八年级数学下册19.3尺规作图（二）华东师大版.doc

19.3尺规作图（二）
学习目标：
1、画已知线段的垂直平分线
2、经过一点作已知直线的垂线
重点与难点：
1、 经过一点作已知直线的垂线

教学过程：
4、画已知线段的垂直平分线
定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）

做一做　如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
步骤：
1、 以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
2、 以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，
3、 两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线．

5、经过一点作已知直线的垂线　
（1）已知点在直线上：
试一试：如图所示，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
步骤：
1、 以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．
2、 点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
3、 以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，
两弧的交点分别记为M、N，连结MN，则MN是线段AB的垂直平分线．

（2）已知点在直线外
　　思考：如图所示，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
作法：

A
练　习
一、填空：
1、求作：线段MN的垂直平分线。
作法:（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿为圆心，＿＿＿＿＿为 M N
半径作弧，两弧相交于＿＿＿＿＿＿
（2）连＿＿＿＿，则＿＿＿＿为线段的垂直平分线。
B
2、如图：在△ABC中，∠ABC为钝角，求作：AB上的高CD。
作法：（1）以＿＿＿＿为圆心，适当长为半径，作弧交直 C
线AB于＿＿＿＿＿，
（2）分别以_______圆心，以大于_____的长为半径作弧，
两弧相交于点＿＿＿， A B
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿，则即为所求。

综合练习：
一、根据题意完成下列尺规作图并填空： a
1、已知线段abc,，求作△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c， b
作法：(1)作BC=__________, c
(2)在BC的同旁,以B为＿＿＿＿＿，以＿＿＿＿＿
为半径作＿＿＿，再以＿＿＿＿为圆心，以＿＿＿＿
为半径＿＿＿，两弧＿＿＿＿＿＿＿
　　　（3）连结＿＿＿，＿＿＿＿
则△ABC就是所要求作的三角形。

2、已知点M，N,求作线段MN的中垂线。 M
作法：（1）连结点M、N
（2）分别以M、N为圆心，用大于＿＿＿＿长为半径画
弧，两弧相交A、B于两点
（3）作直线AB交MN于点C，则C是＿＿＿的＿＿＿， N
AB是的＿＿＿线。

二、
1、如图，过点P画∠O两边的垂线.

2、 如图，画△ABC边BC上的高.

3、 如图：求作已知锐角的余角。

4、 画一个直角三角形，使其直角边分别等于已知的两条线段.

5、 如图：求作一点，使并且使点到的两边距离相等。

A

D

O B
C

6、 如图：在钝角三角形ABC中，作出边AB上的高CD、中线CE、∠ACB的平分线CF

C

B A

7、画一个四边形，使其两组对边分别相等.

7、 画一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍．