宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《7.6一元一次不等式组（1）》教案 苏科版.doc

宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《7.6一元一次不等式组（1）》教案 苏科版
一、复习检测
1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2.问题的提出：
（1） 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？

（2） .某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度。

二、学习目标
1．知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；
2．逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
3．经历解一元一次不等式组及其求解集等过程，体会数形结合思想.
4．经历分析、观察一元一次不等式组的解的特征，获得探究问题的方法.
三、新课学习
教 学 内 容
一、探索新知
1.问题的分析：
问： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？总的抽水量可表示成什么形式？依据题中的条件，你能列出什么子？
答：由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有
1200≤30x≤1500
这实际上包括了两个不等式 即30x≥1200和30x≤1500,也就是不等式组：
再如课本P21
像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.

分别求这两个不等式的解集，得
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作40≤x≤50. 这就是所列不等式组的解集.
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完.
2．概念与方法：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.
三、例题讲解
例1 解不等式组

解 ： 解不等式①, 得 　 　　.
解不等式②, 得 　　 　　.
在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是
X＞4.

例2 解不等式组：

解: 解不等式①，得 　　　　.
解不等式②, 得 　　　　.
在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组　　　　.
四、课堂小结
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b）
数轴表示
解 集
记忆口诀
(1)
a　b

x＞b
同大取大
(2)
a　 b
a　 b
a　 b

x＜a
同小取小
(3)

a＜x＜b
大小取中
(4)

无解
矛盾无解

四、 课堂训练
1、（1）不等式组的解集是 。 （2）不等式组的解是 。
（3）不等式组的解集是 。 （4）不等式组的解是 。
2．填表：

3、单项选择：
（1）不等式组 的整数解是（　）
　　A．0，1　　B．0　　C．1　　D．
（2）不等式组 的负整数解是（　）
A．－2，0，－1　B．－2　C．－2，－1　D．不能确定
（3）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　)

4 解不等式组：

五、 学习心得（教学后记）

六、课后巩固
1．不等式组 的非负整数解是_______________．
2．若 同时 满足与 ，则 的取值范围是_____________
3．一元一次不等式组 （ ）的解集为 ，则 与 的大小关系为____
4.根据图中所示可知不等式组的解集为（　）

　　A． 　B． 　C． 　D． 5、解不等式组

7、利用数轴解下列不等式组：
（1） 　　　　（2） 　　（3） 　　　（4）

8．解不等式组：