八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 11.1.1 平方根教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

第11章数的开方111平方根与立方根111.1平方根1理解并掌握平方根与算术平方根的概念2理解平方运算与开平方的互逆关系3理解算术平方根的非负性，会用计算器求一个数的算术平方根重点理解平方根与算术平方根的概念；会求一个正数的平方根难点算术平方根的非负性与算术平方根的特征一、创设情境，导入新课同学们，2016年10月17日7时30分神舟十一成功发射，其飞行速度大于第一宇宙速度v1，而小于第二宇宙速度v2，v1，v2满足v12gR，v222gR，要求v1与v2就要用到平方根的概念多媒体展示教科书导图提出的问题()225.二、探究新知1平方根我们知道(5)225，称25是5的平方，而称5是25的一个平方根，5也是25的一个平方根也就是说25的平方根有两个，它们是_“100的平方根是_”这句话的含义是什么？此问即()2100学生小组交流讨论后代表发言教师板书平方根概念并强调：弄清楚是“谁”的平方根，且正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根在此基础上完成例1，并注意学生利用平方运算求一个数的平方根时语言的规范性讨论交流：81，0，4的平方根各是什么？概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根练习下列各数哪些有平方根？2，53，(6)2，42，|0.05|，(11)，0.2算术平方根一个正数有两个平方根，这两个平方根的关系是_正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即，因此，正数a的平方根可以记作.如：25的平方根是5，可表示为5，25的算术平方根是5，可表示为5.再如100的平方根是10，100的算术平方根是10，用符号可分别表示为_学生自己列举类似的用符号表示平方根和算术平方根的例子特别地：0的平方根也叫做它的算术平方根，符号表示为0，0.一般地，当a0时，表示_，表示_，且有0.填空：(1)225的平方根是_，算术平方根是_；(2)的平方根是_，算术平方根是_；(3)0.01的平方根是_，算术平方根是_；(4)17的平方根是_，算术平方根是_；(5)若数a有平方根，则a的取值范围是_；(6)_，_.3开平方求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方开平方与平方运算是互逆运算将一个数开平方，关键是找出它的一个算术平方根三、练习巩固1求下列各数的平方根：(1)25；(2)1.69；(3)(2)2.2计算：(1)；(2)；(3)；(4).3三角形的三边长为a，b，c，且|b3|0，c为偶数，求ABC的周长四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结作业教材第7页习题11.1第1题(1)、(2)，第4页练习第3题本节课概念较多，从神舟十一飞天入手导入新课，抓住了学生的兴趣点从正方形的面积为25，求它的边长，进行平方根与算术平方根的教学整堂课师生互动，以学生为主体，考虑到概念课的特殊性，呈现教师引导、学生表达，教师归纳、学生理解的模式求平方根时，利用平方运算，并适时进行用或表示平方根或算术平方根典型精析的双重非负性，学生可能有困难，教师给予适当的关注