广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 14.2.2 一次函数教案（二） 新人教版.doc

14．2．2 一次函数(二)

教学目标
1.研究一次函数y=kx+b与正比例函数的图像之间的关系；
2.探讨一次函数y=kx+b的图像的简单作法，以及系数k和常数b对图像的影响。
教学重点
一次函数图像的作法，图像与解析式之间的联系．
教学难点
一次函数图像与解析式的关系。
教学过程
一、给出教学目标和课题
二、提出自学要求，学生自学教师巡视点拨
自学内容和要求
看教材：课本第115页------第117页，把你认为重要部分打上记号。完成第117页的练习1、2、3。
想一想：1、一次函数的图象有什么特点？
2、一次函数可以看作正比例函数怎样得到的？
3、一次函数的图象具有什么性质？
三、自学效果检查
1. 你会画出一次函数y=-6x+5的图像吗？填写下列表格
x
…
-2
-1
0
1
2
…
Y=-6x
…

…
Y=-6x+5
…

…
学生总结规律：
对于同一个x的值， Y=-6x+5的值总是比Y=-6x的值大５．即：函数Y=-6x+5的图象是函数Y=-6x的图象沿Y轴向上平移５个单位得到的
结论：１.相同点：两个函数图象的形状都是直线；两条直线倾斜程度相同．
　　　２.不同点：直线y=-6x经过原点，函y=-６x+5的图象与y 轴交于（０，５）
　　 ３.它们的关系：两条互相平行的直线．
　 4.直线y=-6x向上平移５个单位得到直线y=-6x＋５ 　　　　　　　　　
2.一次函数y=kx+b的图象　　　　，我们称它为直线y=kx+b,它可以看着由直线y=kx _____________(当b>0时，向__平移；当b＜0时，向__平移）
当k>o时，y随x增大而_________ 当k<o时，y随x增大而__________
3. 你能想出一次函数y=kx+b的图像的更简单作法吗？
• 例题（P116例3）：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像.
y=kx+b（k≠0)中，常数k ,b对图象的影响：　
(1)k决定直线的走势.
①当k>0时，y随x的增大而_____;②当k<0时，y随x的增大而_____;
(2)b是直线在y轴上的截距.
①当b>0时，直线与y轴的交点在x轴的_____;
②当b<0时，直线与y轴的交点在x轴的_____;
4.试一试，完成填空：
①若 k>0 , b>0 ，则直线经过第_____________象限;
②若 k>0 , b<0 ，则直线经过第_____________象限;
③若 k<0 , b>0 ，则直线经过第_____________象限;
④若 k<0 , b<0 ，则直线经过第_____________象限.
5. 1、不画图，你能判断下列直线经过哪些象限吗？
(1)y=3x-2 (2)y= -0.5x+2 (3)y=4x+0.1 (4)y= -6x-10
2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号(图见幻灯片)
四、范例强化：
例：已知一次函数y=-x+2
(1)在直角坐标系里画出它的图象；
（２）写出它与坐标轴的交点坐标；
（３）求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积；
（４）观察图象后写出当y>0时，x的取值范围；
（５）观察图象后写出当x<0时，y的取值范围．
五、当堂作业：
1.已知一次函数y = mx-(m-2),若它的图象经过原点，则 m= ;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .
2.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不过 象限。
3.若直线 y = kx -3 过（2, 5),则k = ;
若此直线平行于直线y = - 3x - 5,则k= .
六、小结：
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质；
２.一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k ≠0)的关系；
３.k值相同时两条直线的位置关系．
4.从一次函数的图象上获取信息．
七、教学后记：