山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册《4.4确定圆的条件》教案（1）（无答案）.doc

山东省乳山市南黄镇初级中学九年级数学上册《4.4确定圆的条件》教案（1）
教学目标
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
教学过程：
一、知识连接：
1、线段的垂直平分线有什么性质？
2、如何用尺规做线段的垂直平分线？
3、确定圆的两要素是什么？
二、探索新知：
1、做一做：
(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
友情提示：以点A以外的______点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个．如图(1)．

(2)作圆，使它经过已知点A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
友情提示：在AB的_________上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径．圆就确定下来了．由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个．如图(2)．
(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？
友情提示：要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的________，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的_________，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．
因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．
作法
图示
1．连结AB、BC

2．分别作AB、BC的垂直
平分线DE和FG，DE和
FG相交于点O

3．以O为圆心，OA为半径作圆
⊙O就是所要求作的圆

回思：过已知一点可作_____个圆；过已知两点也可作______个圆，圆心在______；过不在同一条直线上的三点只能作____个圆，圆心在________________。
由此可得到定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
2、有关定义
由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)，这个三角形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)．
巩固新知：
已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？
解：如下图．

O为外接圆的圆心，即外心．
回思：锐角三角形的外心在三角形的____部，直角三角形的外心在____上，钝角三角形的外心在三角形的_____部．
应用新知:
1、已知：在直角三角ABC中，,AC=3cm,BC=4cm，则直角三角形ABC外接圆的半径为_______。
2、如下图， 小马虎设计了一圆形图形，忘记点出所画圆的圆心，你能用所学的知识帮他画出圆的圆心吗？

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