云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《7.2.1 三角形的内角》教学设计 新人教版.doc

三角形的内角教学设计
一、教学内容及分析
1、教学内容：探索、证明和运用三角形的内角和。
2、内容分析：
本节课的内容是在学生学习了平行线的性质及邻补角、平角的定义的基础上综合运用这些知识的一节内容，它是多边形的内角和的证明的基础，在本块知识中有着重要的作用，处于重要的地位。本节课的重点是三角形内角和的证明过程及用它解决实际问题，解决这一问题的关键是利用平行线的性质和平角的定义找到辅助性的做法，把三个角转移到一个顶点上得到和为180°的结论。
二、教学目标及分析
1、教学目标：
（1）探索了解三角形内角和定理；
（2）基本掌握三角形内角和定理的推理过程；
（3）应用三角形内角和解决简单的实际问题。
2、目标分析：
（1 ）了解三角形内角和定理是指学生经历实验、拼剪等活动的过程，从感官上了解掌握三角形的内角和等于180°；
（2 ）掌握三角形内角和定理的推理过程是指利用平行线的性质及邻补角的数量特征得出三角形的内角和为180°，能写出这一定理的说理过程；
（3）应用三角形内角和解决简单的实际问题是指能在一个三角形中知道两个角的度数求出第三个角的度数。
三、问题诊断分析：
本节内容中学生容易出现的问题可能是三角形的内角和为180°的推理过程中出现辅助线的做法、推理过程不知下笔、书写过程乱等，出现这样问题的原因是由于学生本来对证明说理都还不是很理解，证明的模式、证明的过程还处在朦胧阶段，要解决这一问题的关键是让学生先清楚平行线的性质及邻补角的数量特征，以此引导学生做出辅助性，把三个角转移到一个顶点上得到和为180°的结论。
四、教学过程
（一）教学流程：探索 证明 运用。
（二）教学过程：
问题一：三角形的内角和是多少度？
设计意图：三角形的内角和为180°，学生在前面两个学段已经知道，但是是通过实验得到的，在此是寻找知识的基础，让学生再从实验出发从而得出结论，为后面的证明埋下伏笔，寻找到知识的连接点。
师生活动：
1、学生任画一个三角形后分别量出各内角的度数再把和求出来；
2、在所准备的三角形硬纸片上标出
三个内角的编码；
3、让学生动手把一个三角形的两个
角剪下拼在第三个角的顶点处，用量
角器量出的度数，可得到
；

4、剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到；

5 、把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。
结论：三角形的内角和等于180°.
问题二： 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）
能不能用图（4）也可以说明这个结论成立
B
3(
)2
L
A
1
C
)5
4(
设计意图：通过前面的拼剪的实验再上升到理论，使学生知道结论的正确是需要推理证明的，这样才能把新旧知识联系在一起。
师生活动：
证明：如图：过点A作直线L，使L∥BC。
∵ L∥BC ∴ ∠2＝∠4 ∠3＝∠5
∵ ∠1、∠4、∠5组成平角
∴ ∠1＋∠4＋∠5＝180°
∴ ∠1＋∠2＋∠3＝180°

问题三：例题1：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

设计意图：通过此问题使学生知道方位角的意义及
内角和的用法，突破本节可的重点。
师生活动：
（1）方位角该怎样确定？
（2）要求的度数应先求出哪些角的度数？
（3）属于哪个三角形的内角？
（4）解答过程见教材P73页。
五、课堂小结：
1、三角形的内角和等于180°。
2、怎样用推理的方法说明三角形的和为180°.