七年级数学2：平方根（2）.doc

10.1.2 平方根（2）
【目标预览】
知识技能：1．知道一个数的平方根的意义；
2．会用根号表示一个数的平方根
数学思考：进一步了解开方与乘方是互逆运算。
解决问题：能用平方根解决简单的实际问题。
情感态度：通过学习体验数学知识来源于实践，进一步培养推理表达能力，增强思维的严密性。
【教学重点和难点】
重点：平方根的概念
难点：平方根的求法
【教学设计】
活动1 平方根与开平方
1．提出问题
我们知道3的平方等于9，那么除3以外，还有没有其它的数的平方也等于9呢？
2．观察、思考、交流、讨论

3．引导学生总结
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的额平方根（或二次方根），这就是说：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一个数 a的平方根的运算叫做开平方。
4．教师点评
求一个数的平方根，实质上是已知指数与幂，求底数。这种求底数懂得运算是乘方运算的一种逆运算。
5．范例精析
1）例1 求下列各数的平方根：
① 1.44 ② ③ 196
2）分析：根据平方根运算与开方运算互为逆运算求解。但应注意：一个非负数的平方根与算术平方根的区别。
3）解答：① ∵=1.44 ∴ 1.44的平方根为±1.2；
② ∵= ∴ 的平方根为±；
③ ∵=196 ∴ 196的平方根为±13。
4）小结：正数的平方根有两个，不能漏掉负根。
活动2 平方根的性质与表示
1．提出问题
平方根有那些性质？我们应如何表示？
2．观察、思考、交流、讨论

3．引导学生总结
①平方根的性质
正数有两个平方根，她们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
②平方根的表示
正数a的算术平方根用表示；
正数a的负的平方根用-表示；
正数a的平方根用±表示；

4．范例精析
1）例 2 求下列各式的值
①； ②； ③； ④；
⑤； ⑥
2）解答：①=16；
②=；
③=；
④=-1.5+0.1=-1.4；
⑤==12×10=120；
⑥===2.3

3）小结：明确每个式子表示的准确意义后求值是解决此类问题的关键，特别要注意与的区别。

【一试身手】
教材P167 课堂练习
【总结陈词】
1．平方根的概念理解不透，记法混淆不清，是第一容易错误的地方；
2．开平方与平方是互逆运算，可利用平方来检验开平方是否正确。
【实战操练】
教材P167-168 习题7、8、9、10