资源描述
2.5 有理数的加法与减法(课时1)
【教学目标】
知识与技能:(1)通过探索有理数的加法法则,让学生理解有理数的加法法则;
(2)运用有理数加的法法则进行准确运算.
过程与方法:通过有理数加法法则的导出及运用过程,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
情感态度与价值观:通过观察、归纳、推断得到数学猜想,体验数学探索性和创造性,获得运用知识解决问题的成功体验.
【重难点】
重点:有理数的加法法则及运用.
难点:异号两数相加时和的符号确定.
【教学过程】
活动一:创设情境,导入新课
足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:3负乙队,输了2球,A
队两场比赛累计净胜球1个.
(1)你能把上面这个结果用算式表示出来吗?
(2)议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?
赢球数
净胜球
算式
主场
客场
3
-2
-3
2
3
2
-3
-2
3
0
0
-3
(3)填表:
学生分小组讨论完成,教师指导并点评.
活动二:实践探究,交流新知
(出示幻灯片)问题1:把笔尖放在数轴的原点处,沿数轴先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果: .
问题2:把笔尖放在数轴的原点处,沿数轴先向左移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置停在“-5”的位置上.用算式表示这个过程和结果: .
问题3:把笔尖放在数轴的原点处,沿数轴先向右移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用数轴和算式表示这个过程和结果.
教师板演以上3个问题,然后让学生仿照上面的做法,在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.
(-3)+(+2)= .
(+3)+(-3)= .
(-3)+ 0 = .
教师提出问题,学生分小组讨论与交流:
观察、思考上述有理数加法算式中,两个有理数相加时,结果怎样确定?你能找出有理数相加的一般方法吗?
教师总结有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数与0相加,仍得这个数.
活动三:例题讲解
例1 计算下列各题:
(1)(-15)+(-3); (3)5+(-5);
(2)(-180)+(+20); (4)0+(-2).
解:(1)原式=-(15+3)=-18.
(2) 原式=0.
(3) 原式=-(180-20)=-160.
(4) 原式=-2.
处理方式:让4名学生在黑板上板演,其余学生在练习本上自主完成.完成后教师点评.
活动四:拓展创新
例2 (1)已知:=2,求+(-3)的值;
(2) 已知:=3,=4,求+的值.
解:(1)因为=2,所以.
当a=2时,a+(-3)=2+(-3)=-1;
当a=-2时,a+(-3)=-2+(-3)=-5.
综上可知,a+(-3)的值为-1或-5.
(2)因为=3,=4,所以,.
当a=2,b=4时,a+b=2+4=6;
当a=2,b=-4时,a+b=2+(-4)=-2;
当a=-2,b=4时,a+b=(-2)+4=2;
当a=-2,b=-4时,a+b=-2+(-4)=-6.
综上可知,a+(-3)的值为-6或-2或2或6.
【当堂反馈】
1.计算(-3)+4的结果是( ).
A.1 B.0 C. -1 D. -2
2.温度从-2℃上升了6℃后是( ).
A.8℃ B. -4 ℃ C. 4 ℃ D. 5 ℃
3. 计算: (1)(-21)+(-31); (2)(-9)+15;
(3)(-1.5)+1.5; (4)(-7)+0.
【课后小结】
有理数的加法法则指出进行有理数加法运算时,首先应先判断类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.注意绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同.
【教学反思】
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