八年级数学下册 13.1平方根第一课时教案 人教新课标版.doc

13.1平方根（第二课时）
温故互查：
二人小组复述，回顾下列知识。
1、复述自述平方根的概念。
2、⑴，则 叫 的算术平方根，记作 =2；
⑵，则 叫 的算术平方根，记作 =5；
⑶3的算术平方根是 。
3、⑴ ， ；
⑵平方等于9的数是 ；
⑶平方等于数是 ；
⑷平方等于0.64的数是 。
设问导读：
阅读教材P72——P74，完成下列问题：
1、平方根的定义： 。
2、（1）平方根和自述平方根的定义中有哪些关键词不同？说明了自述平方根不能是 ，而平方根可以是 。
（2） 叫做开平方。
3、阅读例题4，并思考一个正数的平方根有什么关系？
（1）一个正数有 个平方根；0只有 个平方根，是 ；负数 平方根。
（2）正数a有 个平方根，一个是它的 ，表示为 ；另一个是 ，两个平方根的关系是 ；合起来记作 。
（3）在中，a 0，为什么？
4、阅读例题5，并注意每个式子所表示的意义是什么？
5、平方根与算术平方根的联系与区别。
联系：（1）具有包含关系： 根包含 根， 是平方根的一种。
（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有 数才有。
（3）0的平方根、算术平方根都是 。
区别：（1）定义不同；若，则平方根中的x ，算术平方根中的x 0。
（2）个数不同：一个正数有 个平方根，而一个正数的算术平方根只有 个。
（3）表示法不同：正数a的平方根表示为 ，正数a的算术平方根表示为 。
自学检测：
1、求下列各数的平方根。
81，，1.44，10

2、化简：（1）= ；
（2）= 。
巩固训练：
1、判断题：
（1）是0.1的平方根。 （ ）
（2）的平方根为－５。 （ ）
（3）0和负数没有平方根。 （ ）
（4）因为的平方根是，所以。 （ ）
（5）正数的平方根有两个，它们互为相反数。 （ ）
2、的平方根是 。
3、的算术平方根是 。
4、一个正数的平方根是 ，这个正数是 。
5、的算术平方根是 。
6、的算术平方根是 。
7、的值等于 ，的平方根为 。
8、的平方根是 ，算术平方根是 。
9、的化简结果是 。
10、求下列各式中的x的值。
（1） （2）

拓展探究：
1、

2、

课堂检测：
1、下列各数没有平方根的是： （ ）
A、 B、 C、 D、0
2、一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是： （ ）
A、 B、 C、 D、
3、的平方根是 ，64的算术平方根是 。
4、当时，的结果为 。
5、李明为他的新房装修，他的卧室是一个正方形，正好能铺上30厘米长，25厘米宽的地砖120块，问李明的卧室边长是多少米？
参考答案
自我检测
1、
2、 （1） （2）-1.2
巩固训练
1、（1）×（2）×（3）（4）×（5）√
2、
3、 4、-1 ，9 5、 6、 7、2，
8、 ，4 9、2 10、（1）x=（2）x1=13 ； x2=-19
拓展探究
1、 a=5，b=-4
2、
课堂检测
1、B 2、C 3、，8 4、-a-2 5、3米