福建省泉州市东海中学七年级数学下册 第六章 第4节《因式分解的简单应用》教案 浙教版.doc

第4节《因式分解的简单应用》

[教学目标]
1、 会运用因式分解进行简单的多项式除法
2、 会运用因式分解解简单的方程
[教学重点]因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用
[教学难点]应用因式分解解方程
一、 新授
1、 因式分解是进行代数运算的常用工具之一，灵活、合理地应用因式分解可帮助我们解决许多数学问题。
2、 应用一：运用因式分解进行简单的多项式除法
例1、 计算：
（1）（2ab2-8a2b）÷（4a-b） （2）（4x2-9）÷（3-2x）
分析：关于整式的除法，前面已经学过单项式除以单项式和多项式除以单项式，但没有学过多项式除以多项式，那是因为用长除法进行多项式除法偏繁偏难，，〈新课程标准〉不作要求。而今学会了因式分解。我们就可以对多项式的除法进行运算了。
方法介绍：只需对被除式进行因式分解即可。
思想方法：运用换元的思想，转化为单项式相除。
3、 巩固练习：见P162课内练习1
4、 合作学习：让学生认真读题，后回答，然后尝试解（2x+3）（2x-3）=0
5、 应用二、运用因式分解解方程
例2、 解下列方程：
（1）2x2+x=0 （2）（2x-1）2=（x+2）2
引导学生观察2x2+x=0这方程特征：左边是一个多项式，右边是零，能把左边转化为A·B=0的形式吗？
再观察第（2）个方程，两边都不是等于零，如何转化成A·B=0的形式？

则3x+1=0，或x-3=0
∴原方程的根是x1=，x2=3
注意：只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。当方程的根多于一个时，常用足标的字母表示，如x1、x2等。
例后小结：运用因式分解解简单方程的基本步骤（先请学生各抒己见）
教师归纳：（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程
（2）如果方程的两边都不是零，那么先移项，把方程的右边转化为零，然后把方程的左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程。

三、布置作业：见作业本92）P31~32
本节为因式分解的简单应用，教学的目标有两个：一是会运用因式分解进行简单的多项式除法。二是会运用因式分解解简单的方程，这两点也是本节的重点。
在讲明本节课的过程中，应突出通过因式分解，并运用换元的思想，转化为单项式相除，在运用因式分解解简单方程，首先要理解由A·B＝0能推出什么结果。
通练习反馈使我发现同学们对运用因式分解解方程的理解和运算还不够准确，对于产生两个不同的方程的根的问题。有些难懂，并且在方程中如何运用公式去因式分解，运用不够自如，特别是多项式作为一个因式时，以后要加强训练。

五：教后反思：