华师大版八年级上册数学二元一次方程组的图象解法说课稿.doc

《二元一次方程组的图象解法》说课稿
安庆市外国语学校 王南林
2006-10-17
一、说教材
1、教材地位和作用
《二元一次方程组的图象解法》是沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上册）第13章《一次函数》第13．4节内容 ．前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数图象（形）的关系，是这两章知识的综合运用．渗透了数形结合的数学思想，强化了知识与知识的内在联系，并为今后研究方程、不等式和函数间的关系及高中解析几何的学习奠定基础．
2、教育教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识与能力目标：
①二元一次方程和一次函数的关系.
②二元一次方程组的图象解法.
（2）过程与方法目标：
①让学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系.
②通过学生的思考和操作，在力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法.同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
（3）情感与态度目标：
通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣.
3、教学重点、难点
依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点：
（1）教学重点：
①一元一次方程和一次函数的关系.
②根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
（2）教学难点：
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.
二、说教学方法
1、教法分析
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程．基于本节课的特点：教师启发引导——讲练结合法，及数形结合——列举归纳法、由特殊到一般的方法、类比法．
2、学法指导
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导．
采用学生操作——自主探索的方法．学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，自主探索出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数的图象(直线)之间的对应关系，提高学生数形结合的意识和能力．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的．
三、说教学过程
（一）、创设情境
.科学家故事激趣，回顾与思考引入新课
（二）、探索交流
Ⅰ、二元一次方程与一次函数的关系探讨
Ⅱ、二元一次方程组与一次函数的关系探讨
通过想一想， 变一变 ，做一做，议一议等活动得出：
二元一次方程（组）和一次函数的图象的关系
由于函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题.
Ⅲ、解二元一次方程组的新的方法——图象法
学生通过看书207页“操作”
小结图象法解二元一次方程组的一般步骤:
（1）、把两个方程都变成函数表达式的形式
（2）、画出两个函数的图象
（3）、找出交点坐标,交点坐标即为方程组的解.
（三）、应用迁移
Ⅰ、课本P48练习．
Ⅱ、操作：课本P51练习．（展评学生练习）
用图象法解下列二元一次方程组：
x + y =4,
x－2y=0;
x－y=1;
2x+y=5.

⑴ ⑵

在我们平时解二元一次方程组时，大多还用的消元法.但对于我们将来要学习的高次方程、无理方程等的求解，画图象的方法更具一般性.无疑这节的学习为我们的后继学习打下了基础.因此这节课用图象法求二元一次方程组的解必须理解和掌握.
Ⅲ、用解二元一次方程组的方法求两直线交点坐标.
已知两直线l1：y＝3x＋5和l2：y＝－2x＋8，求两直线的交点坐标．
（四）、整理反思
本节课我们通过操作思考、探究交流，揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——函数图象之间的对应关系，培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
（五）、课后作业
1、 课本P53、习题13．4 1、（1）、（4）～（6）
2 、补充题：正比例函数y＝2x和一次函数y＝3x＋k交于P（1，m），
求（1）k值； （2）两直线与x轴围成的三角形面积．
3、收集有关科学家和方程的故事.
（六）、活动与挖究
有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数y=2－x，y=5－x的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么？
结果：我们从中可以“悟”出：方程组的解与函数图象交点之间的关系：当函数的图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数的图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解.反之也成立.
四、说评价：
根据《课程标准》的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价．
本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等．教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等．为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确．通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标．
五、说反思
1、设计思想
本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型．基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：
（1）、以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本．
    （2）、以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力的发展过程，强调教学过程的有序性．
（3）、以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础．
    　（4）、以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的质量．
2、程序说明
第一层次：在创设情境中提出问题，引出本节课研究学习的内容（数形结合思想）．
第二层次：通过学生的操作实验、自主探索、合作交流、力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法，同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力．使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系并能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．
第三层次：：利用上述结论，探讨图象法解二元一次方程组的一般步骤，和用解二元一次方程组的方法求两直线交点坐标．通过提示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识．
第四层次：整理反思，通过本节课的学习，从知识技能、思想方法等方面有哪些收获进行归纳小结，形成认知结构、培养能力，进一步提升观点、发展智力．
另外，“活动与挖究”中，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的位置关系这一内容，形象生动．在基础好点的班级效果较好，但在基础薄弱点的班级显得内容稍多，可以考虑把这部分内容放在课后第二课堂学习．
3、板书设计
§13.4 二元一次方程组的图象解法
一、探讨一次方程（组）与一次函数的关系
1、二元一次方程和一次函数的关系
(1)以二元一次方程的解为坐标的点在相应的一次函数图象上.
(2)一次函数图象上的点的坐标是相应的二元一次方程的解.
2、二元一次方程组与一次函数的关系
二、用图象法解二元一次方程组
三、用解二元一次方程组的方法求两直线交点坐标.
四、数学思想方法：数形结合法