资源描述
《菱形》
一、教材的地位与作用
《菱形》这节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形，它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到，菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识及探究矩形的方法，同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定了一定的基础，在全章知识中起到了承上启下的作用。
二、教学目标
根据课程标准及班级学生情况，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。
过程与方法：
经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳和推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
情感态度：
在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。
重点与难点
教学重点：菱形性质探究与应用
教学难点：菱形性质的探究
三、教学问题诊断
本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似，推理论证的难度也不大，平行四边形与特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的难点。因为各种平行四边形的概念是交错的，容易混淆，容易出现“张冠李戴”的现象。所以在给出菱形定义后，又设置了一个动手操作的探究活动，意在巩固定义，并通过观察明确了菱形性质的探究方向。依据学情分析我认为，八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验，因此我进行了加工重组，在探究菱形定义时，我制作了教具，让学生通过实际操作得出菱形。并在学生深入了解了菱形的概念后，通过FLASH动画的演示，让学生进一步了解特殊平行四边形与一般平行四边形的不同之处，体会菱形特在哪里，还让学生感知可以通过图形的变化得到特殊的平行四边形。这样不仅巩固定义，同时也培养了学生的发散思维。平行四边形性质的探究过程为菱形性质的得出已经奠定了基础，因此我设置了一个开放性的探究活动，在学生做出菱形之后进行探究。在明确探究方向基础上，从不同角度，多种方法去探究性质，真正的培养学生的求异思维，创新能力。
在剪纸做菱形这个实验操作过程中，学生在两次折叠后，剪下直角三角形的环节容易出现问题，有的学生会不知道在哪折叠剪开，容易出现剪不出菱形，或者把原来的纸片剪散开的情况。为了解决这个问题，我改变了教材上的文字叙述，以FLASH动画演示的方式展示给学生，让学生在直观感知的情况下再动手操作，这个难题会迎刃而解。
对菱形性质的探究，我的设计中突出了探索的过程，重视了直观操作和逻辑推理的有机结合。经历的过程分别有观察、实验、猜想、验证、推理、交流……首先引导学生用纸剪出一个菱形，然后利用菱形的对称性，经过小组交流合作去探索发现菱形的边、对角线所具有的特性，探究得出菱形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，使推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。在课堂上学生在对性质的证明过程中，可能遇到的难题就是性质二的证明。可能出现的方法有利用等腰三角形的三线合一、利用全等和利用平行线的性质等，也可能有的学生思维混乱，不会在复杂的图形中抽丝剥茧，找到可以利用的图形，教师需要加强分析与引导，让学生思路清晰地完成命题的证明。另外，命题证明的过程中，学生几何语言的严谨性，也是容易出现问题的地方，教师在课堂上要加强巡查与指导。
在性质的应用这个环节，菱形面积公式的推导是个难点，此环节中不仅要让学生明白菱形作为特殊的平行四边形，其面积还有特殊的求法，还要让学生明白公式的推导过程，所以要让学生会把图形的面积转化为它各部分的面积之和，也就是数学中常用的割补法求图形面积的方法，通过这个公式的推导，要让学生了解转化的思想，即把菱形的问题转化为直角三角形或者等腰三角形来研究。这些分割的方法同时也用到了菱形的性质，所以在这个环节，要加强教师的引导与讲解，引导学生用不同的方法来分割，加强他们对这种方法的应用能力，促进他们熟练、灵活运用知识的能力。
另外，在用割补法得出菱形的面积公式，并会灵活应用后，需要拓展延伸出所有对角线互相垂直的四边形的面积都可以用这种思路来解决，这种方法的掌握与灵活应用，对学生应该是个难点。所以我安排了相应的课外作业，让他们在课堂的研究基础上继续发挥，目的在于让学生明白数学方法不只用来解决一道数学题，而是可以用来解决一类相似的问题，从而学会研究数学，提升能力。
花坛的问题在教材中作为例题出现，对学生而言难度较大，会有学生考虑小路的宽度，出现思维的障碍。在这节课中，我对教材进行了整合，以反馈练习第四题为载体，引导学生探究出面积公式，然后再解决花坛的问题，这样可以让学生在实际问题中运用知识，降低花坛问题的难度，也突破了本节课的又一个难点。
四、教学方法与手段
针对本节课的特点，我准备采用“动手实践、主动探究、合作交流，反馈检测”为主线的开放式、探究式的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。在教学实施过程中，渗透类比、转化以及分类讨论、一题多解的数学思想，培养学生自主探求知识并运用知识解决问题的能力。同时借助教具和多媒体进行演示，以增强教学的直观性。
预计学生在学完本节课后，会了解研究几何图形性质的一般过程与方法，并了解研究四边形性质的几个方面，能够在掌握菱形性质的基础上，轻松探究下一步的正方形、梯形的性质，因为本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法也是类似的。
以上就是我对这节课设计的说明。
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
