山东省肥城市安站中学八年级数学上册《5.8 用计算器求平方根和立方根》教案 青岛版.doc

《5.8 用计算器求平方根和立方根》教案

一、教学目标
(一)知识目标
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
(二)能力训练目标
1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
(三)情感与价值观目标
让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.
二、教学重点、难点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
三、教学方法
学生自主探究法.
四、教学过程
（一）新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.
（二）新课讲解
【师】请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.
【师】现在根据自己掌握的程序计算，+1
同桌互相检查做的是否正确？
【生】学生自学完成例1、例2
［例题］利用计算器比较和的大小.
解：=1.44224957，=1.414213562
∴＞
个性化设计

情境导入：
前面我们是运用观察的方法，利用平方与开平方，立方与开立方互为逆运算的关系进行开方运算的，对于比较复杂的问题，我们常常用计算器求平方根与立方根，这是我们这节课的内容。
本节的学习目标很明确（见导学案）

【师】请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
（三）学以致用：
1、利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
(1)；(2)；(3)；(4) .
【生板书】(1) ≈28.28；(2) ≈1.639；(3) ≈0.7616；(4) ≈－0.7560.
2、计算
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)；
(7)； (8)；
(9)； (10) .
3、下列计算结果正确吗？
(1)≈35.1；
(2)≈10.6；
(3)≈9.5；
(4) ≈231.
【师生互动】(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.
(2)正确.和上面的原因相同.
(3)错. ≈94.6.
(4)错. ≈23.1.
（四）达标测评
1.利用计算器，比较下列各组数的大小.
(1)； (2).
2.用计算器求下列各式的值.
精讲点拨：
1、用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律？
（1）、78000. 780. 7.8 0.078. 0.00078.
（2）、0.00065. 0.065. 6.5. 650. 65000
点拨：被开方数的小数点向左（或右）移动两位，则其平方根的小数就向左（或右）移动一位。

(1)；(2)－；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)－；(8) ；(9) ；
(10) ；(11) ；

拓展提高：
1、对于，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2…随着次数的增加，你发现了什么？
（2）、利用-12试一试，是否有类似的规律?