满足七年级学生好表现的特点，具有竞争意识的个性发展，同时根据本班水平中等的特点，练习以直接应用新知识为主，帮助学生快速直接应用本节课所学知识。
提升练习为小部分学有余力的同学准备

（四）课堂小结，谈谈收获
今天我们都学了什么？同学们还有什么疑问？
有什么要补充的吗？

    围绕知识重点，师生共同总结本节课的学习收获.
（五）奖励机制，分层作业
课堂练习全对的同学：P78—2、4
其他同学      ：P78-2、3、4

板书设计
7.2.2 用坐标表示平移
点的平移——>坐标的变化——>图形的平移