资源描述
有理数的加法
教 材 分 析
教
学
目
标
知识
要点
认知
理解有理数加法法则
理解
理解有理数加法法则
运用
会运算有理数的加法
重点
两数的加法运算
难点
异号两数加法法则
考点
数的运算
考试呈现方式
计算题
课后作业
（学生完成
时间：30分钟）
课本：1.3.1：9，11
A层次：9，11
B层次：9，11
C层次：9（1，2，3，4）
检测方式
随堂测验
课后记
教学设计
教学过程及时间
教 学 内 容 及 措 施
教 师 活 动
学 生 活 动
第一课时
一、情景引入：
二、讲授新课：
第二课时
一、讲授新课：有理数加法的运算律
二、例题：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为：
4＋（－2），
蓝队的净胜球数为：
1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。如何进行？
三、例题:
例1、计算
（－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9.
分析：解此题要利用有理数的加法法则.
解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:
(2) （－4.7）＋3·9=－(4.7－3.9)= －0.8.
例2、足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：
（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为：
（+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；
蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为：
（ ）=（ ）。
提高练习
1．判断题：
(1) 两个负数的和一定是负数；
(2) 绝对值相等的两个数的和等于零；
(3) 若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
(4) 若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
3．已知│a│= 8，│b│= 2.
(1)当a、b同号时，求a+b的值；
(2)当a、b异号时，求a+b的值.
1、 加法交换律：
请你计算 30 +（－20）， （－20）+30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a
2、加法结合律：
再请你再计算，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：
加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b +c）
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.
例1、计算16 +（－25）+ 24 +（－35）.
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.
解： 16 +（－25）+ 24 +（－35）
= （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]
= 40 +（－60）
=－20.
例2、每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1
=905.4.
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10=5.4.
答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克
重点讲解解法二
1、 阅读教材P16---P18，然后回答问题：
(1) 两个负数怎么进行相加？
(2) 一正一负如何相加？
(3) 考虑有理数加法的运算结果时，要考虑哪些因素？
2、有理数加法法则:
(1) 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
(3) 一个数同0相加，仍得这个数。
四、练习
1、 P18练习。
2、 填空：
（1）（－3）+（－5）= ___ ； （2）3＋（－5）= _____；
（3）5+（－3）= _____ _____； （4）7＋（－7）= __；
（5）8＋（－1）= _____； （6）（－8）＋1 = ______；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
3、计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5）（－）+（－）； （6）1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8）+（－）.
三、梯度练习：
1计算:
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；
（2）3 +（－5）+ 12 +（－1）+（－9）；
（3）（－0.3）+ 1.3 +（－0.6）+（－3.1）+ 0.2；
（4）
2．P20练习，1、2。
3.最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.
4.绝对值不大于10的数有几个？它们的和是多少
提高练习：
1、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．
2．计算：
（1）13＋（－12）＋17＋（－18）；
（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）；
（3）
（4）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；
（5）
3．飞机的飞行高度是2200米，上升500米，又下降600米，这时飞行高度是多少？
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
作 业
A层次
B层次
C层次
教 学反思
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