河北省石家庄市赞皇县第二中学八年级数学上册《15.1.1 同底数幂的乘法》教案 （新版）新人教版.doc

教学目标
理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律
教学重点
正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围
课时分配
1课时
班 级

教学过程
设计意图
（一） 回顾幂的相关知识
an的意义：
an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．
（二） 创设情境，感觉新知
1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
2．学生分析：【1】
3．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．
4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
（三） 自主研究，得到结论
1．学生动手：计算下列各式：
（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）【2】
巩固成果，加强练习
例1：计算：
（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1

例2：（1）2×24×23 （2） am·an·ap 【4】

练习：课本P142练习

同底数幂的乘法
设计意图
（四） 深入分析
1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。
例：计算：（-a）2×a6 【1】

练习：（-a）2×a4 （-）3×6
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体
例：计算 （a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7

练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2
（五） 小结：
同底数幂的乘法的运算性质，
进一步体会了幂的意义．
了解了同底数幂乘法的运算性质．
同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，
即am·an=am+n（m、n是正整数）．

作业

板书设计
§15．1．1 同底数幂的乘法
一．同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）
二．例题讲解：（由学生板演）

教学反思

预习要点