九年级数学下册 一次函数与二次函数的综合教案 苏科版.doc

二次函数教案
课 题
二次函数

教学目标

1. 掌握二次函数与一次函数的关系
2. 掌握二次函数的图像
3. 灵活运用

重点、难点

1.掌握二次函数与一次函数的关系
2.掌握二次函数的图像
3.灵活运用

考点及考试要求

1.掌握二次函数与一次函数的关系
2.掌握二次函数的图像
3.灵活运用
教学内容
一、授课内容
1.一次函数的定义
一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k0),那么y叫做x的一次函数.
如：y=3x+7
当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx（k为常数，k0），这时y叫做x的正比例函数.
如：y=5x
2.反比例函数的定义
一般地，函数y=(k为常数，k0)叫做反比例函数.
如：y=
3.二次函数的定义
一般地，函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a0)是二次函数.
4.二次函数的取值范围
5.二次函数的函数值
当给定自变量x的一个值后，就有唯一的y值与之对应，这时的y值就是函数值.
如：
6.二次函数的表示方法
（1）数表法
（2）图像法
（3）关系式法
7.二次函数与一元一次方程
（1）抛物线与直线的交点
一次函数y=kx+b(k0)的图像与二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像的交点的个数由方程组 的解的个数确定.
例如：y=x2+3x+2与y=x+2的个数
8.二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标.
=b2-4ac决定抛物线与x轴交点的个数
>0
=0
<0
9.由一元二次方程ax2+bx+c=0的根大致确定抛物线y=ax2+bx+c的图像
(1)公式法求出抛物线的顶点（-，），对称轴x=-
(2)令x=0得抛物线与y轴的交点（0，c）;
(3)令y=0得ax2+bx+c=0的根，即抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.由此可大致确定抛物线的位置.
二、例题分析
1.下列二次函数中（ ）的图像与x轴有两个不同的交点.
A.y=x2 B.y=x2+4 C.y=3x2-2x+5 D.y=3x2+5x-1

2.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为＿＿＿＿＿＿。

4．一次函数y=2x-3与二次函数y=x2-2x+1的图像有（ ）
A.有一个交点 B.有两个交点 C.有无数个交点 D.无交点

5.若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（ ）
A.m<-1或m>2 B.-1<m<2 C.-1<m<0 D.m>1
6.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .
7.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 .

8. 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点 的坐标是 ．

9.已知二次函数y=mx2-2x-3的图像与x轴有交点，则m的取值范围是＿＿＿＿.

10.二次函数y=ax2+bx+c中，a>0,b>0,c=0,则其图像的顶点坐标在第＿＿＿＿＿象限.

三、练习