资源描述
二次根式
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）二次根式的概念
教学目标
（一） 知识与技能：掌握二次根式的概念；能确定被开方式中字母的取值范围；理解二次根式的双重非负性。
(二)数学思考：借助实例，应用归纳法，抽象得出二次根式的概念，体会抽象概括的思想；
（三）问题解决：应用联系的观念，从算术平方根的数学意义得出二次根式的双重非负性。
（四）情感态度：情感、态度与价值观：从实际生活中抽象出二次根式，感受数学模型思想和应用价值 ，培养应用意识；从算术平方根到二次根式，体会知识之间的联系，感受普遍联系的辩证观念；通过问题解决，树立学好数学、应用数学的信心和意识。
教学重点：从算术平方根抽象概括二次根式的概念及其双重非负性；
教学难点：由二次根式的非负性求字母的取值范围。
教具准备：
教学时数：共2课时
教学过程：
第 1 课时
一、基本训练 激趣导入:电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广。电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中是地球半径，.如果两个电视塔的高分别是km、km，那么它们的传播半径之比是这个代数式涉及二次根式的有关计算，请回忆前面学习的有理式（整式和分式）是怎么研究相关的化简计算问题的？
二、提出目标 指导自学：.填空：
①面积为3的正方形的边长为______；面积为的正方形的边长为________.
②一个底面为正方形的长方体体积为2，若其高为x，则底面边长为________.
③一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：S）与开始落下时离地面的高度（单位：m）满足关系如果用含有的式子表示，那么_____
三、合作学习 引导发现：①上面得到的几个式子：，你能说明它们共同的数学意义吗？
②这几个式子有什么共同的数学形式？你能用代数式表示吗？
③你能说明这个代数式及其各组成部分的数学含义和条件吗？
二次方根
被开方式（）
二次根号
（整体和局部分别说明，学生叙述不准确的地方教师完善）
④你能给这个代数式起个合适的名称吗？你能给出定义吗？
定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。
四、 反馈调节 变式训练：
（1）判断正误：
①二次根式的被开方式一定是整式；
②二次根式的被开方式一定有字母。
（2）下列哪些是二次根式？
（3）已知二次根式，根据给出的的值分别求二次根式的值：①；②；③你自己选一个值，并求相应二次根式的值；④这样的可以取无数个，二次根式的值随值的变化而变化，请问可以取任意实数吗？
（4）当取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
①；②；③；④.
（5）若，则的平方根为____.
五、 分层测试 效果回授：
1.判断正误：
①；
②一定是个正数。
2.归纳：
表示非负实数的算术平方根，当时，；当时，
这就是说，当时，
3.问题解决：
若，则__.
问题追问：上面问题中涉及三个具有非负性的代数式，你能比较它们的异同吗？
------二次根式的双重非负性。
六、课堂小结：
1你有哪些收获？（知识、思想方法、经验）
2你有哪些困惑？
3展望后面将要学习哪些内容？
教学反思：
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