湖南省双牌县第一中学九年级数学《第五章概率的计算》复习教案 湘教版.doc

第十讲 概率的计算目标要求：1、用频率估计概率。2、用列举法计算概率。重点：计算概率的两种方法。难点：用列举法计算概率。教学过程： 第一课时一、知识梳理与点拨计算概率的两种方法1、 用频率估计概率在随机现象中，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。2、 用列举法计算概率在随机现象中，列举可能出现的各种结果。列举的方法有列表法和画树状图法。设共有n种结果，如果出现其中每一种结果的可能性大小是一样的，那么出现每一种结果的概率都是。如果事件包含m种可能的结果，那么出现这个事件的概率为必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。二、典例讲练例1、填空题：（1）有10个球，它们的编号分别是1至10，从中任意同时摸出两个球，则摸到两个球都是奇数的概率是 ，摸到两个球都是偶数的概率是 ，摸到一个是奇数，另一个是偶数的概率是 。（2）小明和小华按如下规则做游戏，桌面上有5块橡皮，两人轮留取橡皮，每次取1块或2块，由小明先取，最后取完橡皮的人获胜。如果小明获胜的概率是1，那么小明第一次应该取走 块。例2、投掷两枚普通的骰子，（1） 得出的点数之和是5的概率是多少？（2） 得出的点数之和是7的概率是多少？例3、甲、乙、丙、丁四位同学参加校运会4x100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，求恰好由甲将接力棒交给乙的概率是多少？三、变式训练1、小红、小明、小芳在一起游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。问在一个回合中三个人都出剪子的概率是 。2、掷3枚硬币，第一枚出现正面，第二枚出现反面，第三枚出现正面的概率是 。3、在一个袋里有1个红球，9个白球，从中任意摸出一个球后不放回去，再从袋里摸一个球，那么这次摸到红球的概率是 。第二课时一、中考试题精选例1：多项选择题：下列命题是真命题的是（ ）（A）一组数据-2，-1，0，1，2的方差是3（B）要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式（C）购买一张福利彩票，中奖。这是一个随机事件（D）分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为例2、完全相同的4个小球，上面分别标有数字-1，1，-2，2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸球后放回摇匀）。把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率。（用树状图或列表法求解）例3：宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名，现从这5名入选者中确定2名作为志愿者，试用画树状图或列表法求出：（1） 宝宝和贝贝同时入选的概率；（2） 宝宝和贝贝至少有一人入选的概率。二、变式训练1、盒子时有7个球，其中有3个黑球，随意从中摸出2个球。（1）2个球全是黑球的概率是 。（2）2个球中至少有一个黑球的概率是 。（3）2个球中只有1个黑球的概率是 。（4）2个球全不是黑球的概率是 。2、从1到6的自然数中，任取两个相减，它们的差是奇数的概率是多少？3、小明家中的钟正指着整点，但不知道是哪一点钟，求：（1）时针和分针恰好成直角的概率是多少？（2）时针和分针恰好成平角的概率是多少？三、课后作业1、用0、1、2、3这四个数字排成一个四位数，求排成的四位数恰是5的倍数的概率是多少？2、把3本书分给甲、乙、丙三人，每人可以得0本、1本、2本、3本不限，求：（1）每人各得一本的概率；（2）甲得一本、乙得2本、丙不得的概率；（3）甲独得3本的概率。3、书架上有三套同样的数学教科书，每套分上、下两册，在这六册数学书中随机抽取两册，求恰好组成一套教科书的概率？4、甲乙两名同学做摸牌游戏。他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K。游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机抽取1张牌记下结果后放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜。你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表法或树状图的方法说明理由。5、如右下图所示在ABC中,C=90D是AC边上一点，且AD=DB=5, CD=3求：cosA6、一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点GH分别在ACAB上，若高AD=10,EF:HE=5:3，矩形EFGH的面积是60，求ABC的面积。7、如图，在梯形ABCD中，ADBC,B=90,AD=2,BC=5,tanC=求点D到BC的距离。