高二数学排列与组合的应用PPT课件.ppt

授课教师:宋荣礼现有3 3名男生和4 4名女生排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法(用表达式,不用计算数值)?)?(1)甲不在中间也不在两端；(2)3名男生互不相邻；(3)4名女生不全相邻；(4)4名女生从左到右按由高到矮 顺序排(女生身高互不相等)；(5)甲站在乙右边第二个位置；元素分析法（位置）不相邻-插空法相邻-捆绑法(间接)定序-组合(除法)相邻-捆绑法例1(08安徽)12名同学合影站前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,求不同的调整方法?例2(07北京)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,问不同的排法共有多少种?例3 任取集合1,2,3.8中的三个不同数 ,且满足 ,问选这三个数的方法有多少种?拓展任取集合1,2,3.8中的三个不同数 ,且满足 ,问选这三个数的方法有多少种?快速分析下列问题,用排列组合数表示结果(不要求计算数值)?(06湖北)某工程队有6项工程需先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙须在工程乙完成后才能进行,又工程丁须在工程丙完成后立即进行,问安排这6项工程不同排法有多少种?如果一个五位数形如 ,且满足 ,则这样的数称为凸数,问用1,2,.8可以组成多少个各位数字不同的凸数?在一次数学测试中,记学号为n(n=1,2,.20)的同学成绩为f(n),若 且满足f(1)f(2)f(20),则这20名同学考试成绩的所有可能有多少种?例48人排成一排照相,A、三人互不相邻,D、E也不相邻,共有多少种不同的排法?A、不相邻D、E不相邻A、不相邻且D、E相邻排列组合问题的常用应对策略:位置分析法、元素分析法 直接法 相邻问题-捆绑法 不相邻问题-插空法 定序问题-组合(除)法 枚举法-一一列举 间接法 排除法、转化法在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A和B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A和B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选择方法有多少种?某文艺团体的一次演出原准备6个节目,临时增加2个小品,要求保持原节目相对顺序不变且2个小品不在排头的方法有多少种?一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有多少种?淮北实验高级中学淮北实验高级中学让人生更精彩；微营销云控 http:/ ；情外人忽悠得信以为真.”.”老板娘轻笑,“,“连我公爹这种心善实诚人都不敢打包票说她是个好人.”.”陆羽眉头动了一下,笑了笑,不说话.能人遭妒很正常,这老板娘和善健谈,其实内心深处也对那余文凤羡慕妒忌恨吧？否则不会这么说话.“.“你家住哪儿？村里边？”陆羽岔开话题.“.“家住在山对面呢,这房子我们租.”.”老板娘伸手指了一个方向.山对面？陆羽愕然,探头出来张望,呀,果然是她来时路.之前是人在此山中,看不出什么.如今看得很明显,那座山像一道屏障似地把梅林村与对面世界阻隔开来,而且另有一条小路通往深山.“.“对面也是你们村？”挺大嘛.“.“不,那是云岭村.”.”梅林村三面是平原,可与世界联通,出入方面算是四通八达.另一面却是连绵起伏峰峦,沿着小路往山里走,大约半小时便能看见一个不为人知小山村.老板娘姓何,名玲.她丈夫姓周,周国兵.“.“一山之隔,两个世界啊！”何玲忽而感叹道,“,“本来一样穷乡下地方,短短十年,梅林村是人丁兴旺,而我们村.唉.”.”云岭村村民几乎走光了,村子原本就小,才十几户人家.如今屋还在,只剩一户人家坚守着老祖宗住了百多年留下来土地.他就是云岭村光棍村长,周国兵父亲周老头子,和他老伴赵大妈.只剩一户人家？陆羽不由心头一动.“.“对了,杏子,你不是闲着吗？