江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化 4.3 平面直角坐标系教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化4.3 平面直角坐标系教案 苏科版
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教学过程
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y
2 •A
O x
-1 •B
一、创设情景

小丽问：音乐喷泉在哪里？
小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。
小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？
请同学们思考下面的问题？
(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？
(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？
通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，
小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。
二、探究新知
生活中，我们常要描述各种目标的位置。
如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。

平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．
如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。
反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？

在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。
例如，图4-4中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。
点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。
三、尝试应用
（一）例题教学
例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，
D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。

例2写出图4-6中A，B，C 各点的坐标．

注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标；
2．例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；
讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?
2.坐标轴上的点有什么特点?
（二）练习巩固
1.若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用＿＿＿表示，（5,4）指＿＿排＿＿座。
2.（1） 点A(一l，4)在第＿　象限，B(－1，一4)在第＿＿象限； 点C(1，－4)在第＿＿象限，D(1，4)在第＿＿象限；点E(－2，0)在 轴上，点F(0，一2)在＿＿轴上
（2）点（－3,4）在第＿＿象限，它到x轴的距离为＿＿，到y轴的距离为＿＿。
3.如图，方格中填有16个英文字母，若D所在的方格用(0，0)表示，G所在的方格用(1，1)表示，则B所在的方格可用＿＿＿表示，(3，2)表示方格中的字母是 ．
4.如图4，已知等边三角形OAB的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标

5.若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x____0，y____0
（２）第二象限，则x____0，y____0
（３）第三象限，则x____0，y____0
（４）第四象限，则x____0，y____0
（５）x轴上，则x________，y_________
（６）y轴上，则x________，y_________
（７）原点上，则x________，y_________
（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限
（９）若xy<0 ，则点Ｐ在_______象限
（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________
6.请在坐标系中描出下列各点：A（2,1），B（2，－3），C（－1,2），D（3,2），E（3,3），F（2，－2）
连结AB、CD，请判断这两条线与坐标轴的关系。

请归纳：有A（a,b），B（c,d）
　　若a=c, 则AB∥＿＿轴
若b=d，则AB∥＿＿轴
7.（1）已知点A（a+1,a2－4）在x轴的正半轴上，求A的坐标。
　（2）若点P（x，y）在第四象限，且|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .

8.已知点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为6．点A的位置确定吗?若确定，请写出点A的坐标；若不确定，请写出2个符合上述条件的点的坐标

四、解决问题
1、已知点A在第三象限，它的横坐标与纵坐标的积为－8，点A的位置确定吗？若确定，请写出点A的坐标；若不确定，请写出2个符合上述条件的点的坐标。
y
2 •A
O x
-1 •B

2、 如图, 点A与B的横坐标( )
A. 相同 B. 相隔3个单位长度
C. 相隔1个单位长度 D. 无法确定.
3、 如图, 点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
4、 若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都
是3,则点P的坐标为( )
A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).
y
M• 4

-3 O x

5、如图，OA=10，OB=6，∠xOA=60°，∠xOB=135°，求点A、B的坐标。

6、已知点A（2a－5,6－2a）在第二象限，求点B（,）所在的象限

五、小结：
1.什么是平面直角坐标系?
2. 平面内点的坐标的意义,你理解了吗?
3. 在学习过程中你还存在哪些问题?
六、作业布置：
课本166页1(1),(2)；3

教学反思：