福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册 17.4.2科学记数法教案 华东师大版.doc

§17.4.2科学记数法
教学目标：
1、使学生掌握整数指数幂的运算性质。
2、使学生掌握用科学记数法并会运用它。
教学重点：
1、理解和应用整数指数幂的性质。并会用于计算
2、会用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
教学难点：会用科学计数法表示小于1的数.
教学过程：
一、 复习并问题导入
1、同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；
（3）积的乘方：(n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方：(n是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.
3、 ；= ；= ，=
= 。
4、不用计算器计算：÷（—2）2 —2 -1+
5、同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）； （2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×2
概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1] 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10 = m-8n4 =
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

二、探索：科学记数法
在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.
1探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较
小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

例1 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
分析　在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝米.
由＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
　　　 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
三、课堂练习
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.
2、用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；　　　　　（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；　（6）1毫升＝_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。猜想0的个数与n的关系。
练习：P18 第3、4题
四、课堂小结：
科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数。
五、作业：P18 习题17.4 第2、3题第20页复习题A3。

六、课后反思：