秋八年级数学上册 2.7 二次根式教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

二次根式
教学目标
知识与技能:
1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.
3.正确运用公式
.
过程与方法
1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.
2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.
情感与价值观观
，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力。
教学重点
1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.
2.发现规律：
.并能用规律进行计算.
教学难点
1.类比的学习方法.
2.发现规律的过程.
教学过程
一.新课导入
上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.
二.新课讲解
1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.
（加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.）
下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.
如：，

所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.
例3：计算：

解：
：

例4：计算

例5计算：

学生讨论，自主完成。

2.做一做
请同学们先计算，然后分组讨论找出规律.
通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.
如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？
总结：(a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0)
三.课堂练习
(一)随堂练习
(二)补充练习
1.化简：
(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；
(5)；(6).
2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.
四.课时小结
五.课后作业：
习题2.10 1