资源描述
中心对称图形
教学媒体
教学目标
1、掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形．
2、通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征.
3、通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.
教学重点
中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性。
教学难点
中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性.
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【预习作业】
1、 观察图形，回答问题
课件展示图形
1、 这些图形有什么共同的特征？
（都可由一个基本图形经过旋转而
得到）演示“风车”旋转过程，复
习旋转。
2、 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。
3、能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180O 能完全重合的特殊性。
【教学过程】
一、 引入新课
1、 以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。
2、 增强学生的合作交流意识，形成共识，引入新课.
1、将下列图①绕O点旋转180º，你有什么发现？
A
B
C
D
O
P
A
O
B
C
D
E
F
图 图
定义：在平面内， ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
2、探讨研究中心对称图形的的性质：
（1）在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，
则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点
连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分
（2）上图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180O 后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
总结：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
二、 学生自主思考
思考：中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.
对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
区别：轴对称图形是关于一条直线对称，而中心对称图形是关于一个定点对称，重合的方式不同，轴对称图形是沿直线翻转（离开平面）后重合．而中心对称图形绕定点旋转后重合，共同处是对称的两图形都是全等形．
3、从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．
4、师生合作，归纳出中心对称与中心对称图形的区别与联系。
5、培养学生的理解能力、观察能力和归纳能力。
【巩固作业】
1、下列图形中是轴对称图形的，但不是中心对称图形的是（ ）
（１）矩形 （２）菱形 （３）等腰梯形 （４）等腰三角形
A.（１）（２） B.（２）（３）
C.（１）（３） D.（３）（４）
2、下列说法，不正确的有（ ）
①如果两个图形成中心对称，那么这两个图形能完全重合②菱形的对边关于对角线的交点对称③线段有一个对称中心，两条对称轴④对称点连线被对称中心平分
A.０个 B.１个 C.２个 D.３个
3、下列纸牌不是中心对称图形的有（ ）
A.０个 B.１个 C.２个 D.３个
4、既是中心对称图形，又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是
5、等腰直角三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝２cm，如果以ＡＣ的中点为旋转中心，将这个三角形旋转１８０°，点Ｂ落在点Ｂ′处，那么点Ｂ′到Ｂ原来位置的距离是
6、写出三个是中心对称图形的汉字
6、巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.
【板书设计】
①了解中心对称的有关概念
②掌握中心对称的基本性质
【教学反思】
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