资源描述
《截一个几何体》
一、教学目标设计
1、通过截一个几何体的过程，积累丰富的活动经验。
2、在切截活动中让学生体会面与体的转换，培养学生的空间想象能力。
3、经历猜想——交流——验证的过程，体会分析，解决问题的方法。
4、锻炼学生的语言表达能力及思维表达能力。
二、教学内容及重难点分析
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
三、教学策略及教法设计
教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
1、观察法。
2、操作法。培养学生动手操作的能力，7年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。
3、讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。
4、多媒体电化教学。让学生通过课件展示进行探究活动，通过课件的演示，把知识更直观、更形象、更系统地展示给学生，降低了难度，便于学生理解和掌握。
四、教学过程设计与分析
教学过程
设计思路及多媒体应用分析
一．创设情境，引出课题
（活动操作）动手切黄瓜。
（课件演示）观看大屏幕中的切黄瓜图片，引导学生把刀看作一个平面，黄瓜作为一个几何体。从而得出截面的定义。
二．实践探索，课件验证，得到正方体的各种截面
1.教师示范
（教师演示）通过动手操作，得到正方体的截面为三角形。
（课件演示）让学生观察正方体被截的位置，并思考得到的截面如何形成。
2.想——做——验证——想
（想一想）教师引导学生思考：如果用一个平面从其它的角度去截正方体，还可能得到什么形状的截面？
（学生活动）：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……
（做一做）学生利用课前准备的正方体分小组进行切截和交流，充分发表自己的见解想，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
（教师活动）：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
（教师活动）：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。
（学生活动）学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。
（课件演示）正方体的截面是三角形、四边形（包括正方形，长方形，梯形）的。在演示的过程中，让学生注意切截的位置和经过的面，引导学生发现归纳：上述每种切截过程中，平面与正方体的几个面相交，得到几条交线，得到的截面是几边形。
(教师活动）接着提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状。
（课件演示）提示学生怎样可以截出其它截面——五边形和六边形。
（学生活动）学生在观看课件的基础上，再切截、交流、探索，并展示截到的五边形和六边形
3.问题探究
归纳正方体截面产生的规律以及探究正方体截面能是七边形吗？
三．思维拓展，知识深化
（演示课件）出现了球、圆柱、圆锥三种几何体，引导学生思考：平面截上面出现的几何体，能得到什么形状的截面？
（学生活动）利用手中的球、圆柱、圆锥，充分想象斌交流
(教师活动)根据学生交流的情况，给以充分的肯定，并利用课件辅助学生进行探究。
四．练习巩固
（演示课件）大屏幕显示随堂练习
五．截面的用途
（演示课件）通过欣赏不同物体的截面图形，了解截面在现实生活中的应用
六．小结
以贴近学生生活的素材为情景，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学的无处不在。
教师操作起示范作用，使学生明白如何截正方体。
学生通过直观的观察，初探正方体截面产生的规律
引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
让学生动手操作、自主探索、合作交流。培养学生体会“想—做——想”的数学活动过程，引导学生利用想象结果与实际结果的差异，激发学生的思维，培养学生的动脑、动手能力。
从活动中去体会空间几何体与截面的关系。
通过课件的演示，把知识更直观、更形象、更系统地展示给学生，降低了难度，便于学生理解和掌握。也将学生的思维活动推到一个更高的层次，引导学生进行一种理性思考，对正方体截面的认识得到一个升华。
利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法得到所有截面。因此有针对性利用课件中切截的动态过程中体会截面的得出。
将提示的内容在动手操作中巩固落实，转化为自己知识。
使学生更充分的认识正方体的截面。
在学生掌握切截正方体的基础上，解答上面的问题，充分锻炼学生形象思维能力，发展了空间观念。
这组练习题，要求学生通过思考得出答案。进一步锻炼学生形象思维能力，发展了空间观念。
达到学以致用的目的。培养用数学知识考生活中的问题的意识和习惯。
回顾本节课所学知识。
《截一个几何体》课程结构流程图
图例：
教师： 学生： 媒体： 条件：
开始
是
否
引导学生观察、引出截面
分组合作操作并演示说明
动态演示已得截面形状
结束
切截黄瓜
示范切正方体
思考正方体截面形状
进一步提出问题，并提示操作
分组操作得出其他截面并演示
是否截出
所有截面
归纳正方体截面产生规律
展示球、圆柱、圆锥
思考上述几何体截面形状并交流
动态演示上述截面
总结影响截面形状的各种因素
练习巩固
展示截面应用
交流学习收获
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