资源描述
3.9 两条直线的位置关系 3.10相交线与平行线
一、教学目标
1、理解两条直线的位置关系.
2、理解相交直线、平行线的概念.
3、掌握垂直的概念及过一点的垂线的性质.
4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：两条直线的位置关系、垂线段的性质.
四、教学难点：两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离的概念.
五、教学过程
（一）导入新课
改革开放以来，北京市的交通设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化都市的雄伟风姿.
如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同一个平面上，有的不在同一个平面上.如图：
下面我们学习两条直线的位置关系.
（二）讲授新课
交流：
图3-45是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出：
(1)两条不相交的直线.
(2)两条相交的直线.
想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？
（三）重难点精讲
由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系：
(1)相交(如图3-45中的直线AB和AD)；
(2)不相交
互相重合的直线通常看做一条直线.
思考：
观察图3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部分，那么请找出相交的直线与不相交的直线.
图3-47(1)中的直线a和b，图3-47(2)中的直线c和d分别是同一平面内的直线，其中直线a，b相交，直线c，d不相交.
只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点.
在图3-48中，如果把每条线都看成直线的一部分，指出相交的直线.
我们看到，两条相交直线所成的角中，∠A是钝角，∠ADG是锐角，∠E是直角.
思考：
图3-49中两直线a,b相交，形成四个角.如果∠1=90°，那么∠2，∠3，∠4分别等于多少度？
90°，利用平角等于180°计算.
两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.垂直用符号“⊥”表示，这两条直线的交点叫做垂足.图3-49中直线a与b垂直，叫做“a⊥b”.
实践：
请用三角尺或直尺画图：
(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
通过实践活动，我们发现：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
探索：
如图3-50，P是直线l外一点，从点p向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA与l垂直.量一量，这几条线段中，哪一条最短？
PA最短.
从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段.
在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
实践：
如图3-51，点A在直线a上，点B在直线b上.
(1)怎样量出A，B两点间的距离？
(2)怎样量出点A到直线b的距离？
(3)怎样量出点A到直线a的距离？
在日常生活中经常见到同一平面内两条不相交的直线.如图3-52中，两根笔直的铁轨、马路上的斑马线等，都给我们平行线的形象.
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”表示.图3-53中AB平行于CD，a平行于b，分别记作“AB∥CD”“a∥b”.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________.
2、若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝______.
3、 如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°，
求：∠BOF的度数.
六、板书设计
§3.9两条直线的位置关系3.10相交线与平行线
两条直线的位置关系：
相交直线、垂线的定义及相关概念：
点到直线的距离、平行线的概念：
七、作业布置：课本P149 习题 1、4
八、教学反思
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