今天我要给村里老人送猪肉,你要不要去？除了交通不方便,村里环境挺不错.”.”何玲笑道,不忘替自己村打广告.咦？陆羽一愣,“,“好啊！”求之不得呢.“.“话说回来,你小小年纪怎么独自一人跑来这穷乡僻壤？万一碰到坏人怎么办？你家人不担心吗？”姑娘家若没点危机意识,最后怎么死都不知道.家人就不必提了,陆羽笑了笑,“,“有个熟人开旅游公司,调查过路线才放心让我跟车过来.”.”到达这里提出单飞是她个人坚持,出事也是自己承担.说实话,若没几分倚仗,她决不敢跟一个相识不久人满山跑,哪怕对方是个女人.何玲看了她一眼,知道这些出来玩城里人多半性情固执,各有主见,便不再多话,跟她约好出发时间.下午,周国兵兄弟回来了.何玲早早煮好饭自己先吃,让男人一边吃饭一边看店.趁这空闲工夫,她叫上陆羽,两人骑着一辆电动小三轮出发了.路上,陆羽从包里拿出一小喷壶往手腕、脚腕,以及脖子等裸露皮肤喷洒,一股淡淡茉莉香在空气中散开.“.“玲姐,要不要喷一下？”强力有效驱虫药水,她亲手做.专门针对山林里蛇虫鼠蚁,尤其是山蛭.和清水101101一起做日用品,做法简单,林师兄实验室够大设备够多,同时做几样毫无压力.何玲见怪不怪道：“不用不用,我们山里人都习惯了.”.”城里人就是麻烦,出个门要往身上涂个十几层防护,眼前这姑娘只喷个叩虫水算是罕见了.不知她在想什么,陆羽收好喷壶,见三轮里只有一塑料袋猪肉,以为何玲为了她才开三轮车,顿感不好意思.在她眼里,电动小三轮一般是老人家开去买菜,方便又省力.“.“玲姐,要不我帮你提猪肉,你开摩托？”何玲有一辆款式新颖又时尚女式摩托车,她丈夫平时出入开送货小车.可是,何玲回答说：“不行啊,我公婆他们摘了好多菜要我拉回家,摩托车拿不了.”.”除了蔬菜瓜果,还有菌菇、鸡、鸭与家鸡蛋等,用小三轮刚刚好.陆羽默.一袋猪肉换回一车山珍,真划算,也只有父母才肯做这亏本买卖.本以为山间小道陡峭不平,事实不然.虽不是柏油铺砌,路面还算平稳.何玲开车飞快而小心,几次避开少量碎石泥块,过两个小斜坡便看见一条河流.两岸相距数十米,中间架起一座石桥,底下河水浑浊缓缓流淌.过了桥便是山林,里边林木繁茂,松柏苍劲挺拔,生命力强桉树耐水又耐旱,各种高大乔木浓荫蔽日.这边梅树不多,路上只发现零星几棵,不像梅林村那般密集.陆羽坐在三轮车上,饶有兴致地环顾四周,除了梅树,她还发现梨、桃和木棉树,还有很多绿植她不认识.这片山头很大,估摸着有上千种植物吧？路旁野草茂盛,缀满红黑点点,尽是些不知名野果布满棘丛.有些巨石大如山丘,形状奇特.四面环山,高高耸立于天地间,山势峻峭,还有一条.咦？一条小峡谷？“玲姐,你们这儿.有山洪吗？”一眼掠过两边地形,她凭直觉多嘴地问了一句.何玲怔了下,继续保持车速,稳定越过小峡谷范围才减速.“.“谁告诉你？！”耶？真有？“.我猜.”.”貌似猜对了第3030部分未来她曾经追随队伍走过大小峡谷几次,经历两次山洪.当时大家一无所知,所幸向导有经验,听见前方有异响马上提醒大家爬上旁边山石,尽量往高处爬.紧接着泥浆水狂涌而下,逐渐形成一股波涛汹涌巨大洪流,吓得她脚软站都站不稳,幸亏身边有人扶着.由于亲身经历,她印象深刻才有此一问.因为进村路正好横切小峡谷,如果有山洪经过,行人务必谨慎小心,尤其是雨水多季节.见瞒不过,何玲叹了下,“,“其实每年就一两次,去年一次都没有.不知哪个短命鬼到处说我们村是山洪多发地,死过很多人,整个村子可能会沉,把外商都吓跑了.”.”与梅林村比较,她们村真是一年不如一年,两个村子天差地别.“.“那今年呢？今年有吗？”呃,何玲语气艰涩,“,“就,就一次.”.”怕吓走客人,她强调说,“,“村里没淹过,不信你到我家住些日子.还有,我婆婆手艺可好了,本地菜做得最地道,保证你吃过回味无穷.”.”路上,陆羽一边听着何玲絮絮叨叨介绍自己村子,一边笑望林中景色,闲适自在.没过多久,眼前迎来一片空旷光亮.陆羽知道,云岭村到了.“.“到了到了,你看,是不是比梅林村好多了.”.”即将下坡前,何玲停下车子,手指前方.陆羽下车到她旁边一站,举目远眺,哗,果然.云岭村环境真比梅林村好太多,人少不说,林木青翠,空气清新不得了.坡道下边有一条河,河水清澈见底,岸边一丛丛水草被水流梳得顺直浓绿.看久了,眼睛特别舒适.