八年级数学上3.2简单的平移作图（1）教案北师大版.doc

3.2简单的平移作图（1）
一、教学目标：
1、 知识目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
2、 能力目标：通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生的动手能力。
3、 情感目标：通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
二、重点与难点：
重点：平移图形的规律，作图的顺序；
难点：平行线的作法及对应点的连结。
三、教学方法：
采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则；讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
四、教学设计：
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入：
提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？
回忆，并给出准确答案。
对本节课内容的学习是一个很好的铺垫。
探究新知：
提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？
A D

B E
图表 1
引导学生归纳总结作图的方法。

讨论并交流对多边形特征的认识。

培养学生独立思考的能力。
（课件演示）教材上的例1，帮学生分析如何解决这个问题？还有其他的方法吗？
例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，
作法：
1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等
2、顺次连结D、E、F
则△DEF即为所求。

首先听老师讲解，然后自己独立解决问题。学生思考后独立完成，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。
教师要鼓励学生，目的是培养学生的思考能力。
（演示课件）教材上的例2，让学生先讨论，再给予讲解。将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。
A
B
C
D
E

小组讨论，并给予解决。
师生共同合作，先让学生做，再讲解有利于学生纠正错误。
课堂练习：
教材62页的“随堂练习”。
讨论并独立完成。
巩固并提高本节课所学的内容。
发展延伸：
例：

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。
（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（ ），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。
解：（1）由题意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1，
　　　 又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为 ；
　　（2）
说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。

小组内的同学可以相互讨论交流。讨论解题思路，独立写出答案
让不同层次的学生都能有展示自己的机会。
课堂小结：
在教师的引导下，学生总结本节课的主要内容和作图是应该注意事项。
学生畅所欲言，互相补充，完善本节课的学习。
老师鼓励学生用规范的数学语言。
板书设计：
复习引入：
例题的讲解：
引例：
例1：
例2：
发展延伸：
五、教学后记：
本节内容比较简单，学生整体掌握较好；借助多媒体进行实验验证，直观、形象。但发展延伸的内容较难接受一点，望在以后的教学过程中再加强。