资源描述
课题：7.4 认识三角形（2）
教学目标:
1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．
教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．
教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．
教学方法：
教学过程：
一.【情境创设】
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
二.【问题探究】
问题1：三角形的中线．
如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．
归纳： 叫做三角形的中线。
思考：（1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
（2）若BD＝CD，则AD是__________________．
（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？
问题2：三角形的角平分线．
如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做
△ABC中∠BAC的角平分线．
归纳： 叫做三角形的角平分线。
提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？
（2）利用量角器和直尺画出△ABC 中的角平分线．
（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．
问题3：三角形的高
如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做
△ABC 中BC边上的高．
归纳： 叫做三角形的高线，简称三角形的高．
提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？
（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？
（3）直角三角形3条高的交点在哪里？
（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？
三.【变式拓展】
问题4：如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
问题5：如图，在△ABC中，∠C＝，点D在BC上，，垂足为E．指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高．
四.【总结提升】
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？
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