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第12章 《全等三角形》
教学目标：（1）掌握三角形全等（包括直角三角形全等）的判定方法，及全等三角形的作用。
（2）掌握角平分线的性质及应用。
教学重点：三角形全等的判定方法及角平分线的性质及应用
教学难点：找三角形全等的条件，灵活运用判定方法解决问题
集体备教
教学过程设计
个性补教
一、知识要点回顾
1. 全等三角形的定义： 能够完全重合的三角形叫全等三角形. 2. 全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边、对应角相等
（2）全等三角形的面积、周长相等
（3）全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等
3. 全等三角形的判定：
SSS， SAS，ASA，AAS，HL(Rt△)
4.角平分线定义：
把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线
5.角平分线的性质定理:
角平分线上的点到角两边的距离相等.
6.角平分线的判定定理:
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
二、双基训练
1、如图1, 若△ACF≌ △BDE，AF=5, EF=3,∠ AFC=300，
则∠BED= °,BF= 。
图1 图2 图4
2、如图2， △ABC≌△DBE , ∠DBA=35°，∠EBC= °.
3、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ）
A、两条边对应相等 B、有三个角对应相等
C、有两边和一角对应相等D、有两角及两角的夹边对应相等
4、如图4，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加条件__________（填写一个你认为合适的条件即可）
5、如图5，已知AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则图中全等三角形共有______对.
图5 图6 图7
三、能力训练
1、如图6，已知：AB=DB, ∠ A= ∠D, ∠C= ∠E
证明:AC=DE, ∠ABD= ∠CBE
3、已知：如图8，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AB∥CD
图8 图9 图10
4、已知：如图9，AC//DB,AC,BD相交于点O, CO=DO,AE=BF;请问CE与DF有什么关系,并说明理由
5、已知：如图10，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：
（1）AB=AC，（2）AD=AE（3）∠B=∠C，（4）BD=CE
请以三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论写出一个真命题_____________________.
6、如图11，OC是∠ AOB的平分线，P是OC上的一点， PD⊥OA交OA于D,PE ⊥OB于E,F是OC上的另一点，连接DF.EF,求证:DF=EF
7.如图12，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。
图11 图12
四：课堂小结
1、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法
2、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等
3、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件
4、角平分线性质和判定的应用要注意条件是三个
教
学
反
思
1．教学效果：
2．成功之处：
3．不足之处：
4．改进方面：
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