山东省烟台20中八年级数学《菱形》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
菱形
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。

过程与
方法
在探索菱形性质的过程中，让学生经历“观察—思考—归纳—总结”的数学思想。

情感态度与价值观
通过学生自己动手操作，观察分析得出结论。在欢快愉悦的环境中使知识点得以掌握，激发了学生的学习兴趣。
教学
重点
菱形的定义、性质及其应用。
教学
难点
经历“观察—思考—归纳—总结”得到菱形的性质。

教学
方法

启发式教学、直观教学法和讲练结合法。
教学
用具
投影仪、多媒体课件

板
书
设
计
标题
菱形定义……
菱形性质 例2…… 小结：
性质定理

教 学 过 程
教师活动
学生活动
教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨
教学步骤 
【复习提问】
1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．矩形中对角线与大边的夹角为 ，求小边所对的两条对角线的夹角．
3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成 、 ，求矩形的周长．
【引入新课】
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出菱形概念．
【讲解新课】
1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：
（1）强调菱形是平行四边形．
（2）一组邻边相等．
2．菱形的性质：
教师强调，菱形既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质．
下面研究菱形的性质：
师：同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）．
对边相等的性质可以得到．
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等．
由菱形的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．
引导学生完成定理的规范证明．
师：观察右图，菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？
师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？
师：如果设菱形的两条对角线分别为 、 ，则菱形的面积是什么？
教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积．
例2  ．
（引导学生用菱形定义来判定．）
【总结、扩展】
1．小结：（打出投影）
（1）菱形、平行四边形、四边形的从属关系：
（2）菱形性质：
①具有平行四边形的所有性质．
②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角．
布置作业 
学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨
1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2．矩形中对角线与大边的夹角为 ，求小边所对的两条对角线的夹角．
3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成 、 ，求矩形的周长．
1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
（1）强调菱形是平行四边形．
（2）一组邻边相等．
2．菱形的性质：
因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到．
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等．
由菱形的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．
完成定理的规范证明．
生：全等．
生：分别是两条对角线的一半．

教
学
反
思
采用启发式教学和直观教学法。既发挥了教师的主导作用，又能体现学生的主体作用，达到对新知识的深刻理解和融会贯通；而实物教具、课件的利用，将抽象事物转变为具体的事物，增强了直观效果，使学生从感性认识上升到理性认识，提高了教学效果。特别是多媒体课件的利用，不仅直观、逼真而且能容纳较多的信息，节省了时间，提高了效率，还能吸引学生兴趣，加深记忆，增强了学生的实践操作水平。