秋九年级数学上册 21.1 二次根式（第2课时）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

21.1 二次根式第二课时 教学内容 （）2=a（a0）， a（a0） 教学目标 理解（）2=a（a0）与=a（a0），并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题教学重难点关键 1重点：（）2=a（a0）与a（a0）及其运用 2难点：探究结论3关键：讲清a0时，a才成立教学方法 三疑三探 教学过程 一、设疑自探解疑合探 自探1.做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0） 自探2(一)计算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2分析：（1）因为x0，所以x+10；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）20；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题（二）在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略) 自探3（学生活动）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ 归纳，一般地：=a（a0） 自探4 化简 （1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 三、应用拓展 1. 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 分析：=a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么-a0 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？a2，化简-分析：(略) 四、归纳小结（师生共同归纳） 本节课应掌握：（）2=a（a0）,=a（a0）及其运用，同时理解当a- C= 二、填空题 1-=_ 2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三计算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）22.计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 四、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲、乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2时，试化简x-2+。教后反思：