秋八年级数学上册 2.7 二次根式 第2课时 二次根式的运算教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时二次根式的运算1会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算；(重点)2灵活运用二次根式的乘法公式(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它？二、合作探究探究点一：二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法 计算：(1)； (2)；(3)2； (4).解：(1)；(2)3；(3)222；(4)7.方法总结：几个二次根式相乘，把它们的被开方数相乘，根指数不变，如果积含有能开得尽方的因数或因式，一定要化简【类型二】 二次根式的除法 计算的结果是()A. BC. D解析：原式.故选C.方法总结：利用(a0，b0)可以进行二次根式的化简、计算，化去根号内的分母探究点二：二次根式的加减运算 计算：(1)26；(2)；(3)62x.解析：(1)直接把二次根式合并，(2)、(3)先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数中相同的二次根式合并解：(1)26(26)4；(2)42(421)3；(3)62x2323.方法总结：将各二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的项合并探究点三：二次根式乘法公式 计算：(23)(23)解析：将括号内的各项重新结合，构成平方差公式，再结合完全平方公式展开并化简解：原式2(3)2(3)(2)2(3)212(18126)1212.方法总结：结合题目特点使用适当的运算方法，可以减少计算量三、板书设计二次根式的运算通过对公式的逆运用，达到化简的目的学会这种特殊的思考方法在合作探究过程中，提升学生探究能力和合作意识通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性