溪水清,村树绿,恬静村庄,远处兀立山峦,在西斜日光映照下形成一幅令人神往田园画卷.她们所站之地离村口仍有些距离,得先下一个小坡,经过一条河,再上一个斜坡才是云岭村口.云岭村海拔比这片林子高,难怪何玲说村里从未淹过.一眼望去,村里地势开阔平坦,土地肥沃,堤埂小道交错田间.房屋多是土坯、砖石建造,高矮不一,有完好无缺,有破败不堪.对比之下,一间马赛克外墙新净房子显得格外醒目抢眼.“.“那是我家,三层,村里最高.”.”陆羽惊叹目光让何玲很是骄傲,示意她回到车上.三轮车缓缓下坡,很快便来到河边.目测这条河有百多米宽,上边仅有一座青石桥.此桥没有护栏,两米左右宽度,由一块块石板接驳而成,透过石缝可以看见桥下河水,走得胆战心惊甚不安稳.好玩是,这条河叫松溪.“.“之前那条河叫什么？”陆羽不由得问.“.“东江.”.”何玲爽快回答说,“,“它跟松溪流向不同,一个是通往省城方向,松溪绕着咱村从另一边走.本来有好几个投资商看中我们村,就因为松溪和外边流言泡了汤.”.”别看松溪平时清水潺潺充满诗与远方,一旦下雨,那水位是噌噌噌地往上涨,直接漫过石桥让人无路可走.松溪仅仅是百余米长,山林边缘与村口之间坡道距离却有三百多米.因为它实际上是一条河道,防止高涨河水溢出两边而修建,从古至今一直如此.百年来仅有一次,松溪最高水位溢出林子与小峡谷山洪混为一体,直接把东江桥给冲垮了.现在东江桥是政府新建,为了方便村与村来往,更为了吸引投资商把云岭村也开发成新农村.结果洪水一来,全吓跑了.毕竟,不管投资什么,保守估计得先建一条三百多米桥,得花多少钱哪！如果不建桥,一旦开发成开心场地,就得多买几艘船放着保护八方来客安全,保存保养啥需要一笔昂贵费用.如果是私人之地,同样得想方设法保障自己安全.万一再来个三河汇聚（包括山洪）,说不定村子真会沉.一句话,顾虑太多,不如另选风水宝地.从这时,云岭村开发被搁置,看不到希望村民陆续搬出村子.不管村外怎么淹,云岭村海拔比外边高出许多,松溪水涨不到村边,算是不幸中大幸.进了村,刚才远远看见田地与土坯房屋近在眼前.“.“爸,妈,有客人来了.”.”回到家门口,何玲高声唤道.屋里出来两个老人,面容瘦削身材矮小,很有夫妻相.精神都很好,身子骨硬朗健壮,五十岁左右.有朋自远方来,自然得叩鸡宰鸭待客.陆羽忙推辞,说明自己是到此一游而已,不必麻烦.“.“爸,你带她到处看看吧,最好去白姨家一趟,都是城里来.”.”有共同话题,“,“妈,菜呢？赶紧装车.”.”白姨,城里来一位中年妇人,两年前到这儿租房住,她儿子每年不定时过来接她回城里家住一段时间.“.“不用去,她跟儿子回城了,咱家里草菇山蘑卖给她一并带走了.”“.”“啊？”何玲大失所望.山珍没了,不必花时间装车,何玲便带着陆羽在村里逛.“.“那里就是白姨家,她一个人住.”.”一间土坯屋,被女主人归整得井井有条.屋前用篱笆围着一个小院子,院里养着鸡和狗,主人不在家,暂时交给周叔夫妇帮忙打理.院里有两棵树,树冠庞大,一张小石桌安在树下遮荫纳凉.篱笆上,青藤缠绕,色彩艳丽花朵点缀其间,生活气息浓厚,可见是一位秀外慧中女主人.这里环境确实挺好,洪水阻隔人群,无丝竹之乱耳,无案牍之劳形.陆羽心动了,也郁闷了.她很想长租,可她不是一个精致女人,住在土坯房里,未来她能活成狗一般.怎么办？“你可以住我家,我家有三层！”得知她顾虑,何玲忙出主意.“.“我习惯一个人住.”.”何玲眉头一皱,沉吟片刻,有点迟疑,“,“村里倒是还有一栋好房子,可你才一个人,太大了,不划算.”“.”“过去瞧瞧.”.”陆羽听罢来了兴趣.看看而已,又不用花钱.第3131部分云岭村属于丘陵地貌,何玲家在村头,位置在村里相对低些.她所说好房子得绕一大圈到达村子另一边,地处位置较高,背后靠着山,面朝北方颇有居高临下之姿.住在那里可以近看田野坡坎,远眺连绵不断低矮山丘.松溪它绕着村子走,这边同样有一座石板桥,有一条山路便捷村民出入.何玲介绍得没错,这是一栋某种意义上新房子,盖好四年了,主人家一天都没住过.它被一个约有三百方大院子围着,还有一堵高达两米多围墙.据说因为此屋座南向北,面向溪水,其他季节很清凉,阳光也充足,但冬天比较要命.根据风水学讲究,寒风夹着雪花直扑大门,凛冽刺骨,得建一堵墙替主屋挡挡风雪（灾害）.主屋不大,才一百