七年级数学下册 第10章 一次方程组 10.2 二元一次方程组的解法教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.docx

二元一次方程组的解法

备课
时间

授课时间

个性化修改
课题
二元一次方程组的解法（1）

教学目 标
1、 探索二元一次方程组的解，体验“消元”方法和转化的思想。
2、 会用代入消元法解二元一次方程组。
3、 通过参与数学活动，发展学生探究问题的能力。

教学
重点
正确运用代入消元法解方程

教学
难点
正确运用代入消元法解方程

课型
新授课
教 具

目标导学：（学生自主学习内容、要求）
1、思考：万里长城全长7300千米，其中西段比东段长6100千米.那么长城的东、西两段各长多少千米？学生以小组为单位讨论，交流，列出方程组。
指名上台板演。教师巡视，指导
2、复习回顾一元一次方程的解法步骤：___________________________________________
3、解二元一次方程组的思路：_____________________
4、解二元一次方程组的方法：__________________
5、用代入法解二元一次方程组的步骤：____________________________________
关键是___________________。

学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
方法一：
解：设东段长x千米，西段长y千米.
根据题意,得 x+y=7300 ①
y-x=6100 ②
其中西段比东段长6100千米还可以怎样表示？
y=6100+x ③
方法二
解:设东段长x千米，则西段长(x+6100)千米.
根据题意，得 x+(x+6100)=7300 ④

方程组 x+y=7300 ①
y-x=6100 ② 能转化为方程 x+(x+6100)=7300吗？
用方程 y=6100+x 中的 6100+x 代替方程 x+y=7300 中的y 得 x+(6100+x)=7300.
解这个一元一次方程，得 x=600.
将x=600代入y=6100+x，得y=6700.
所以二元一次方程组的解是

x=600

y=6700

交流展示（内容、方式、过程等）
学生展示课本例1.指名上台板演解题过程

想一想，对于例1中的方程组，还有另外的代入消元方法吗？哪种解法更简单些？说说你的体会。

归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）

通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出二元一次方程组的解.

将二元一次方程组中的一个方程的某一未知数，用含有另一未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，化为一元一次方程.这就是代入消元法，简称代入法.

练习反馈：
1. 下列是用代入法解方程组

3x-y=2 ①

3x=11-2y ②的开始，步骤，其中最简单、正确的是（ ）
（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
（B）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x)看作一个整体
2. 已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0
则x= ，y= .

3.若方程5x2m+n + 4y3m-2n =9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.

板书设计：
二元一次方程组的解法（1）
代入消元法 例1：

课后反思：

备课
时间

授课时间

个性化修改
课题
10.2二元一次方程组的解法（2）

教学目 标
1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3、培养创新意识，让学生感受到做题简单。

教学
重点
根据方程组特点用加减消元法解方程组。

教学
难点
根据方程组特点用加减消元法解方程组。

课型：
新授课
教 具
课件

目标导学：（学生自主学习内容、要求）
（一）回顾上节课内容：
⑴、如何解二元一次方程组：消元 由二元到一元的转化
⑵、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：
变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数
代入——消去一个元
求解——分别求出两个未知数的值
写解——写出方程组的解
问题：是否存在其他方法，消去一个未知数呢？化“二”元为“一元”

学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
x+y=7300 （1）
y-x=6100 （2）
尝试解方程组，小组讨论是否有其他解法？

交流展示（内容、方式、过程等）
1、请三位解法不同的学生到黑板上板演，结合板演让学生说明各自的解法，并简要说明是如何考虑的？
2、尝试用（1）-（2）消元，解方程组，比较结果是否与用（1）+（2）得到的结果相同。
例1：解方程组 3x+5y=21
2x-5y=-11

例2：解方程组 5u+2v=-4
3u-4v=-18

归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
1、加减消元法：通常把两个方程相加减消去一个未知数转化成一元一次方程，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。
2、加减法解二元一次方程组的步骤：
（1）变形，使某个未知数的绝对值相等
（2）加减消元
（3）解一元一次方程
（4）代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解

练习反馈：
1．解方程组 用加减法消去y，需要（ ）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
2．已知x、y满足方程组 ，则x：y的值是（ ）
A．11：9 B．12：7
C．11：8 D．-11：8
3．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．m-1
5．若 x5m+2n+2y3与- x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．

板书设计： 10、2 二元一次方程组的解法
加减消元法
例1：解方程组 3x+5y=21
2x-5y=-11
例2：解方程组 5u+2v=-4
3u-4v=-18

课后反思：