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七年级数学上册 5.1 你今年几岁了教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

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资源描述
5.1  你今年几岁了 (第一课时) 教材分析 本节课是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程,一元一次方程等内容,同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。 教学目标 ⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义. ⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念. 教学重点和难点  重点:一元一次方程的概念. 难点:列一元一次方程. 教学过程 一、联系生活实际,创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学生通常会更主动。】 情景一:两学生表演(小彬和小明) (21+5)÷2=13 一天, 小明在公园里认识了新朋友小彬。 小明:小彬,我能猜出你的年龄。 小彬:不信。 小明:你的年龄乘2减5得数是多少? 小彬:21 小明:你的今年是13岁。 小彬心里嘀咕:他怎么知道的我是年龄是13岁的呢? 如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_2x-5__,所以得到等式: 2x-5=21___。 在小学里我们已经知道,像这样含有未知数的等式叫做方程。 [选一选]:判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。 ⑴ 5x=0; ⑵ 42÷6=7;⑶ y2=4+y; ⑷ 3m+2=1-m; ⑸ 1+3x. (6) -2+5=3 (7) 3χ-1=7 (8) m=0 (9) χ﹥ 3 (10) χ+y=8 (11) 2χ2-5χ+1=0 (12) 2a +b 判断方程 ①有未知数 ②是等式 [练一练]:思考下列情境中的问题,列出方程。 情境1:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米? 如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:___ _ 情境 2 某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 如果设这个足球场的宽为X米,那么长为(X+25)米。由此可以得到方程:_____ ______。 情境 3 第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布) 截至2000年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%. 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度? 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:_____ _____。 三个情境中的方程为: ⑴ 40+15χ=100 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 ⑶ χ(1+153.94%)=3611 议一议:上面情境中的三个方程有什么共同点? 在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) 练习题 一、 填空题: 1、在下列方程中:①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;  ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。 2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程,则代数式 4m-5=_____。 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= _____。 二、根据条件列方程。 某数χ的相反数比它的 3/4 大1 三、根据题意,列出方程: (1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的 1/7 ,其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗? (2) 甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平了多少场? 解:设甲队胜了χ场,则乙胜了10 -χ场. 3 χ +(10-χ)=22 请联系自己生活中的例子编一道应用题,并列出方程 小结 : 1、方程的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 (1)设未知数,用字母表示。 (2)关键找等量关系。 (3)列出方程。 作业:(P168) 习题5.1 知识技能 1、 问题解决1、2
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